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第二章实数单元检测试题北师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
2．已知是5的算术平方根，则的立方根是（ ）
A． B． C． D．2
3．已知（其中、为最接近的正整数），则的值为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．实数和的大小关系是（ ）
A． B． C．一样大 D．无法确定
5．若，则的值不可能是（ ）
A． B． C．0 D．2
6．实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
7．若，，那么等于（ ）
A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552
8．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）式子中的“”，“”依次相间
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小： （填“”、“”或“”）．
10．有一个数值转换器，原理如图所示．当输入的为时，输出的是
11．若是的小数部分，则代数式的值为 ．
12．已知x，y是实数，则的立方根是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列x的值
(1)
(2)
(3)
14．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数．
(1)填空： ， ， ；
(2)先化简，再求值：
15．若一个正数m的两个平方根分别是和．
(1)求m和n的值
(2)求的平方根．
16．解答下列各题．
(1)计算：；
(2)已知：，求的平方根．
17．已知．
(1)求的值；
(2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值．
18．阅读理解：
同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部地写出来，于是小伟用来表示的小数部分，事实上，小伟的表示方法非常有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又如：，即，的整数部分是2，小数部分是．
请参考小伟思考问题的方法解答：
(1)的整数部分是_____，小数部分是______．
(2)如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
(3)已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出的值．
参考答案
一、选择题
1—8：ACCADCCB
二、填空题
9．
10．
11．2
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
∴
∴
∴，
解得：；
（2）解：，
∴，
∴，
解得：；
（3）解：∵，
∴，
则或
∴或．
14．【解】（1）根据数轴可得
∵是的一个平方根，
∴
根据数轴可得
∴，
的立方根为，则，
∵是的相反数
∴，
故答案是：，，；
（2）∵
∴，
∴
当，时，
原式
15．【解】（1）由题意可得，，
解得，
所以，
则；
（2）
则的平方根为．
16．【解】（1）解：
；
（2）解：由，可得，
∴，
∴，
∴，
∴，
即的平方根为．
17．【解】（1）解：因为，
∴，
∴
．
（2）解：因为为的整数部分，为的小数部分，，，
∴，
∴，
∴，
∴的值为．
18．【解】（1）解：，
，
的整数部分是3，小数部分是，
故答案为：3，；
（2）解：，，
，，
，，
；
（3）解：，
，
，，
．
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