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松江区2024学年第二学期期中考试
初三数学
(满分150分，完卷时间100分钟)
2025.4
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；没有特殊说明，几何题均视为在同一个平面内研究问题.
2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效，
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明
或计算的主要步骤，
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上.】
1.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,下列结论正确的是（▲）
A.tanA=2:
2
B.cotA=
C sinA=2
D.cosA=2
3
3
3
3
2.已知A(-1,)、B(3,y,)是抛物线y=x2-2x+c上两点，那么y与y,的大小关系是（▲）
A.y>y2:
B.yC.y=2;
D.无法确定
3.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点
B
A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（▲）
a
0
A.a+b<0
B.b-a<0
C.
D.-2a>-2b
4.如果k<0,那么函数y=:与y=在在同一坐标系中的图象是（△
B
5.己知两圆相交，当每个圆的圆心都在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外
相交”.已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是（▲）
A.4
B.5
C.6
D.7
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6.下列命题中，错误的是（▲）
A.一组对边平行的四边形是梯形：
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形：
C.对角线相等的平行四边形是矩形：
D.一组邻边相等的平行四边形是菱形，
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分)
7.求值：（-64)5=▲
8.人体内有一种细胞的直径为0.000105米，数据0.000105用科学记数法表示为▲
,.化简：a+6+片(a-6)=▲
2
2
10.若-2和(n+2)互为相反数，则m-21的值为▲
11.如果反比例函数y=:是常数，k≠0)的图象经过点1,3)，那么当x>0时，y的值随
x的值增大而▲.（填“增大”或“减小”）
12.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有
个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今
有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个
人无车可乘.问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为▲
13.为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经
过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼▲条.
14.如果乘坐出租车所付款金额y(元)与乘坐距离x(千米)之间的函数图像由线段AB、
线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为▲
元
1012
M
D
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
l5.如图，己知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,联结BE,如果AC=a,
正，当铝-号时，那么丽=人（用含、5价武子表示）
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