资源简介

(共22张PPT)
第1课时　线段、射线、直线
第四章　4.1　线段、射线、直线
1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.(重点)
2.掌握基本事实：两点确定一条直线.(重点)
3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.
学习目标
绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？它们又有什么特征呢？下面让我们进入课堂去探索其中的奥秘吧！
情境引入
一、线段、射线、直线的概念
及其表示方法
问题1　(1)绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作　　　，线段有
　　　端点；
将线段向一个方向无限延长就形成了　　 ，射线有　　 端点；
将线段向两个方向无限延长就形成了　　 ，直线　　 端点；
(2)生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
提示　线段：灯管、桌子的边沿等；
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方等；
直线：笔直的公路、数轴等.
线段
两个
射线
一个
直线
没有
图形名称 图形 表示法 端点个数
线段 线段AB(或BA)或线段a 两个
射线 射线AB 一个
直线 直线AB(或BA)或直线m 没有
知识梳理
注意点：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸，线段不能延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量.
(1)下列说法正确的是
A.直线AB与直线BA不是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D.线段AB与线段BA是同一条线段
例1
√
(2)下列作图语言中，正确的是
A.画直线MN=8 cm
B.延长线段MN到点O，使ON=MN
C.画射线MN=5 cm
D.延长射线OM到点N，使MN=OM
√
解析　因为直线没有长度，所以不能画直线MN=8 cm，故A错误；
延长线段MN到点O，使ON=MN，故B正确；
因为射线没有长度，所以不能画射线MN=5 cm，故C错误；
延长射线OM到点N，使MN=OM，射线只能反向延长，故D错误.
(1)在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线.表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同.
(2)直线和射线是无限延伸的，不能度量，故不能说画带长度的直线或者射线.
反思感悟
(1)下列图示中，直线表示方法正确的有
A.①②③④ B.①②
C.②④ D.①④
跟踪训练1
解析　用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确，
综上，直线表示方法正确的有①④.
√
(2)下列说法中，①线段AB是直线AB的一部分；②延长线段AB到点C，使AB=AC；③射线AB与射线BA的公共部分是线段AB，正确的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
解析　线段AB是直线AB的一部分，故①正确；
延长线段AB到点C，则AC>AB，故②错误；
射线AB与射线BA的公共部分是线段AB，故③正确.
综上，正确的有①③，共2个.
√
二、两点确定一条直线
问题2　木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？
1.经过一点有无数条直线.
2.直线公理：经过两点 一条直线(即两点确定一条直线).
注意点：直线公理中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思.
有且只有
知识梳理
下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①③ B.①② C.②④ D.③④
例2
√
建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗？
跟踪训练2
解　两点确定一条直线.
1.线段、射线、直线的区别与联系.
2.两点确定一条直线.
1.下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是
√
2.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点的距离最短 D.以上说法都不对
解析　把每一列最前和最后的课桌看作两个点，
所以这样做的道理是两点确定一条直线.
√
3.如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC，则图中共含有　　条射线.
解析　由图可得，图中共含有射线6条：以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条.
6
4.火车往返于A，B两个城市，中途经过5个站点(共7个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，则这条路线共有　　种不同的车票.
解析　n个车站每两站之间车票有2种，则n个车站的票的种类数为n(n-1)，
当n=7时，n(n-1)=7×6=42(种).
42
本课结束

展开更多......

收起↑