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北京市陈经纶中学分校
2025~2026学年度第一学期月质量检测
七年级数学试卷
2025.9
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 以下哪个选项的说法不准确( )
A. 属于负数、分数，同时也有理数
B. 0并非正数，也非负数，但属于整数
C. 负数和整数，然而并非有理数
D. 0为正数与负数的界限
2. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
3. 2025个数的乘积为0，则（ ）
A. 每个数均为0 B. 最多有一个数为0
C. 至少有一个数为0 D. 有两个数是相反数
4. 在－（－5），，，中正数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 将写成省略括号和加号的形式是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是两个有理数，那么与比较，必定是（ ）
A. B. C. D. 大小关系取决于
8. |a|=-a，则a一定是（　　）
A 负数 B. 正数 C. 零或负数 D. 非负数
9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
①；②；⑧；④．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共8小题，每空2分，共24分）
11. 把下列各数填在相应的集合内，，，，，0，，，，
负有理数集合：{__________________________…}
非负整数集合：{_________________________…}
12. 绝对值是2.5的数是_________．
13. 计算__________，__________，__________．
14. 0.125和__________互为倒数，倒数是它本身的数是__________．
15. 已知，则__________．
16. 已知：，，则的最大值为__________．
17. 根据如图所示的程序计算，若输入的值，则输出的值为__________．
18. 已知m是有理数，则的最小值是_______．
三、解答题（共46分）
19. 计算
（1）；
（2）
（3）
（4）；
20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回自己家
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 ___________；
（3）如果小明跑步速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
21. 在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数．求的值．
22. 现有两种给钱方式：一种方法是每天给你一元；第二种方式是第一天给你1分钱，第二天给你2分，第三天给你4分，第四天给你8分，第五天给你16分，以此类推到第10天，如果以这10天计算，哪种方案得到的钱多呢？请通过计算作出判断．
23. 某自行车厂规定每天要生产辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与规定量的差值
（1）根据记录可知前三天共生产____辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆则扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24. 数学游戏题：
（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数；
（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
①给出有理数4，6，9，12 ；请你写出一个算式使其结果24；
②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如可以列出算式；现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为24.
25. 对于有理数x,y，a,t，若，则称x和y关于a的“距和数”为t，例如，，则2和3关于1的“距和数”为3．
（1）-3和5关于2的“距和数”为__________
（2）若x和2关于3的“距和数”为4，求x的值；
（3）若和关于1的“距和数”为1，和关于2的“距和数”为1，和关于3的“距和数”为1，…，和关于16的“距和数”为1．
①的最小值为________；
②的最小值为_______．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】C
2.
【答案】A
3.
【答案】C
4.
【答案】A
5.
【答案】B
6.
【答案】D
7.
【答案】D
8.
【答案】C
9.
【答案】B
10.
【答案】C
二、填空题（共8小题，每空2分，共24分）
11.
【答案】 ①. ，，， ②. ，0，
12.
【答案】
13.
【答案】 ①. ②. ③.
14.
【答案】 ①. 8 ②. 和
15.
【答案】6
16.
【答案】4053
17.
【答案】
18.
【答案】8
三、解答题（共46分）
19.
【答案】（1）
（2）256 （3）
（4）
【解析】
20.
【答案】（1）
（2）
（3）
21. 在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数．求的值．
【答案】
22. 解：第一种给钱方式总金额：
每天给1元，10天总金额为：（元）
第二种给钱方式总金额：
根据题意，第天（）的金额为
分，故10天总金额（单位：分）为：
①
①式两边同乘2，得：②
用②式减①式，消去中间相同的幂次项：
即，
因，，
故：（分）
换算成元：1023分元
∵元元，
∴第二种方案得到的钱多．
答：第二种方案得到的钱多．
23.
【答案】（1）；
（2）；
（3）元．
24.
【答案】（1）由题意得：
（2）①或或
②或.
25.
【答案】（1）8 （2）的值为或
（3）①1；②136

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