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潮阳林百欣中学2025-2026学年度第一学期
第一阶段考试高二级数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.倾斜角为45°，在y轴上的截距为一1的直线方程是()
A.x+y-1=0
B.x+y+1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
2.如图，空间四边形OABC中，OA=d,OB=b,OC=,点M在0A上，
且OM=2OA,点N为BC中点，则M等于()
M
A.-2a+161-
3a+b+
20+2c
B+-
N
B
c.a+-
3a+3b
D.-2a+2-
3
3.直线l,:x-y+1=0,直线l:ax-2y+1=0与l平行，且直线/2：x+by+3=0与l垂直，则
a+b=()
A.4
B.3
C.2
D.1
4.在直三棱柱ABC-AB,C中，∠BCA=90°，D,E分别是
F
AB,A,C,的中点，BC=CA=CC,则BD与AF所成角的余弦值
是(
)
A.30
C.v30
D.5
10
15
10
5.已知直线1的方向向量为a=(1,0,1),点A(1,2,-1)在1上，则点P(3,1,1)到1的距离为()
A.2V2
B.3
C.1
D.2
6.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为1，O为底面ABCD内一点，且
P0-Pm+P丽+)PC(AeR),则po.PB=()
A音
B.
D.
12
7.过点P(0,-1)作直线1，若直线1与连接A(-2,1),B2√3,1两点的线段总有公共点，则直线1的
倾斜角范围为()
A.[
B.
π3π
64
c.
D
[
ππ，
8.已知EF是棱长为6的正方体的一条体对角线，点M在正方体表面上运动，则ME·MF的最小
值为()
A.0
B.-9
C.-18
D.-36
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合要求，全部选对得6分，部分对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列给出的命题正确的是()
A.若直线I的方向向量为e=(1,0,3),平面a的法向量为n=
则111a
B.两个不重合的平面a,B的法向量分别是u=(2,2,-1),v=(-3,4,2),则a⊥B
C.若{a,b,c是空间的一组基底，则{a+b,b+c,c+a也是空间的一组基底
D.对空间任意一点O与不共线的三点A,B,C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中x,y,z∈R),
则P,A,B,C四点共面
10.已知直线L:2x+ay=2,直线l,:ax+2y=1,则下列选项正确的是()
A.直线1恒过定点(2,0)
B.直线L,可能与x轴垂直
C.若l,⊥l,,则a=0
D."a=2"是"I,∥1，"的充分不必要条件
11.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=2,AA=1,点M为线段B,D上动点（包括
端点)，则下列结论正确的是()
D
A.当点M为B,D,中点时，C,M⊥平面BBDD
B
B.当点M为BD,中点时，DM与平面DBC,所成角的余弦值为V2
D
C.当点M在线段B,D,上运动时，三棱锥C-BDM的体积是定值
D.点M到直线BC,距离的最小值为V6
2

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