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第5章 一元一次方程
5.3 课时2 解需要移项的简单的一元一次方程
1.了解移项的定义；
2. 会通过移项解形如ax+b=cx+d的一元一次方程.
学习目标
这个方程的两边都有含x的项.为了使方程右边不含x，根据等式的基本性质1，方程两边都减去8x.
(1) 如何解方程10x＝8x＋20？
思考与交流:
活动探究
方程两边都减去8x，得
10x－8x＝8x＋20－8x，
即 10x－8x＝20.
合并同类项、系数化为1，得
2x＝20，
x＝10.
(1) 如何解方程10x＝8x＋20？
观察与发现:
将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？
10x ＝ 8x ＋20
10x －8x ＝20
思考与交流:
将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？
这个变形相当于把原方程的项8x改变符号后，从方程的一边移到了另一边，其依据是等式的基本性质1.
思考与交流:
(2) 如何解方程3x－12＝－3？
方程两边都加上12，得
3x－12＋12＝－3＋12，
即 3x＝－3＋12.
合并同类项、系数化为1， 得
3x＝9，
x＝3.
(2) 如何解方程3x－12＝－3？
3x －12 ＝－3
3x＝－3 ＋12
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
概括与表达:
(1) 3－4x＝2x＋15；
解：(1) 移项，得
－4x－2x＝15－3.
合并同类项， 得
－6x＝12.
系数化为1， 得
x＝－2.
注意：移项一定要变号!
例1 解下列方程：
典例精析
(2) 2y－3＝ y＋7.
(2) 移项，得
2y－ y＝7＋3.
合并同类项， 得
y＝10.
系数化为1， 得
y＝6.
例1 解下列方程：
(1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等；
解：(1) 由题意，得5x－2＝7x＋8.
移项，得5x－7x＝8＋2.
合并同类项，得－2x＝10.
系数化为1，得x＝－5.
例2 列方程求 x 的值：
典例精析
(2) 代数式3＋ x比 x的值大2.
(2) 由题意，得3＋ x＝ x＋2.
移项，得 x－ x＝2－3.
合并同类项，得－ x＝－1.
系数化为1，得x＝ .
思考：移项时需要移哪些项？移项的依据是什么？
把含有未知数的项移到等号的的左边，把常数项移到等号的右边，将方程转化为x＝c（c为常数）的形式.移项的依据等式的性质1.
思考与交流:
活动探究
解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
ax－cx＝d－b
(a－c)x＝d－b
x＝
归纳与总结:
移项解
一元一次方程
定义
步骤
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
课堂总结
1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？
(2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9；
(1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1；
正确
正确
当堂检测
(4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10.
(3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8；
1. 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？
不正确，2x－3x＝1.6＋0.8.
正确
2. 请在括号内说明解方程每一步变形的依据：
解方程 x－2＝3x＋4.
解： 移项，得 x－3x＝4＋2. ( )
合并同类项，得－2x＝6.
两边都除以－2，得x＝－3. ( )
等式性质1
等式性质2
(1) 2x－3＝－8； (2) 6－21y＝15；
3. 解下列方程：
解：(1) 移项，得
2x＝－8＋3.
合并同类项， 得
2x＝－5.
系数化为1， 得
x＝－.
(2) 移项，得
－21y＝15－6.
合并同类项， 得
－21y＝9.
系数化为1， 得
y＝－.
(3) 7－4y＝6－2y； (4) x＋2.1＝0.7－x.
3. 解下列方程：
解：(3) 移项，得
－4y＋2y＝6－7.
合并同类项， 得
－2y＝－1.
系数化为1， 得
y＝.
(4) 移项，得
x＋x＝0.7－2.1.
合并同类项， 得
x＝－1.4.
系数化为1， 得
x＝－2.

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