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第二章实数单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．实数的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．已知，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若的整数部分和小数部分分别是，则（　　）
A． B． C．2 D．
5．已知实数a，b满足关系式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.1415926 B． C． D．
8．已知，，则（ ）
A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．计算： ．
10．已知，则的平方根是 ．
11．已知：，则 ， ．
12．设的整数部分是，小数部分是，则的值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．把下列各数填入相应的集合里：
①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）．
正数集合：{___________}；
负数集合：{___________}；
有理数集合：{___________}；
无理数集合：{___________}．
14．计算：
（1） （2）
（3） （4）．
15．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
16．小明同学在解决问题“已知，求的值”时，他是这样解答的：
，，，．
．
请你认真理解小明的解答过程，解决如下问题：
(1) = ；
(2)化简：；
(3)已知，求的值．
17．聪聪在解方程时采用了下面的方法：
由，
又有①，可得②，
将得：且，将两边平方可解得，
经检验是原方程的解．请你学习聪聪的方法，解下面的方程：
(1)方程的解是____________；
(2)方程的解是____________；
(3)解方程．
18．已知．
(1)求的值；
(2)若为的小数部分，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
参考答案
一、选择题
1—8：CCAACACD
二、填空题
9．
10．
11．
12．10
三、解答题
13．【解】解：根据题意得：
正数集合：{0.236，，18 }；
负数集合：{，，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}；
有理数集合：{0.236，，，0， 18}；
无理数集合：{，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}．
1:4．【解】解：（1）原式=3﹣1=2；
（2）原式= ；
（3）原式=9﹣3+=；
（4）原式=()÷=÷=2
15．【解】解：∵的算术平方根是；的平方根是，
∴，，
∴，．
∵是的整数部分，，
∴．
∴．
∵的平方根是．
∴的平方根为．
16．【解】（1）解：；
（2）解：（n为正整数）
，
∴
；
（3）解：∵，
，
，即，
，
∴
．
17．【解】（1），
又①，
②，
得，，
将两边平方可解得，经检验，是原方程的解，
方程的解是．
（2），
又①，
②，
得，，
将两边平方整理得，解得，经检验是原方程的解．
方程的解是．
（3）
，
，
，
又①，
②，
整理得，
将两边平方整理得，经检验，是原方程的解．
方程的解为．
18．【解】（1）解：，
，，
，，
；
（2）解：由（1）可知，，
，
，
，
的整数部分是4，小数部分是，
为的小数部分，
；
（3）解：，
，
．
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