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河北省唐山市丰润区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学题
1．（2024七上·丰润期中）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（　　）
A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为﹣20元.
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定收入为正，则支出为负，据此解答.
2．（2024七上·丰润期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘除法、乘方和减法计算法则计算结果是否正确．
3．（2024七上·丰润期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是，
故选：B．
【分析】此题考查了列代数式，代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积，根据题意找出数量关系，列出代数式，即可求解.
4．（2024七上·丰润期中）单项式的次数为（　　）
A． B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是．
故答案为：C．
【分析】由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行判断．
5．（2024七上·丰润期中）若，则代数式的值为（　　）
A．8 B．2 C．0 D．
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C．
【分析】将代入求解．
6．（2024七上·丰润期中）有理数a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是：（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系；数形结合
【解析】【解答】解：根据题意可得，，
∴，正确，符合题意；
B、C、D选项错误，不符合题意；
故答案为：A ．
【分析】根据数轴特点得，由此判断结论是否正确．
7．（2024七上·丰润期中）将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：把统一为乘法运算为，
故答案为：B．
【分析】根据有理数除法法则除以一个不为零的数等于乘以它的倒数转化为乘法运算．
8．（2024七上·丰润期中）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：80.16亿=80.16×108=，
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
9．（2024七上·丰润期中）下列说法中正确的是（　　）
A．单项式的系数是
B．的次数是
C．是二次三项式
D．单项式的系数是，次数是
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、的次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、单项式的系数是，次数是，原说法正确，故此选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据单项式、多项式的定义逐项进行判断即可求出答案.
10．（2024七上·丰润期中）老师在上课讲去括号法则时，给出一道题：，则甲、乙分别给出了不同的解法：
甲 乙
． ．
则去括号正确的是（　　）
A．甲对乙错 B．甲和乙都错 C．甲和乙都对 D．甲错乙对
【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可得：
甲计算：乘法分配律的逆用
乙计算：去括号的法则
两个结果正确
故答案为：C．
【分析】根据乘法分配律的逆用和去括号的法则，注意去括号时，括号前系数为负数时，要变号，计算结果．
11．（2024七上·丰润期中）甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（　　）
A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯
C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯
【答案】D
【知识点】整式的大小比较；整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：设每杯售价x元，
在甲店购买12杯的费用为（元）；
在甲店买8杯，在乙店买4杯的费用为（元）；
在甲店买6杯，在乙店买6杯的费用为（元）；
在乙店购买12杯的费用为（元）；
在乙店买12杯花钱最少，
故答案为：D．
【分析】设每杯售价元，分别计算12杯豆浆在甲店的费用，乙店的费用，再进行比较费用的多少．
12．（2024七上·丰润期中）如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数 2019将与圆周上的数字（ ）重合．
A．3 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；数形结合
【解析】【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，
则与圆周上的2重合的数是3，7，11…，即，
同理与1重合的数是，
与0重合的数是，
与3重合的数是，
其中n是正整数．
而，
∴数轴上的数2019将与圆周上的数字2重合．
故答案为：D．
【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的2重合的数是3，7，11…，数字的循环规律为， 与1重合的数是，与0重合的数是，与3重合的数是，其中n是正整数．而， 数轴上的数 2019将与圆周上的数字2重合．
13．（2024七上·丰润期中）某天，北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，则这天两地的平均气温差为　 　；
【答案】15
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：∵北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，
∴这天两地的平均气温温差为．
故答案为：．
【分析】用上海的日平均气温减去北京的日平均气温，进行计算两地气温差为15．
14．（2024七上·丰润期中）如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为　 　．
A 12 8
B 6 x
【答案】9
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意得，
解得：，
故答案为：9．
【分析】根据表格已知条件两个量成反比例关系列一元一次方程解方程．
15．（2024七上·丰润期中）我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数　 　．
【答案】26
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；进位制的认识与探究
【解析】【解答】解：
【分析】根据题中两个二进制数转化为十进制数的方法，得计算结果．
16．（2024七上·丰润期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．则的值是　 　；则的值是　 　．
【答案】0；15
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，，
，
故答案为：；．
【分析】根据新定义，利用有理数的混合运算法则计算求值．
17．（2024七上·丰润期中）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；

（2） 解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再进行乘除计算，最后进行减法计算；
（2）利用乘法分配律进行计算．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（2024七上·丰润期中）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为？
【答案】解：所捂住的多项式为
．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】根据题意两式子的和与一个加数，则另一个加数等于两式子的和和减去已知加数，用整式加减混合运算法则计算；
19．（2024七上·丰润期中）先化简，再求值：，已知．
【答案】解：
，
当，时，原式
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项要变号，然后合并同类项化简，最后代入求值．
20．（2024七上·丰润期中）有“燕山脚下的小吐鲁番”之美誉的潘家峪村被农业农村部命名为“葡萄华夏第一村”，其中优质品种“龙眼”，甘甜怡口，切而不流．质监局对该村某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出10箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
与标准质量的差（单位：千克） 0
箱数 1 3 1 2 2 1
（1）这10箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
（2）这10箱样品的总质量是多少千克？
【答案】（1）解：由题意得，（千克），
答：最重的一箱和最轻的一箱相差千克；
（2）解：，
（千克），
答：10箱样品的总质量是100.5千克
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据用最重的一箱的重量减去最轻的一箱的重量求解；
（2）标准质量乘以总箱数加上与标准质量的差的总和．
（1）解：由题意得，（千克），
答：最重的一箱和最轻的一箱相差千克；
（2）解：，
（千克），
答：10箱样品的总质量是100.5千克．
21．（2024七上·丰润期中）已知三角形的第一条边的长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边的长的2倍还多．
（1）填空：第二条边长是______，第三条边长是______．
（2）求这个三角形的周长______．
【答案】（1）；
（2）7a+7b
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，
第一条边的长为，第二条边比第一条边短，
第二条边为：；
第三条边比第二条边的长的2倍还长，
第三条边为：；
故答案为：；
（2）这个三角形的周长．
故答案为：7a+7b，
【分析】
（1）根据题意列式求出第二条边：，第三条边：，然后合并同类项，即可解答．
（2）根据三角形的周长列式，然后进行整式的加减运算，即可解答．
（1）解：根据题意可知，
第一条边的长为，第二条边比第一条边短，
第二条边为：；
第三条边比第二条边的长的2倍还长，
第三条边为：；
（2）解：这个三角形的周长．
22．（2024七上·丰润期中）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形状．
（1）乙地的边长为______；丙地的面积______（都用含x的代数式表示）
（2）当时，求丙地的面积．
【答案】（1）米，平方米
（2）解：当时，丙地的面积为平方米．
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值；数形结合
【解析】【解答】 （1）解：由题意可得：乙地的边长为：米，
由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米，
∴丙地的面积为：平方米，
故答案为：米，平方米；
【分析】（1）根据图形列代数式式表示乙地边长，丙地的长和宽，根据长方形面积公式得到丙的面积与x的关系式；
（2）把代入（1）中代数式计算．
（1）解：由题意可得：乙地的边长为：米，
由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米，
∴丙地的面积为：平方米，
故答案为：米，平方米；
（2）解：当时，丙地的面积为平方米．
23．（2024七上·丰润期中）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤元）．
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况（元）
当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品价格为每斤______元？
（2）吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？
【答案】（1）
（2）解：
元，
答：吴某在本周的买卖中共赚了约6700元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】（1）解：星期一的价格为：元，
星期二的价格为：元，
星期三的价格为：元，
星期四价格为：元；
星期五的价格为：元，
∴星期四价格为：元；
【分析】（1）由题可知表格表示该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况，分别计算每一天的单价，确定星期四的价格完成填空；
（2）根据销售额-成本收益，进行计算；
（1）解：星期一的价格为：元，
星期二的价格为：元，
星期三的价格为：元，
星期四价格为：元；
星期五的价格为：元，
∴星期四价格为：元；
（2）解：
元，
答：吴某在本周的买卖中共赚了约6700元．
24．（2024七上·丰润期中）如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．
（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t（）秒．
①当时，求的长度；
②运动过程中，点P、Q两点表示的数分别为m、n，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
【答案】（1），，4
（2）解：①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，∴，
那么当时，；
②不会，
理由：由题意得，，
∴
．
所以的值不会随着t的变化而改变.
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】 （1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
故答案为：，，4；
【分析】（1）根据点在数轴上的位置填空；
（2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，得到，代入求解；
②用含t的式子表示和，然后计算．
（1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
故答案为：，，4；
（2）解：①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
那么当时，；
②由题意得，，
∴
．
所以的值不会随着t的变化而改变.
1 / 1河北省唐山市丰润区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学题
1．（2024七上·丰润期中）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（　　）
A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元
2．（2024七上·丰润期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·丰润期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·丰润期中）单项式的次数为（　　）
A． B．4 C．5 D．6
5．（2024七上·丰润期中）若，则代数式的值为（　　）
A．8 B．2 C．0 D．
6．（2024七上·丰润期中）有理数a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是：（　　）
A． B． C． D．无法确定
7．（2024七上·丰润期中）将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七上·丰润期中）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七上·丰润期中）下列说法中正确的是（　　）
A．单项式的系数是
B．的次数是
C．是二次三项式
D．单项式的系数是，次数是
10．（2024七上·丰润期中）老师在上课讲去括号法则时，给出一道题：，则甲、乙分别给出了不同的解法：
甲 乙
． ．
则去括号正确的是（　　）
A．甲对乙错 B．甲和乙都错 C．甲和乙都对 D．甲错乙对
11．（2024七上·丰润期中）甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（　　）
A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯
C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯
12．（2024七上·丰润期中）如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数 2019将与圆周上的数字（ ）重合．
A．3 B．0 C．1 D．2
13．（2024七上·丰润期中）某天，北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，则这天两地的平均气温差为　 　；
14．（2024七上·丰润期中）如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为　 　．
A 12 8
B 6 x
15．（2024七上·丰润期中）我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数　 　．
16．（2024七上·丰润期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．则的值是　 　；则的值是　 　．
17．（2024七上·丰润期中）计算
（1）
（2）
18．（2024七上·丰润期中）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为？
19．（2024七上·丰润期中）先化简，再求值：，已知．
20．（2024七上·丰润期中）有“燕山脚下的小吐鲁番”之美誉的潘家峪村被农业农村部命名为“葡萄华夏第一村”，其中优质品种“龙眼”，甘甜怡口，切而不流．质监局对该村某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出10箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
与标准质量的差（单位：千克） 0
箱数 1 3 1 2 2 1
（1）这10箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
（2）这10箱样品的总质量是多少千克？
21．（2024七上·丰润期中）已知三角形的第一条边的长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边的长的2倍还多．
（1）填空：第二条边长是______，第三条边长是______．
（2）求这个三角形的周长______．
22．（2024七上·丰润期中）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形状．
（1）乙地的边长为______；丙地的面积______（都用含x的代数式表示）
（2）当时，求丙地的面积．
23．（2024七上·丰润期中）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤元）．
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况（元）
当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品价格为每斤______元？
（2）吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？
24．（2024七上·丰润期中）如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．
（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t（）秒．
①当时，求的长度；
②运动过程中，点P、Q两点表示的数分别为m、n，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为﹣20元.
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定收入为正，则支出为负，据此解答.
2．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘除法、乘方和减法计算法则计算结果是否正确．
3．【答案】B
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是，
故选：B．
【分析】此题考查了列代数式，代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积，根据题意找出数量关系，列出代数式，即可求解.
4．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是．
故答案为：C．
【分析】由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行判断．
5．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C．
【分析】将代入求解．
6．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系；数形结合
【解析】【解答】解：根据题意可得，，
∴，正确，符合题意；
B、C、D选项错误，不符合题意；
故答案为：A ．
【分析】根据数轴特点得，由此判断结论是否正确．
7．【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：把统一为乘法运算为，
故答案为：B．
【分析】根据有理数除法法则除以一个不为零的数等于乘以它的倒数转化为乘法运算．
8．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：80.16亿=80.16×108=，
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
9．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、的次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、单项式的系数是，次数是，原说法正确，故此选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据单项式、多项式的定义逐项进行判断即可求出答案.
10．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可得：
甲计算：乘法分配律的逆用
乙计算：去括号的法则
两个结果正确
故答案为：C．
【分析】根据乘法分配律的逆用和去括号的法则，注意去括号时，括号前系数为负数时，要变号，计算结果．
11．【答案】D
【知识点】整式的大小比较；整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：设每杯售价x元，
在甲店购买12杯的费用为（元）；
在甲店买8杯，在乙店买4杯的费用为（元）；
在甲店买6杯，在乙店买6杯的费用为（元）；
在乙店购买12杯的费用为（元）；
在乙店买12杯花钱最少，
故答案为：D．
【分析】设每杯售价元，分别计算12杯豆浆在甲店的费用，乙店的费用，再进行比较费用的多少．
12．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；数形结合
【解析】【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，
则与圆周上的2重合的数是3，7，11…，即，
同理与1重合的数是，
与0重合的数是，
与3重合的数是，
其中n是正整数．
而，
∴数轴上的数2019将与圆周上的数字2重合．
故答案为：D．
【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的2重合的数是3，7，11…，数字的循环规律为， 与1重合的数是，与0重合的数是，与3重合的数是，其中n是正整数．而， 数轴上的数 2019将与圆周上的数字2重合．
13．【答案】15
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：∵北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，
∴这天两地的平均气温温差为．
故答案为：．
【分析】用上海的日平均气温减去北京的日平均气温，进行计算两地气温差为15．
14．【答案】9
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意得，
解得：，
故答案为：9．
【分析】根据表格已知条件两个量成反比例关系列一元一次方程解方程．
15．【答案】26
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；进位制的认识与探究
【解析】【解答】解：
【分析】根据题中两个二进制数转化为十进制数的方法，得计算结果．
16．【答案】0；15
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，，
，
故答案为：；．
【分析】根据新定义，利用有理数的混合运算法则计算求值．
17．【答案】（1）解：
；

（2） 解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再进行乘除计算，最后进行减法计算；
（2）利用乘法分配律进行计算．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】解：所捂住的多项式为
．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】根据题意两式子的和与一个加数，则另一个加数等于两式子的和和减去已知加数，用整式加减混合运算法则计算；
19．【答案】解：
，
当，时，原式
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项要变号，然后合并同类项化简，最后代入求值．
20．【答案】（1）解：由题意得，（千克），
答：最重的一箱和最轻的一箱相差千克；
（2）解：，
（千克），
答：10箱样品的总质量是100.5千克
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据用最重的一箱的重量减去最轻的一箱的重量求解；
（2）标准质量乘以总箱数加上与标准质量的差的总和．
（1）解：由题意得，（千克），
答：最重的一箱和最轻的一箱相差千克；
（2）解：，
（千克），
答：10箱样品的总质量是100.5千克．
21．【答案】（1）；
（2）7a+7b
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，
第一条边的长为，第二条边比第一条边短，
第二条边为：；
第三条边比第二条边的长的2倍还长，
第三条边为：；
故答案为：；
（2）这个三角形的周长．
故答案为：7a+7b，
【分析】
（1）根据题意列式求出第二条边：，第三条边：，然后合并同类项，即可解答．
（2）根据三角形的周长列式，然后进行整式的加减运算，即可解答．
（1）解：根据题意可知，
第一条边的长为，第二条边比第一条边短，
第二条边为：；
第三条边比第二条边的长的2倍还长，
第三条边为：；
（2）解：这个三角形的周长．
22．【答案】（1）米，平方米
（2）解：当时，丙地的面积为平方米．
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值；数形结合
【解析】【解答】 （1）解：由题意可得：乙地的边长为：米，
由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米，
∴丙地的面积为：平方米，
故答案为：米，平方米；
【分析】（1）根据图形列代数式式表示乙地边长，丙地的长和宽，根据长方形面积公式得到丙的面积与x的关系式；
（2）把代入（1）中代数式计算．
（1）解：由题意可得：乙地的边长为：米，
由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米，
∴丙地的面积为：平方米，
故答案为：米，平方米；
（2）解：当时，丙地的面积为平方米．
23．【答案】（1）
（2）解：
元，
答：吴某在本周的买卖中共赚了约6700元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】（1）解：星期一的价格为：元，
星期二的价格为：元，
星期三的价格为：元，
星期四价格为：元；
星期五的价格为：元，
∴星期四价格为：元；
【分析】（1）由题可知表格表示该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况，分别计算每一天的单价，确定星期四的价格完成填空；
（2）根据销售额-成本收益，进行计算；
（1）解：星期一的价格为：元，
星期二的价格为：元，
星期三的价格为：元，
星期四价格为：元；
星期五的价格为：元，
∴星期四价格为：元；
（2）解：
元，
答：吴某在本周的买卖中共赚了约6700元．
24．【答案】（1），，4
（2）解：①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，∴，
那么当时，；
②不会，
理由：由题意得，，
∴
．
所以的值不会随着t的变化而改变.
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】 （1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
故答案为：，，4；
【分析】（1）根据点在数轴上的位置填空；
（2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，得到，代入求解；
②用含t的式子表示和，然后计算．
（1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
故答案为：，，4；
（2）解：①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
那么当时，；
②由题意得，，
∴
．
所以的值不会随着t的变化而改变.
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