资源简介

29.1 投 影
第1课时 平行投影与中心投影
练基础
知识点1投影
1 下列现象是物体的投影的是 ( )
A.小明画的一幅日出图
B.午后公园长椅的影子
C.掉在地上的一片花瓣
D.踩在雪上留下的鞋印
知识点2 平行投影
2(广西河池模拟)下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是 ( )
3如图是我国北方一天中四个不同时刻一棵小树的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是 ( )
A.③④①② B.②①④③
C.③①④② D.②④①③
4 如图，AB，DE是直立在地面上的两根立柱，某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC，请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影.
知识点3中心投影
5下列各种现象属于中心投影的是 ( )
A.早上升旗时地面上旗杆的影子
B.上午人走在路上的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.晚上人走在路灯下的影子
6(易错题)在同一路灯下，小红的影子比小花的长，则他们的身高关系是 ( )
A.小红比小花高 B.小红比小花矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
7(山东枣庄薛城期末)一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是( )
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
练素养
8如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB是 m.
第2课时 正投影
练基础
知识点1 正投影的定义
1(山东淄博沂源二模)如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是 ( )
2如图，该几何体的正投影为 ( )
3(浙江温州鹿城二模)由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是 ( )
知识点2 正投影的性质
4长1.5m的木棒，其正投影的长一定 ( )
A.大于1.5m B.小于1.5m
C.等于1.5m D.小于或等于1.5m
5当某一几何体在投影面P前的摆放的方向确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状 ( )
A.不变 B.变大
C.变小 D.无法确定
6一块三角尺的正投影不会是 ( )
A.线段
B.与原三角尺全等的三角形
C.变形的三角形
D.点
练提 升
7如图，箭头表示投影线的方向，则图中热水瓶的正投影是 ( )
8如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 .
9如图是某体育馆内的颁奖台，按照要求画出正投影.
(1)投影线由物体前方射到后方；
(2)投影线由物体上方射到下方.
29.1 投 影
第1课时 平行投影与中心投影
1. B
2. B解析：同一时刻，太阳光下树高和影长成比例，且影子的位置在树的同一方向上.故选B.
3. B解析：在我国北方，一天中物体在太阳光下的影长变化为长—短—长，影子朝向变化为西—西北—北—东北—东.故选B.
4.解：如图所示，EM即为所求.
解题关键点：太阳光线是平行光线，因此DM∥AC.
5. D解析：中心投影的光源为点光源(如灯泡)，平行投影的光源为太阳光等平行光线，在各选项中只有选项D的投影为中心投影.故选D.
6. D解析：小红和小花在同一路灯下的影长与她们到路灯的距离有关，所以无法判断她们身高的关系.故选D.
易错点 平行投影的物高与影长成比例，而中心投影的物高与影长不成比例，影长与离点光源的距离有关.
7. C解析：连接物体的顶端与其影子的顶端的两条直线的交点就是中心投影中光源的位置.如图，点O即为点光源，在3号窗口.故选C.
解题关键点：中心投影两组对应点的连线的交点就是光源所在的位置.
8.6 解析:当王华在CG处时,Rt△DCG∽Rt△DBA,即 当王华在EH处时,Rt△FEH∽Rt△FBA,即
由题意得CG=EH=1.5m,CD=1m,CE=3m,EF=2m,
解得BC=3,∴BD=4m.
解得AB=6.
即路灯A的高度AB是6m.
第2课时 正投影
1. C 2. B 3. A
4. D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5m.故选D.
5. A解析：物体在投影面前摆放的方向确定了，光线照射物体的方向也确定，在平行光线下投影的形状也随之确定.
6. D解析：当三角尺垂直于投影面时，正投影是一条线段；当三角尺平行于投影面时，正投影是一个与原三角尺全等的三角形；当三角尺倾斜于投影面时，正投影是变形的三角形.不可能是一个点，故选D.
解题关键点：平面几何图形(点除外)的正投影：平行形状不变，倾斜形状改变，垂直变成线段.
7. A
解析:由题意,得AD⊥BC,AB=AC,BC=4,AD=3,∴圆锥的底面半径 在Rt△ACD中,由勾股定理，得圆锥的母线长 ∴圆锥的侧面积.
9.解：(1)如图所示即为所求.
(2)如图所示即为所求.

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