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12.4 欧姆定律（课时练习）
2025-2026 学年北师大版（2024）物理九年级全册
一、单选题
1．在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用 、 两个电阻进行了探究，并根据各自的实验
数据绘制出如图所示的 关系图像，从图中可以看出 、 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．在探究串联电路电压特点时，小华小组提出疑问：在串联电路中，如果某一电阻值发生改变，
分压情况会怎样改变？大家进行了理论分析，你也试试看.如图，R1=20Ω，R2=25Ω，当只有开关
S1 闭合时，电压表示数为 2.8V；当只有开关 S2 闭合时，电压表示数可能是（ ）
A．2.5V B．3.3V C．3.5V D．4.0V
3．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出
了如图所示的图像，根据图像，下列说法不正确的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上 的电压时，通过导体乙的电流为
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为 的电源上时，干路中的电流为
C．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
D．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
4．如图所示的电路中，电源电压为 8V 且保持不变，电阻 ， ，闭合开关后，电压
表的示数为（ ）
A．2V B．3V
C．5V D．8V
5．某同学在探究“电流跟电阻、电压的关系”时，收集到的数据如下表，根据表中数据可得出的
实验结论为
电阻 R/Ω 10 20 30
电流 I/A 0.30 0.15 0.10
A．电阻一定时，电流与电压成正比 B．电阻一定时，电压与电流成正比
C．电压一定时，电阻与电流成反比 D．电压一定时，电流与电阻成反比
6．某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙
所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
7．在探究“导体中电流与导体电阻关系”的实验中，电路如图所示，先在 AB 间接入 5Ω的定值电
阻 R，移动滑片 P，使电压表示数为 2V，读出电流表示数．接着取下 5Ω的电阻换上 10Ω定值电
阻，不移动滑片 P 就闭合开关．此时电压表示数（ ）
A．大于 2V B．等于 2V C．小于 2V D．无法确定
8．如图电路，a、b、c 分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能
实现的是（ ）
A．a 的示数为 1 安培，b 的示数为 2 伏特，c 的示数为 0.5 安培
B．a 的示数为 2 伏特，b 的示数为 1 安培，c 的示数为 0.5 安培
C．a 的示数为 0.5 安培，b 的示数为 1 安培，c 的示数为 2 伏特
D．a 的示数为 2 伏特，b 的示数为 0.5 安培，c 的示数为 1 安培
二、多选题
9．小甲和小乙课间讨论刚学到的电学知识，下列说法正确的是（ ）
A．某导体两端电压越大，电流也越大，所以电压与电流成正比
B．电阻是导体的一种性质，它的大小跟电压、电流的大小都无关
C．发光二极管具有单向导电性，其制作材料应该是超导体
D．若电阻 R1 所在的电路电流小于电阻 R2 所在的电路电流，则
10．如图所示，电源电压为 3V， 。闭合开关 S，电流表示数为 0.1A，下列说法正确的是
（ ）
A．通过 的电流为 0.1A B． 的电阻为 25Ω
C． 两端的电压为 3V D． 两端的电压为 2.5V
11．如图所示的电路中，电阻阻值 ，开关 闭合后，电阻 两端的电压分别为 ，
通过 、 的电流分别为 ，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，电源电压为 3V， 。闭合开关 S，电流表示数为 0.1A，下列说法正确的是
（ ）
A．通过 的电流为 0.1A B． 的电阻为 25Ω
C． 两端的电压为 3V D． 两端的电压为 2.5V
13．图是电阻甲和乙的 I-U 图像，小明对图像信息做出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为 3 时，通过它的电流为 0.6A
B．当乙两端电压为 2.5V 时，其电阻值为 5Ω
C．将甲和乙串联，若电流为 0.3A，则它们两端的电压为 1.5V
D．将甲和乙并联，若电压为 2V，则它们的干路电流为 0.9A
14．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 向左移动的过程中（不
考虑灯丝的电阻受温度的影响），下列说法正确的是（ ）
A．R0 的阻值是 10Ω B．电路的最大总功率是 25.6W
C．R0 的最小功率是 3.2W D．滑动变阻器的最大阻值是 70Ω
15．在某一温度下，连接在电路中的两段导体 A 和 B 中的电流与其两端电压的关系如图所示。
由图中信息可知（ ）
A．A 导体的电阻为 10Ω
B．B 导体的电阻为 10Ω
C．A 导体两端电压为 3V 时，通过 A 导体的电流为 0.3A
D．B 导体两端电压为 3V 时，通过 B 导体的电流为 0.3A
三、填空题
16．如图所示，电源电压为 12V，闭合开关 S，电压表示数为 3V，电流表示数为 0.3A，则电
阻 R2= Ω。
17．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻 R0=20Ω。闭合开关 S1，若将单刀双掷开关 S2 接触
点 1，电流表示数为 0.25A， 若将单刀双掷开关 S2 接触点 2，电流表示数为 0.5A， 则未知电阻
R 的阻值为 Ω。
18．某导体两端的电压是 10V 时，通过的电流是 0.5A，则该导体的电阻是 Ω；若将此
导体两端的电压减小到 0V，则该导体的电阻是 Ω。
19．如图甲，移动滑片使电阻 R2 的有效阻值从零逐渐变大，R1 两端电压 U 的倒数与 R2 的阻值变
化的图像如图乙所示，则电源电压为 V，R1 的阻值为 Ω。
20．在“探究导体中电流与电压的关系”实验中，连接电路时电键应处于 状态，电流表
要 联在电路中．探究过程中，某同学多次改变所用干电池的节数，他是为了改变
（选填“同一”或“不同”）导体两端的 ．
21．如图所示的电路，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.3A”字样，滑动变阻器标有“20Ω 1A”
字样，当闭合 S1、S2，将变阻器的滑片移至 A 端，小灯泡正常发光，电流表的示数为 0.5A，R2
的阻值是 Ω；若电压表选用大量程 0~15V，闭合开关 S1、断开开关 S2，移动变阻器的
滑片，为了保证电路安全，电源电压最大可调到 V。
22．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，电阻 R1＝10Ω。闭合开关 S，变阻器滑片 P 从最右
端滑到最左端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的变化关系如图乙中 ab 线段所示，由此
可知：电源电压为 V，变阻器 R2 的最大阻值是 Ω。
四、实验探究题
23．现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V，0﹣15V）、
定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电压
不变时，电流与电阻的关系”
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路．（要求
连线不得交叉）
（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电
流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流 I 随电阻 R 变化的图象．由图象可以得出结
论： ．
（3）上述实验中，小强用 5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把 R
换为 10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示
数为 V 时，读出电流表的示数．
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 ．
A.50Ω 1.0A B.30Ω 1.0A C.20Ω 1.0
五、计算题
24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1 的阻值为 30Ω，闭合开关 S1，断开开关
S2，电流表 A1 的示数为 0.3A；闭合开关 S1 和 S2，电流表 A2 的示数为 1.2A。求：
（1）电源电压 U；
（2）通过 R2 的电流；
（3）电阻 R2 的阻值。
25．导体电阻大小与材料、长度、横截面积有关，研究形状规则导体电阻大小时也可以将导体分
成若干部分建构成串联或并联电路，例如薄片长方形导体接入电路时，可以看作两个导体并联（甲
图）或者看作两个导体串联（乙图），现有一个材质均匀的长方形薄金属板（丙图），不计厚度，
A、B、C、D 分别是金属板四边中点，其中 AB 长度是 CD 的 4 倍，丙图中电源电压为 2V，将
金属板的 A、B 两点接入电路中 M、N 两处，闭合开关，电流表示数是 0.125A，试解答下列问
题。
（1）金属板 AB 间电阻是多少Ω？
（2）将金属板的 C、D 两点接入电路 M、N，闭合开关，电流表示数是多少？
六、作图题
26．在“探究电流与电压关系”的实验中，小彬同学得到三组实验数据，如下表所示，请根据该表
中的数据在图 a 中进行描点连线。
实验次数/物理
1 2 3 量
电压表 U/V 1.0 2.0 2.5
电流表 I/A 0.11 0.20 0.26
27．在探究电流与电压关系的实验中，小宇把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和
电源连成了如图所示的电路。请你帮他检查一下，只改接一条导线，连接成正确的电路，请在错
误的连线上打“×”，再面线把它改到正确的位置上。
七、综合题
28．若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？针对这一实际问
题，某物理兴趣小组模拟真实情景，他们用两条足够长的电阻丝模拟输电线（图中 L、N 两条电
阻丝每米阻值为 0.5Ω），把一个电压不变的电源、一个保护电阻 R、一块电压表和一块电流表
用导线连接起来装入盒内，制成检测装置盒：检测时将盒外的两根导线分别与 L、N 模拟输电线
的接线柱相连，用导线将短路处输电线连接，计算可得短路处到检测处的距离（短路处导线和检
测盒内导线电阻忽略不计）。
（1）短路位置距检测装置盒越远，电流表示数 ，电压表示数 ；（均选填
“越大”“越小”或“不变”）
（2）当电压表的示数为 3V 时，电流表的示数为 0.5A，则短路处距离检测处 米；
（3）若保护电阻的阻值为 4Ω，根据（2）中数据 V；
（4）不用电流表，且其他元件不变的情况下，仍要达到上述检测目的，并推导出短路处到检
测处距离 s 与电压表示数 U 示的关系式：s＝ （请用物理量符号表
示，电源电压用 U 表示，保护电阻阻值用 R 表示，结果可不用带单位）。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】在“探究电流与电压的关系”实验中，我们通常会控制电阻不变，改变电压来观
察电流的变化，已经根据实验数据绘制出了电流与电压的关系图像。我们需要明确一点：在电压
一定的情况下，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。这是欧姆定律的基本内容。图像中，
横轴表示电压，纵轴表示电流。对于同一个电阻，当电压增大时，电流也会增大，因此图像应该
是一条上升的直线。如果图像中有两条这样的直线，那么斜率较小的那条直线对应的电阻就较大，
因为斜率表示的是电流随电压变化的快慢，斜率小就意味着在相同的电压变化下，电流的变化较
小，即电阻较大。
故答案为：B。
【分析】由图象可知，两电阻两端的电压相等时，通过 R1 的电流大于通过 R2 的电流。
2．【答案】B
【解析】【解答】当只有开关 S1 闭合时，电阻 R 和 R1 串联，R1 的电压是 2.8V，当只有开关 S2
闭合时，电阻 R 和 R2 串联，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分的电压也越大，因为 R1
小于 R2，所以此时电压表示数应该大于 2.8V；因为电流相等时满足 ，所以
，解之得 U2=3.5V，又因为电路中两次都有电阻 R 串联，电源电压不变，所以电
流不相等，U2 比 3.5V 要小，符合题意的只有 3.3V，B 符合题意，ACD 不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据串联电路中电阻的分压情况，电阻较大，分压较大.
3．【答案】C
【解析】【解答】A、由图电压电流关系图可知，当 在导体乙的两端加上 的电压时，通过导
体乙的电流为 ，故 A 正确；
B、并联电路电压相等，干路电流等于支路电流之和，所以干路电流为 0.3A+0.6A=0.9A，故 B
正确；
C、根据欧姆定律 ，可知 R 甲=5Ω，R 乙=10Ω，所以 导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故
C 错误；
D、根据欧姆定律 ， 通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 ，故 D 正确。
综上选 C
【分析】欧姆定律：欧姆定律 ，是用于计算用电器电阻、电压和电阻关系的式子：据题目
分析可知当电压为 2V 时，通过甲的电流为 0.4A，乙的电流为 0.2A，所以 R 甲=2V/0.4A=5Ω，R
乙=2V/0.2A=10Ω，当电阻一定时， 通过导体甲的电流与其两端的电压成正比。
并联电路的电路规律：并联电路电压相等，干路电流等于支路电流之和的电流规律。
根据欧姆定律以及并联电路的电路规律识别选项
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
【解析】【解答】解：当 A、B 两点间的电阻由 5Ω更换为 10Ω后，AB 间的电阻增大，则电路中
的总电阻变大，而电源电压不变，由欧姆定律 I= 可知，电路中电流变小；
若滑片 P 的位置不变，接入电路中的电阻不变，由 U=IR 可知，滑动变阻器两端的电压变小；
由串联电路的电压关系 U=U1+U2 可知，定值电阻两端的电压变大，即大于 2V．
故选 A．
【分析】探究电流跟电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，去改变电阻，但当电阻增大时，
它两端的电压也随之变化；根据欧姆定律和串联电路的特点进一步分析定值电阻两端电压的变化．
8．【答案】B
【解析】【解答】A．在电路图中，如果 a 与 c 为电流表，b 为电压表，则电阻 R1 与 R2 被短路，
只有电阻 R3 接入电路，两电流表与 R3 串联，即两电流表示数相同，等效电路图如图甲所示
故 A 错误；
BD．在电路图中，如果 a 是电压表，b 与 c 是电流表，则电阻 R1 与 R2 并联再与 R3 串联，电压
表测并联电路两端电压，电流表 c 测通过 R1 的支路电流，电流表 b 测干路电流，等效电路图如
图乙所示
故电流表 b 示数大于 c 的示数，故 B 正确、D 错误；
C．在电路图中，如果 a 与 b 是电流表，c 是电压表，R1 和 a 被短路，电流表 b、R2、R3 串联，因
此
电流表 a 示数为零，故 C 错误。
故选 B。
【分析】 理想的电流表电阻为零，在电路中相当于导线，应与用电器串联；理想的电压表电阻
为无穷大，接在电路中相当于电路断路，应与用电器并联。按各选项条件，分析电路结构、明确
电路的连接情况，根据串并联电路特点分析。
A．如果 a 与 c 为电流表，b 为电压表，则电阻 R1 与 R2 被短路，两电流表与 R3 串联，根据串联
电路得电流规律判断；
BD．如果 a 是电压表，b 与 c 是电流表，则电阻 R1 与 R2 并联再与 R3 串联，电压表测并联电路
两端电压，电流表 c 测通过 R1 的支路电流，电流表 b 测干路电流，根据并联电路的电流规律判
断；
C．如果 a 与 b 是电流表，c 是电压表，R1 和 a 被短路，电流表 a 示数为零。
9．【答案】A,B
10．【答案】AB,
11．【答案】BC
12．【答案】AB
13．【答案】A,B
14．【答案】A,B,D
15．【答案】B,D
【解析】【解答】本题考查欧姆定律的应用与计算。
分别分析图像可知 ， ；当电压为 3V 时，通过 A
导体的电流为 0.6A，通过 B 导体的电流为 0.3A，BD 符合题意。
故答案为：BD
【分析】结合电流-电压图像，找出一组数组，利用欧姆定律计算即可.
16．【答案】30
【解析】【解答】此电路为串联电路，电压表测量的是电阻 R1 的电压为 3V，R2 两端的电压为
R2 的电阻为
【分析】两个电阻串联，利用串联分压的规律求解电阻 R2 的电压，结合电流大小利用欧姆定律
求解电阻即可。
17．【答案】10
18．【答案】20；20
【解析】【解答】某一导体两端的电压为 10V 时，通过它的电流为 0.5A，根据欧姆定律 可
得，导体的电阻为 ；
电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横切面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流
无关，故将此导体两端的电压减小到 0V 时，该导体的电阻仍为 20Ω不变。
综上：第 1 空、20；第 2 空、20。
【分析】已知导体两端的电压，通过它的电流，根据欧姆定律 可得，导体的电阻；
电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横切面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流
无关。
19．【答案】4；6
【解析】【解答】当 R2 为零，即滑动变阻器的阻值为零，只有电阻 R1 接入电路，则此时电压表
测量电源电压，故电源电压为
故电源电压为 4V。
当滑动变阻器接入的电阻为 18Ω时，定值电阻 R1 的电压为 1V，电阻 R1 和 R2 串联，则电阻 R2
两端的电压为 3V，电阻 R1 和 R2 电阻的电压之比为 1：3，那么电阻之比也为 1：3，则电阻 R1
为 6Ω。
【分析】根据电压的倒数计算电压大小，利用电压和电阻的比值计算电流；结合串联电路电压规
律，计算电路中电阻的大小。
20．【答案】断开；串；同一；电压
【解析】【解答】解：（1）为保护电路，连接电路时，电键应断开；利用电流表测通过导体的
电流时，电流表应与导体串联；（2）探究导体中电流与电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，
改变电阻两端的电压，
所以，探究过程中，某同学多次改变所用干电池的节数，他是为了改变同一导体两端的电压不同．
故答案为：断开；串；同一；电压．
【分析】（1）为防止电路中的电流过大烧坏电路元件，连接电路时电键应断开；电流表的内阻
很小，在电路中相当于断路，使用时应与被测电路元件串联；（2）探究导体中电流与电压的关
系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压．
21．【答案】30；12
【解析】【解答】闭合 S1、S2，将变阻器的滑片移至 A 端，灯泡和 R2 并联接入电路，电流表测
干路电流，电压表测电源电压，此时灯泡正常发光，通过灯泡的电流为 0.3A，灯泡两端的电压
等于灯泡正常工作时的电压 6V 并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过 R2 的电流
并联电路各支路两端电压相等，所以电源电压为 6V，根据欧姆定律可得 R2 的阻值
闭合开关 S1、断开开关 S2，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通
过电路的最大电流等于灯泡的额定电流 0.3A，根据 U = IR 可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，
滑动变阻器两端的电压最大，为
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压最大为
【分析】并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据公式 ，可求出电阻；根据公式U=IR
及串联电路总电压等于各部分电压之和，可求出电源电压。
22．【答案】6；20
【解析】【解答】由图示可知，当滑片在最左端时，电压表示数为零，此时电路中的电流为 0.6A，
所以电源电压为 U=IR1=0.6A×10Ω=6V；当滑片在最右端时，两个电阻串联，电压表的示数为 4V，
电路中的电流为 0.2A，所以变阻器 R2 的最大阻值是 R2=4V/0.2A=20Ω。
故答案为：6；20.
【分析】结合电路图，可知滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，从图象中获
取有用的信息，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电
压.
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
（3）A；2
（4）A
【解析】【解答】（1）将电压表与电阻并联，滑动变阻器与电阻串联，且要接一上一下；
（2）将 5Ω的电阻更换为 10Ω的电阻接入电路后，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，滑
动变阻器两端的电压减小，根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压变大，要使定值电
阻两端的电压不变，应减小电路中的电流，增大滑动变阻 器接入电路中的电阻，直到电压表的
示数达到原来的示数不变；
（3）分析图丙中图象，曲线上每一点对应的电流和电阻的乘积相等，得出结论；
（4）由图丙找出实验时电路的最小电流，由串联电路的特点及欧姆定律求出此时 滑动变阻器接
入电路的阻值，确定滑动变阻器的最小的最大阻值；
故答案为：（1）图略（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比（3）A；2（4）A
【分析】本题考查学生对探究“电压不变时，电流与电阻的关系”实验的掌握情况。考查了实物图
的连接、滑动变阻器的正确使用、串联电路特点 和欧姆定律的应用，分析图象获取信息和利用
好控制变量法是解题的关键．属于基础考点。
24．【答案】（1）9V；（2）0.9A；（3）10Ω
25．【答案】（1）16Ω；（2）2A
26．【答案】
27．【答案】
28．【答案】（1）越小；变大
（2）6
（3）5
（4） 或
【解析】【解答】（1）短路位置距甲地越远，电路总电阻越大，电源电压不变根据欧姆定律可
知通过电路的电流越小，电压表示数越大。
综上 第 1 空、越小， 第 2 空、变大。
（2） 电压表的示数为 3V 时，电流表的示数为 0.5A，根据 可得：输电线的电阻
，电阻丝单位长度的电阻为 0.2Ω，且输电线是双股的，所以，短路处距离
检测处的距离 ；
综上 第 1 空、 6；
（3） 保护电阻的阻值为 4Ω ，所以总电阻 ，电流为 0.5A，根
据 可得，电源电压
（4）不用电流表，将电源、一个保护电阻 R 和与引出到盒外的两根导线 A、B，电压表的两种
连接方式可以测量外部电路 AB 两端的电压，也可以测量保护电阻 R 两端的电压
图1中，电源电压不变，电线电阻和定值电阻串联，所以保护电阻R两端的电压UR＝U﹣U示；电
压表示数 U 示 输电线的电阻两端的电压 ，根据串联分压可知 AB 之间的电阻为 ，
所以短路处到检测处距离 ；
图 2 中，电压表示数 U 示为保护电阻 R 两端的电压，根据串联电路电压规律可得，输电线的电阻
两端的电压 UAB＝U﹣U 示；根据串联分压可得， ，所以短路处到检测处距离
。
综上 第 1 空、 或 。
【分析】1、串联电路的电路规律：串联电路，电流处处相等，电源的电压为用电器电压之和，
总电阻为用电器电阻之和；
2、欧姆定律：公式为 U=IR，题目中电阻为 10Ω，电流为 0.5A，据此计算电源电压。
3、串联分压：用电器串联时，其两端的电压和电阻成正比；
4、串联电路的电路规律：串联电路，电流处处相等，电源的电压为用电器电压之和，总电阻为
用电器电阻之和。
（1）[1][2]当检测电路时，电压表测量输电线的电阻两端的电压，短路位置距甲地越远，电路总
电阻越大，根据欧姆定律可知通过电路的电流越小，电压表示数越大。
（2）根据 可得：输电线的电阻
因电阻丝每米阻值为 0.2Ω，且输电线是双股的，所以，短路处距离检测处的距离
（3）由图可知，检测电路时，则总电阻
根据 可得，电源电压
（4）不用电流表，且其它元件不变的情况下，则将电源、一个保护电阻 R 和与引出到盒外的两
根导线 A、B，电压表可以测量外部电路 AB 两端的电压，也可以测量保护电阻 R 两端的电压，
故如下的两种连接方式：
图 1 中，电压表示数 U 示为输电线的电阻两端的电压；由于电源电压不变，则根据串联电路的总
电压等于各分电阻两端的电压之和可得：保护电阻 R 两端的电压 UR＝U﹣U 示；则电流
根据 可得 AB 之间的电阻为
所以短路处到检测处距离
图 2 中，电压表示数 U 示为保护电阻 R 两端的电压；则电流 ，由于电源电压不变，根据串
联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得，输电线的电阻两端的电压UAB＝U﹣U 示；根
据 可得 AB 之间的电阻为
所以短路处到检测处距离

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