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7.2 图形的运动与坐标
第7章 图形与坐标
1.会作某一图形关于某条坐标轴的对称图形,并能写出所得图形相应点的坐标.
2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
任务：掌握关于坐标轴对称图形的坐标关系.
活动1：如图所示的平面直角坐标系中，第一、
二象限内各有一面小旗.仔细观察，完成下列各题：
(1) 两面小旗之间有怎样的位置关系？
(2)请写出两面小旗各个顶点的坐标.
关于y 轴成轴对称.
A(2,6)，
B(5,4)，
C(2,4)，
D(2,0)；
A1(-2,6)，
B1(-5,4)，
C1(-2,4)，
D1(-2,0).
思考：对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？其他对应的点也有这个特点吗？
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
(3)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .
(4) 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？
纵坐标互为相反数，横坐标相同.
A（2，6）
C（2，4）
B（5，4）
D（2，0）
A2（2，-6）
C2（2，-4）
B2（5，-4）
D2（2，0）
(5)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A2B2C2内的对应点P1的坐标是 .
活动小结
拓展:关于坐标原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标分别互为相反数.
关于x轴对称的两个点的坐标
关于y轴对称的两个点的坐标
(x , y)
(-x , y)
(x , y)
(x ,- y)
活动2：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)， (4，-2)，(0，0)，
你得到了一个怎样的图案？
(1)作出与该图案关于y轴成轴对称的图案，
并写出各对应点坐标.
(2)作出与该图案关于x轴成轴对称的图案，
并写出各对应点坐标.
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5
O
像一条小鱼
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}(x，y)
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(3，0)
(4，-2)
(0，0)
(-x，y)
(0，0)
(-5，4)
(-3，0)
(-5，1)
(-5，-1)
(-3，0)
(-4，-2)
(0，0)
y
x
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5
O
(1)与原图案关于y轴成轴对称.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}(x，y)
(0，0)
(5，4)
(3，0)
(5，1)
(5，-1)
(3，0)
(4，-2)
(0，0)
(x，-y)
(0，0)
(5，-4)
(3，0)
(5，-1)
(5，1)
(3，0)
(4，2)
(0，0)
(2)与原图案关于x轴成轴对称.
y
x
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5
O
练一练
1.已知xy≠0，则坐标平面内四个点A(x，y),B(x,-y),C(-x,y),D(-x,-y)中关于y轴对称的是( )
A.A与C，B与D B.A与B，C与D
C.A与D，B与C D.A与B，B与C
A
练一练
2.已知点 A(2a+b， 5+a)， B(2b－1， －a+b).
(1)若点 A， B关于 x轴对称，求 a， b的值；
(2)若点 A， B关于 y轴对称，求(4a+4b) 2 025的值.
解：(1)因为点A， B关于x轴对称，
所 以 2a+b=2b－1，5+a－a+b=0，
解得 a=－3， b=－5.
(2)因为点 A， B 关于 y 轴对称，所以2????+????+2????－1=0，?5+????=－????+????，?
解得????=－74?，????=?32?.??
所以(4a+4b)2 025 =(－7+6)2 025=(－1)2 025=－1.
?
2.已知点 A(2a+b， 5+a)， B(2b－1， －a+b).
(2)若点 A， B关于 y轴对称，求(4a+4b) 2 025的值.
1. 点(m，- 1)和点(2，n)关于 x轴对称，则 mn 等于（ ）
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
2.平面直角坐标系中，点P(4，-5)关于 x 轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
A
3.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下面四个结论:
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
4.如 图，在 平 面 直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别是A(－1，4)， B(－2， 1)， C(－4， 3).已 知 △ ABC 与△ A 1B 1C 1 关 于 y 轴 成轴 对 称，△ A1B1C1 与△ A 2B 2C 2 关 于 x 轴 成轴 对 称，请 在 坐 标 系中 画 出 △ A1B1C1 与△ A2B2C2.
轴对称与坐标变化P（x，y）
关于x轴对称
横同纵反
P1（x，-y）
关于y轴对称
横反纵同
P2（-x，y）

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