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2025年秋期泸州市龙马潭区多校联考八年级第一学月考试试题
数 学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．（本题3分）如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性
3．（本题3分）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（ ）
A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度
4．（本题3分）如图，△ABC 中，于点D，根据“”判定，还需添加条件（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图， 在△ABC中， D， E分别是的中点． 若△BDE的面积是1，则的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（本题3分）如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，∠2=70°，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
第5题图 第6题图 第7题图
8．（本题3分）如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足．若b为奇数，则△ABC的周长为（ ）
A．10 B．8或10 C．10或12 D．8或10或12
10．（本题3分）在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
11．（本题3分）如图，在△ABC中，是角平分线，，垂足为D，则与的关系是（　 ）
A． B．
C． D．
12．（本题3分）在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线交于点，与的外角平分线交于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）个．
A． B． C． D．
第10题图 第11题图 第12题图
第II卷（非选择题）
二、填空题（共12分）
13．（本题3分）一个三角形的两边长分别是2和3，则它的第三边长x的范围为 ．
14．（本题3分）如图，，则 ．
15．（本题3分）一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点在延长线上，，，，，则 ．
16．（本题3分）定义：若三角形满足其中两边之和等于第三边的三倍，则称该三角形为“三倍三角形”．若等腰三角形是三倍三角形，且其中一边长为，则△ABC的周长为 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题6分）如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数.
18．（本题6分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，．求证：．
19．（本题6分）如图，E、B、F、C四点在同一直线上，，，．求证：．

20．（本题7分）如图，点，，，在同一直线上，，，．试说明．
21．（本题7分）如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点P，，，求和的度数．
22．（本题8分）如图，交于点，，点在线段上，，．
(1)求证∶；
(2)若，，求的度数．
23．（本题8分）如图，△ABC中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．（本题12分）如图，与的角平分线交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)探究，，的数量关系并说明理由．
25．（本题12分）如图1，是等腰三角形，，，过点B作于点C，在上截取，连接、，并延长交于点P；
(1)求证：；(2)试说明；
(3)如图2，将绕着点C旋转一定的角度，那么与的位置关系是否发生变化，说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A D B B B C A
题号 11 12
答案 B C
13．
14．2
15．/15度
16．或
17．解：∵∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，
∵AE是高，
∴∠BEA=90°
∴∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°．
18．证明：∵，
∴，
∴，
在△ABC和中，
，
∴．
19．证明：∵，
∴，即，
∵，，
∴．
20．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和△ABC中，
，
∴△DEF≌△ABC（SAS）．
21．解：∵，是△ABC的角平分线，
∴，
∵是△ABC的高，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴在中，，
∴，
综上：，．
22．（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
23．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴．
24．（1）解：如图，令、相交于点，
∵与的角平分线交于点，
∴，，
∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴
；
（2）解：如图，令、相交于点，
∵与的角平分线交于点，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴
，
即．
25．（1）证明：∵，，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（3）解：不发生变化，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∴
∵
∴
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页

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