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苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习
一、单选题
1．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，下列推理正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
3．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．的底数是 B．表示5个2相加
C．表示的3次方 D．与结果相同
5．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、，．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）

A．点的左边 B．点与点之间
C．点与点之间（靠近点B） D．点的右边
7．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
8．长春市2025年9月某周的日最高气温如下表所示，则该周温差最大的是（ ）
日期 9月18日 9月19日 9月20日 9月21日
最高气温
最低气温
A．9月18日 B．9月19日 C．9月20日 D．9月21日
9．某快递员在一条东西走向的街道上派件，从出发点开始，先向东走，再向西走，最后向东走，此时快递员与出发点的位置关系是（ ）
A．出发点东边 B．出发点西边 C．出发点东边 D．出发点西边
10．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是( )
账号： 密码
A． B． C． D．
二、填空题
11．的相反数是 ．
12．若，则 ．
13．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是 （请填序号）．
14．按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是
15．用符号表示、两数中的较大者，用符号表示、两数中的较小者，则的值为 ．
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
17．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下（进库为正，出库为负，单位：吨）：
．
(1)请通过计算说明：这一周仓库的货品是增加了还是减少了？
(2)经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165吨货品，那么一周前仓库里存有货品多少吨？
(3)如果进、出库的装卸费都是每吨10元，那么这一周需付多少装卸费？
19．阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题．
计算：
解：原式①
②
③
④
⑤
(1)第①步运用的运算律是_______，第②步运用的运算律是_______；
(2)上述计算过程中，从第_______步开始出现错误，本题运算的正确结果是_______；
(3)结合以上解法给你的启发，计算：．
20．“新郑大枣”是我省新郑市的一大特产，现有20箱大枣，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.25
箱数 1 4 2 3 2 8
(1)20箱大枣中，与标准质量差值为千克的有___________箱，最重的一箱重___________千克．
(2)若大枣每千克售价10元，则出售这20箱大枣可卖多少元？
21．有个填写运算符号的游戏：在“129”中的每个内，填入中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)若 ，请推算内的符号是 ；
(2)在“”的内填入符号后，使计算后所得数最大，请求出最大值；
(3)请在内填上，中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．
计算：．
22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小聪在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
【操作一】
（1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使4表示的点与表示的点重合．回答以下问题：
①3表示的点与 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为18（A在B的左侧）．且A、B两点经折叠后重合，求出A、B两点表示的数分别是多少？
【操作三】
（3）如图，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折2次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为 ；
【操作四】
（4）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、10，点C为数轴上一动点，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在数轴上且到点B的距离为1，C点表示的数为 ．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D A D C C A D
11．
12．
13．①③/③①
14．
15． /
16．（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．（1）解：最多的一天：，最少的一天：
，
故答案为：
（2）解：
，
，
答：这七天平均每天行驶了
（3）解：七天总路程：
汽油车费用：（元）
新能源车费用：（元）
（元）
答：这天的行驶费用比原来节省元．
18．（1）解： （吨）；
所以这一周仓库的货品是减少了；
（2）解：（吨）；
答：一周前仓库里存有货品189吨；
（3）解：
（元）．
答：这一周需付元装卸费．
19．（1）解：第交换了和的位置，
运用的是加法交换律；
第每项的公因数提到了括号的外面，
运用的是乘法分配律；
故答案是：加法交换律，乘法分配律；
（2）解：计算从第步开始出现错误，
原式
，
故答案是：，；
（3）解：
．
20．（1）由题意可得，20箱大枣中，与标准质量差值为千克的有4箱，
最重的一箱重：（千克），
故答案为：4；10.25；
（2）（千克）
∴20箱大枣总计超过0.8千克
（元）．
答：出售这20箱大枣可卖2008元．
21．（1）解：，
∴内的符号是：；
（2）解：当填入的符号分别为“”、“”、“”时，所得数的值最大，
最大值为：；
（3）解：
．
22．解：（1）∵表示的点1与表示的点重合，
∴折点表示的点为，
∴表示的点与5表示的点重合；
故答案为：5；
（2）折叠纸面，若使4表示的点与表示的点重合，则折点表示的数为，
①设3表示的点与数a表示的点重合，则．即，
所以3表示的点与表示的点重合；
故答案为：；
②∵数轴上A、B两点之间距离为18，
∴数轴上A、B两点到折点的距离为9，
∵A在B的左侧，则A、B两点表示的数分别是和6；
（3）由题意第1次折痕表示的数为，
第2次最左端的折痕与数轴的交点表示的数为，
故答案为：；
（4）解：设C点表示的数是x，
则，，
∵以点C为折点，将此数轴向右对折且，
∴，
∴，解得：或．
∴C点表示的数是或．
答案第1页，共2页
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