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内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与亏损3万元
C．收入100元与亏损200元 D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
2．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　)
A．7 B．－3 C．7或3 D．－7或－3
3．如图，下列表示的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列几组数中，不相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．对于两个有理数，如果，那么下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．无法确定的正负
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么的大小关系是（ ）
A．－a＜a＜b＜－b . B．a＜－a＜b＜－b.
C．－b＜a＜－a＜b . D．b＜－b＜a＜－a.
7．下列说法中，正确的是 （ ）
A．0既是正数，又是负数 B．除0以外的数都有它的相反数
C．有理数的绝对值都是正数 D．任何一个数都有它的相反数
8．设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（ ）
A． B． C． D．
9．将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　)
A．－3＋5－2 B．－3＋5＋2 C．－3－5－2 D．3＋5－2
10．若，则a是（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
二、填空题
11．2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是 ．
12．一种食用盐包装袋上标有，表示这种食用盐的质量不超过 ，不少于 ．
13．在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为 ．
14．若，则 ．
15．现规定一种新运算“”：，如，计算 ．
16．观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是 ．
三、解答题
17．把下列各数对应序号填在相应的集合内：
；；，，，，，．
正数集合{_________________…}；
负分数集合{_________________…}；
非负整数集合{_________________…}；
有理数集合{_________________…}．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”把这些数连接起来．
20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答：
(1) ，
(2)求的值．
21．阅读下面文字：
对于可以如下计算：
原式
　　
　　
　　．
上面这种方法叫拆项法．
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：．
22．某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示．
选手人数（人） 1 2 3 2
与标准身高相比（cm）
(1)选拔队员时，身高在范围内为合格，则有______名候选队员合格；
(2)若将标准放宽为，则有______名候选队员合格；
(3)求这8名候选队员的平均身高．
参考答案
1．C
【详解】因为胜2局与负3局是具有相反意义的量，所以A不符合题意；
因为盈利3万元与亏损3万元是具有相反意义的量，所以B不符合题意；
因为收入100元与亏损200元不是具有相反意义的量，所以C符合题意；
因为转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈是具有相反意义的量，所以D不符合题意．
故选：C．
2．C
【详解】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C.
3．B
解：A选项单位长度不一致，本选项不符合题意；
B选项符合数轴的定义，本选项符合题意；
C选项没有正方向，本选项不符合题意；
D选项负数不是从小到大排列，本选项不符合题意；
故选：B．
4．B
解：A．，，故相等；
B．，，故不相等；
C．，，故相等；
D．，故相等．
故选：B．
5．D
解：∵，
∴a，b异号，
当正数的绝对值较大时，如，则，此时选项A正确；
当a，b的绝对值相等时，如，则，此时选项B正确；
当负数的绝对值较大时，如，则，此时选项C正确；
由于题目未限定a，b的具体值，上述三种均可能出现，因此无法确定的正负，故选项D正确．
故选：D．
6．C
解：由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴－b＜a＜－a＜b ．
故选C．
7．D
解：A、0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意．
B、0也有相反数，原说法错误，不符合题意；
C、0是有理数，但其绝对值是0，原说法错误，不符合题意；
D、任何一个数都有它的相反数，原说法正确，符合题意，
故选D．
8．A
解：绝对值最小的数是，即，
最大的负整数为，即，
最小的正整数为，即，
故选：A ．
9．A
解：-3-（-5）+（-2）=-3+5-2．
故选A．
10．B
解：当a是正数或0时，，不符合题意；
当a是负数时，，，即，符合题意；
故选：B．
11．
解：2025的倒数是．
故答案为：．
12． 505 g 495 g
解：∵这种食用盐包装袋上标有，
∴这袋食用盐的质量不超过：，这种食用盐的质量不少于：，
故答案为： 505g；495g．
13．
解：∵，
∴两个数之积的最小值为：．
故答案为：．
14．
解：∵，
∴．
故答案为：
15．/
解：根据题意，得，
故答案为：．
16．
【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11 +1，所以第11个数为，
故答案为.
17．；；；．
解：，
正数集合{…}；
负分数集合{…}；
非负整数集合{…}；
有理数集合{…}；
故答案为：；；；．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．见解析，
解：如图：
故．
20．(1)1，0
(2)0或
（1）解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴，，
故答案为：1，0．
（2）解：∵，
∴，
当时，；
当时，．
21．(1)，，
(2)
（1）解：原式
．
故答案为：，，；
（2）解：
．
22．(1)2
(2)5
(3)
（1）解：，，，，
故身高在范围内为合格时，有身高为2名候选队员合格；
故答案为：2；
（2）由（1）可知，将标准放宽为，有名候选队员合格；
故答案为：5；
（3）；
答：这8名候选队员的平均身高为．

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