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7.1.1 平面直角坐标系
第7章 图形与坐标
1.掌握平面直角坐标系的相关概念，能正确建立平面直角坐标系；
2.能由点的位置写出其坐标，也能由点的坐标找出点的位置.
任务一：了解平面直角坐标系的相关概念.
活动：根据情境，回答下列问题.
情境1：当父母来参加家长会时，你应该如何描述你的座位让父母能够顺利找到？
问题1：只给一个数据“第2列”，父母能确定你的座位在哪吗？
问题2：给出两个数据“第2列，第3排”，父母能确定座位吗？
问题3：你认为确定座位的位置需要几个数据？
不能
能
两个
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3排
第2列
（2,3）
约定:列数在前，排数在后.（列数，排数）
思考：选取教室门口座位的列和行作为第一列和第一行，有序数对(3，5)和(5，3)表示的是同一个座位吗？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
(5，3)
(3，5)
不同的有序数对表示的是不同座位
情境2：下图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮准备向来访的朋友介绍图中各个景点的位置.
问题1：如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表
示天安门广场的位置，那么北
京奥林匹克公园的位置应如何
表示
(5，12)表示哪个景点的位置
(6，5)呢
(11，12)
(6，5)
圆明园
问题2：如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗
北京奥林匹克公园的位置表示为(0，8)，卢沟桥的位置表示为
(-11，-4).
活动小结
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向
水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向
x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点
练一练
下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
D
建立了平面直角坐标系，平面内任意一个点的位置都可以用有序实数对表示.
如图，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数是a，b.
a
b
O
y
x
1
1
P
有序实数对(a，b)称为点P的坐标，
a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限.
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
活动1：找出各个点的具体位置.
写出图中点A，B，C，D，E的坐标.
任务二：能根据图形特点建立适当的坐标系并写出各顶点坐标.
(4，5)
(-2，-3)
(1，3)
(1，-2)
(-1，1)
观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
＋
＋
＋
－
－
－
＋
－
练一练
在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(-3，-5) D.(3，-5)
D
活动2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)．
(4，5)
(-2，3)
(-2.5，-2)
(4，-2)
(0，-4)
解：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
类似地，可在图中描出点B，C，D，E．
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标
是(0，－3)的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
B
D
3.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( )
A．(3，－2) B．(－2，3)
C．(－3，2) D．(2，－3)
4.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A．(5，2) B．(－6，3)
C．(－4，－6) D．(3，－4)
A
C
5.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
解：点A的坐标是(-2，-2)；
点B的坐标是(-5，4)；
点C的坐标是(5，-4)；
点D的坐标是(0，-3)；
点E的坐标是(2，5)；
点F的坐标是(-3，0).
针对本节课所学内容，你能说一说你都学到了哪些知识吗？
平面直角坐标系
能由点的位置写出其坐标
能画出平面直角坐标系
能根据点的坐标找出点的位置

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