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教科版（2019）选修一6.3画出二叉树同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某二叉树的树形结构如图所示，其前序遍历结果为BDEFCA，则中序遍历结果为（ ）
A．EDCFBA B．ECFDAB C．BFDEAC D．EDFCBA
2．若一棵二叉树中序遍历序列为BIGDHAECF，后序遍历序列为IGHDBEFCA，则该二叉树的前序遍历序列为（ ）
A．ABCDEFGHI B．ABDGHICEF C．ABDHGICEF D．ABDGIHCEF
3．某二叉树前序遍历的结果为“ABCDEF”，后序遍历的结果为“BEFDCA”，则中序遍历的结果可能是（ ）
A．CBDAEF B．CBAEDF C．BAEDFC D．BADCEF
4．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列分别为DXAPBY 和DAXYBP，则其前序遍历序列是（ ）
A．PXDAYB B．XPDABY C．PXDABY D．DAXPBY
5．设一棵二叉树的中序遍历序列：becfad，后序遍历序列：efcbda，则二叉树前序遍历序列为（ ）
A．abcdef B．bdaefc C．abcefd D．abcfed
6．有如图所示的二叉树，下列说法正确的是（ ）
A．该树度为2的节点数为1
B．该树的深度为3
C．该树的中序遍历序列为B-A-C-E-D-F
D．该树可以用一维数组['A','B','C','','D','','E','F']存储
7．一棵二叉树的前序遍历结果为JFDECBHAIG，中序遍历结果为DFEJAHBICG，则该二叉树的深度为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知7个结点的二叉树的前序遍历是 A B D E F C G（字母为结点的编号，以下同），中序遍历是D B F E A G C，则该二叉树的后序遍历是（ ）
A．D F E B G C A B．D F E B A C G C．F B C G E D A D．D F E C A G B
9．已知一棵二叉树的前序遍历为ABDECFG，中序遍历为DBEAFCG，则该二叉树的后序遍历序列为(　　)
A．DEBAFGC B．DEBFGCA C．DBEGFCA D．DEBFGCA
10．下列Python表达式用于表示“一棵n个节点的二叉树的叶子节点最大可能数量”正确的是（ ）
A．n-1 B．(n-1)//2 C．(n+1)//2 D．n/2
11．已知二叉树T2的后序遍历序列为G—D—H—E—B—I—F—C—A，中序遍历序列是D—G—B—E—H—A—C—I—F，则二叉树T2的前序遍历序列为（ ）
A．A—B—D—G—E—H—C—I—F B．A—B—D—G—E—H—C—F—I
C．A—B—D—G—E—H—F—C—I D．该二叉树形态不唯一，无法确定
12．某二叉树前序遍历的结果为“ABCD”，则中序遍历的结果不可能是（ ）
A．ABCD B．CDBA C．BDAC D．DCBA
13．已知二叉树中序遍历序列是BEDAFHCIG，前序遍历序列是ABDECFHGI,它的后序遍历序列是（ ）
A．BDEFHCIGA B．IGHFEDCBA
C．EDBFHIGCA D．EDBHFIGCA
14．某二叉树先序遍历为“chapter2”，中序遍历为“ahpcetr2”则其后序遍历为（ ）
A．2retpahc B．ahctr2pe C．aphe2rtc D．无法确定
15．有二叉树用数组表示为：["A","B","C",None,"D","E","F",None,None,None,"G"]，则下列关于该二叉树的说法正确的是（　　）
A．该二叉树度为1的节点有2个
B．该二叉树一共有3层
C．该二叉树中的叶子节点有4个
D．该二叉树的中序遍历序列是B-G-D-A-E-C-F
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】本题考查二叉树的遍历相关知识。
前序遍历规则为“根左右”，已知前序遍历结果为BDEFCA，结合题干中树形结构图可知该二叉树的树形结构应为：
前序遍历规则为“左根右”，根据完整的二叉树结构图，得出中序遍历为EDCFBA。故本题应选A。
2．D
【详解】本题主要考查二叉树遍历。根据中序和后序遍历可得到该二叉树如下：
，由图可知，前序遍历序列为ABDGIHCEF，故本题选D选项。
3．C
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。前序遍历的第一个和后序遍历的最后一个一定是树根，前序遍历的第二个不是左子树的根就是右子树的根，如果前序遍历第二个与后序遍历的倒数第二个相同则他是根的右子树否则是根的左子树，因此B是左子树的根，同理可以判断C是右子树的根。结合选项可知，只有选项C，BAEDFC符合题意，故本题选C选项。
4．C
【详解】本题考查的是二叉树的遍历。根据中序和后序，可以还原二叉树，见下图：

再前序遍历得到前序序列。根据定义：中序是“左中右”，后序是“左右中”，前序是“中左右”。选项C符合题意。
5．C
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。从后序遍历中，我们确定了根结点为a，在从中序遍历中得出 b-c-e-f 在根结点的左边，d在根结点的右边，那么我们就可以构建我们的二叉树的雏形。之后就是新根节点b，cef在根右。在之后就是新根c，e根左，f根右，如图所示： ，则二叉树前序遍历序列为abcefd，故本题选C选项。
6．C
【详解】本题主要考查二叉树的描述。由图可知，该树度为2的节点数为2；该树的深度为4；该树的中序遍历序列为B-A-C-E-D-F；该树可以用一维数组['A','B','C','','','','D','','','','','','','E','F']存储，故本题选C选项。
7．B
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。前序遍历是“根左右”，中序遍历是“左根右”，一棵二叉树的前序遍历结果为JFDECBHAIG，中序遍历结果为DFEJAHBICG，则该二叉树如下： 由图可知，该二叉树的深度为5，故本题选B选项。
8．A
【详解】本题主要考查二叉树遍历。前序遍历是 A B D E F C G（即先遍历：根左右），中序遍历是D B F E A G C（左根右的方式），则可以画出该二叉树如下，则该二叉树的后序遍历是（即左右根的方式）：D F E B G C A，故本题选A选项。
9．B
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。根据前序遍历为ABDECFG，中序遍历为DBEAFGC可画出该二叉树如下： ，则该二叉树的后序遍历序列为DEBFGCA，故本题选B选项。
10．C
【详解】本题主要考查二叉树的描述。n个结点的二叉树，最少有一个叶子结点，最多有 n/2 个叶子节点。 当二叉树每一层都只有一个结点，也即每一个分支结点都只有一个孩子时，只有树最底层有1个叶子结点。 当二叉树是完全二叉树时，叶子最多。完全二叉树只有0或1个度为1的结点，而根据任意二叉树中度为0的结点(叶子)总是比度为2的结点多1的规律，可知当结点总数n是偶数时，叶子有n/2个，当结点总数n是奇数时，叶子有n/2取整加1个。即叶子最多有 n/2 个 ，用Python表示是(n+1)//2，故本题选C选项。
11．B
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。由后序遍历可知根节点为A，由中序遍历可知左子树为D—G—B—E—H，右子树为C—I—F，依次类推，可以得到该二叉树如下，所以二叉树T2的前序遍历序列为A—B—D—G—E—H—C—F—I，故本题选B选项。
12．C
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。如下图，选项A、B、D三个选项均可画出对应的二叉树，只有选项C无法确定二叉树，故本题选C选项。

13．D
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。根据二叉树的前序与中序，可画出二叉树如下图，再写出后序遍历序列是 EDBHFIGCA，故本题选D选项。
14．C
【详解】本题主要考查二叉树的遍历。某二叉树先序遍历为“chapter2”，中序遍历为“ahpcetr2”，则该二叉树如下，由二叉树可知其后序遍历为aphe2rtc，故本题选C选项。

15．A
【详解】本题主要考查二叉树的描述。该二叉树如下，由图可知，该二叉树度为1的节点有2个；该二叉树一共有4层；该二叉树中的叶子节点有3个；该二叉树的中序遍历序列是B-D-G-A-E-C-F，故本题选A选项。

答案第1页，共2页
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