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2025秋德化第一中学鹏祥分校七年数学月考试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．
1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（ ）A．+10元 B．-10元 C．元 D．-20元
2．在下列数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每个加数
B．绝对值最小的数是0
C．整数只包括正整数和负整数
D．-1是最大的负有理数
4．若是最小的正整数，是最大的负整数，则的值为（ ）
A.0 B.1 C．-1 D.2
5．比较下列各组数的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．-2和 C．和 D.3和
7．如图，将数轴上表示-2的点向右平移3个单位，得到点，则点表示的数是（ ）
A.1 B．-1 C.0 D．-5
8．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个、第二个，第三个，第四个，则抽育的这四个零件中，质量最好的零件是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
9．如果，则（ ）
A.是正数 B.是负数
C．是零 D．是负数或零
10．若，则的值为（　　）
A.15 B.30 C.25 D.20
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．写出一个负数，使这个数的绝对值大于3：___________．
12．在数轴上，距原点距离为2的点是___________．
13．若，则___________．
14．比较大小：___________（选填“>”、“<”或“=”）．
15．一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为+4分，那么90分应记为___________分．
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段，则盖住的整数点的个数共有___________个．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．把下列各数填在相应的集合中：．
负整数集合{ }
负分数集合{ }
非负整数集合{ }
正有理数集合{ }
18．在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．
（1）在数轴上表示上面各数．
（2）并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
19（1）
（2）
20.（1）
（2）
21．已知为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0；
（2）在数轴上标出相反数的位置；
（3）若，求的值．
22．星期天，李老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行，到陈家峪，下午她又向西行，回到家中（学校、陈家峪、李老师家在同一直线上），若规定向东的方向为正方向：
（1）用有理数表示李老师两次所行的路程；
（2）如果汽车行驶耗油，计算这天汽车共耗油多少升？饮之”
23．阅读材料：
根据以上规律，解决下列问题：
（1）___________；
（2）计算：；
（3）计算：．
24．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上．表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点问的距离就可记作．利用数形结合思想问答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是___________；数轴上表示3和-2的两点之间的距离是___________．
（2）数轴上表示和-3的两点之间的距离表示___________；
（3）探究：当时，求的值？
（4）求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？
25.点、、为数轴上三点，如果点在、之间且到的距离是点到的距离3倍，那么我们就称点是的奇点．
例如，如图1，点表示的数为-3，点表示的数为1．表示0的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是的奇点；又如，表示-2的点到点的距离是1，到点的距离是3，那么点就不是的奇点，但点是的奇点．
如图2，为数轴上两点，点所表示的数为-3，1点所表示的数为5．
（1）数___________所表示的点是的奇点；数___________（所表示的点是的奇点；
（2）如图3，、为数轴上两点，点所表示的数为-50，点所表示的数为30，现有一动点从点出发向左运动，到达点停止．点运动到数轴上的什么位置时，和中恰有一个点为其余两点的奇点？

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