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可家
2025-2026学年八年级上学期数学第一次月考试
卷
18.(8分)
D<459
20.(8分)尺规作图：
考场/座位号：
姓名：
班级：
贴条形码区
440
回
(正上，切勿贴出虚线方
正确填涂
■缺考标记
客观题
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]IO[A][B][C][D]
填空题
19.(8分)
11.
21.(8分)
12.
13.
14.
15
16.
主观题
17.(8分)已知△ABC的边长分别是a、b、c,化简a+b-c-b-a-c.
■
囚囚■
囚囚■
■
■
■
22.(10分)
24.(12分)
(1)
25.(14分)
图2
(2)
1
23.(10分)
(3)
1
■
囚■囚
囚■囚
■2025-2026学年度莆田第二十五中学八上数学月考试卷
一、选择题
1．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．下列图中，作△边上的高正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，△ABC的周长为，若，，的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
4．如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，，，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是（ ）
A． B． C． D．
6．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三条边的距离相等，喷泉的位置应选在（　　）
A．花坛三条中线的交点 B．花坛三边的中垂线的交点
C．花坛三条高所在直线的交点 D．花坛三条角平分线的交点
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠1＝50°，∠2＝40°，则∠B的度数是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
8．如图：△中，两个外角的平分线交于点D，度，则的度数是（　　）度
A．50 B．55 C．80 D．65
9．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，延长BC至F，使BF＝BA，连接PF交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF⊥AD；③△APH≌△FPD；④PE＝PH；⑤AH+BD＝AB；其中正确的有（　　）
A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤
二、填空题
11．已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是 　 　 ．
12．等腰三角形的两边为a、b，且满足，那么它的周长为 ．
13．如图， 在中， ，平分，交 于点D，，则点 D到的距离是　 　.
14．如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是　 　．
15．如图，在△中，于点，于点，，，则 ．
16．（3分）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为　 　时，与有可能全等．
三、解答题(共9题；共86分)
17．（8分）已知△ABC的边长分别是a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|．
18．（8分） 如图， AB∥CD， ∠A=40°， ∠D=45°. 求∠1和∠2的度数.
19．（8分） 如图，AC = BD，BC = AD，求证∠ABC =∠BAD.
20.（8分）尺规作图：
已知线段AB和射线AC，在射线AC上求作一点E,使得∠BAC=2∠EBA;(不写作法，保留作图痕迹)
（8分）如图，已知BD⊥AM于点D，CE⊥AN 于点E，BD，CE交于点F，CF=BF.
求证：点F 在∠A 的平分线上.
22．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：AD=BE+DE
（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．
23．(10分)如图, AD是△ ABC的中线, 延长AD 至点E, 使ED=AD, 连接CE.
(1）证明: △ABD≌△ECD;
（2）若AB=5, AC=3,求AD 的取值范围。
(12分)问题情境
（1）如图，在△中，平分交于点D，于点E，延长交于点F，求证：；
实际应用
（2）如图是一块肥沃的三角形土地，其中边与灌渠相邻，唐叔叔想在这块地中划出一块直角三角形土地进行水稻试验，故进行如下操作：①取的平分线；②过点A作于点D，已知，，的面积为90，请求出的面积；
拓展延伸
（3）如图，在△中，，，平分交于点D，交延长线于点E，试探究和之间的数量关系，并证明你的结论．
25.(14分)在△ ABC中, AB=AC, 点D 是直线BC 上一点(不与B、C 重合),以AD 为一边在AD的右侧作△ADE, 使AD=AE,∠DAE=∠BAC, 连接CE.
(1)如图1,当点D 在线段BC 上,如果∠ BAC=90°, 则∠ BCE= 　 　. 度;
(2)设
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系 请说明理由；
②当点 D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系 请直接写出你的结论.

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