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陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期第一次质量检测数学试卷
一、单选题
1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国 电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中：，0，，，，中，非负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A． B． C． D．
5．有下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
8．观察下列等式：，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
A．1 B．7 C．5 D．9
二、填空题
9．比较大小： （填“”或“”）．
10．流星在天空划出一条线，用数学知识解释为点动成线，则直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为 ．
11．已知，则 ．
12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．
13．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看到的平面图形如图所示，则最多需要 个小立方块．
14．将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是 ；
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
16．在如图所示的数轴上表示出下列各数，并将这些数用“＜”连接起来．
2，，，．
17．据《开学第一课》主持人描述：攀登者离开海拔5200米的“珠峰大本营”（此时“珠峰大本营”的温度为），向珠穆朗玛峰山顶攀登，他们每上升100米，气温就下降．
(1)试根据主持人的描述，求出海拔6400米处的温度；
(2)若在登攀过程中测得处的气温是，试求处的海拔．
18．如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体．
(1)请在指定位置画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
(2)若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是 ．
19．阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．
(2)请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：．
20．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：
(1)C，D两点间的距离是多少？
(2)A，B两点间的距离是多少？
(3)A，D两点间的距离是多少？
21．已知有理数、互为相反数且，、互为倒数，数轴上表示有理数和的两个点相距3个单位长度，求的值．
22．不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息：①共有18个顶点；②所有侧棱长的和为．
请回答以下问题：
(1)该棱柱是_____棱柱；
(2)求该棱柱每条侧棱的长；
(3)若该棱柱的底面边长都为，则这个棱柱的底面周长是多少？
23．在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策． 重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比9月30日的多，负号表示车流量比9月30日的少)∶
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
车流量变化单位：万辆
(1)10月3日的车流量为_____万辆；
(2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；
(3)求10月1日到8日的车流总量为多少万辆．
24．对于有理数定义一种新运算，．例：．
(1)求的值；
(2)求的值．
25．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，．
(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
26．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ；
（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是 ；
（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．
参考答案
1．B
解：A．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，故A不符合题意；
B．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到题中的立体图形，故B符合题意；
C．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到下面是一个圆锥，上面是一个圆柱，故C不符合题意；
D．图中的图形绕直线l旋转一周，不能得到题干中立体图形，故D不符合题意．
故选：B．
2．D
解：万，
故选：．
3．B
解：，，，，，
非负数有：0，，，共3个，
故选：B．
4．C
解：由题意，得
．
故选C．
5．A
解：①，故原式计算错误；
②，故原式计算错误；
③，故原式计算正确；
④，故原式计算错误；
所以计算正确的1个．
故选：A．
6．B
解：当第一次输入的数是，，
第二次输入时，，
∴最后输出的结果为，
故选：．
7．D
解：A、，，不相等，故不符合题意；
B、，，不相等，故不符合题意；
C、，，不相等，故不符合题意；
D、，，相等，故符合题意；
故选：D．
8．A
解：∵以为底的幂的末位数字是以，，，依次循环的，
又∵，
∴的个位数字是，
∴的末位数字是：，
即的末位数字是．
故选A．
9．
解：，
∴，
故答案为：．
10．线动成面
解；直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为线动成面．
故答案为：线动成面．
11．9
解：∵，
∴
解得：
则：．
故答案为9．
12．
解：由题意得2＋（ 5）＝ 3，
故答案为 3．
13．13
解：如图，
从上面看到的平面图形中所标的数字是在此处能放的小立方块的最大数量，因此共需要个小立方块，放上之后并不影响从正面去看所看到的图形，
∴最多需要13个小立方块，
故答案为：13．
14．或
解：①当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是：；
②当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是：；
故答案为：或．
15．(1)
(2)
(3)
(4)46
（1）解：；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
16．，数轴见解析
解：∵，，，
数轴如下：
由数轴可知：
17．(1)
(2)处的海拔为7200米
（1）解：根据题意，得，
则海拔6400米处的温度为．
（2）根据题意，得（米），
则处的海拔为7200米．
18．(1)见解析
(2)④
（1）解：从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图如下：
（2）解：由图可知：在④上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，
故答案为：④．
19．(1)解法一错误
(2)
（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；
（2）解：原式的倒数为：
，
所以原式．
20．（1）；（2）；（3）．
解：点表示，点表示，点表示3，点表示．
（1），两点间的距离是；
（2），两点间的距离是；
（3），两点间的距离是．
21．1或5
解：根据题意，可得：，，或，
∴当时，
．
当时，
．
∴的值为1或5．
22．(1)九
(2)
(3)
（1）解：由一个棱柱共有18个顶点可得该棱柱是九棱柱，
故答案为：九；
（2）解：九棱柱有9条侧棱长，所有的侧棱长的和是，
每条侧棱长为；
答：该棱柱每条侧棱的长；
（3）解：这个棱柱的底面有9条边长，则底面周长是，
答：这个棱柱的底面周长是．
23．(1)
(2)
(3)
（1）解：10月1号车流量为：（万），
10月2号车流量为：（万），
10月3号车流量为：（万），
故答案为：；
（2）解∶ 10月4号车流量为：（万），
10月5号车流量为：（万），
10月6号车流量为：（万），
10月7号车流量为：（万），
10月8号车流量为：（万），
∴（万），
∴车流量最大的一天比最小的一天多万．
（3）解∶万．
∴10月1日到8日的车流总量为万．
24．(1)2
(2)
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
25．(1)甲组在地的东边，距地39千米；乙组在地的南边，距地4千米；
(2)甲小组耗油13升，乙小组耗油升
（1）解：根据题意得：，
∴甲组在地的东边，距地39千米，
根据题意得：，
∴乙组在地的南边，距地4千米；
（2）解：根据题意得：（升），
∴甲组出发到收工甲小组耗油13升；
根据题意得：（升），
∴乙组出发到收工乙小组耗油升．
26．（1）2，；（2）2.5或7；（3）．
解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为，则，解得，
故答案为：2；
设左边点表示的数为，则，解得，
故答案为：；
（2）设点C表示的数为，
∵，
∴点C离点B较近，只有两种情况：
①点C在线段AB上时，，解得：；
②当点C在点B的右边数轴上时，，解得：．
故答案为：2.5或7．
（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离，
∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为．

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