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第二章实数的初步认识单元检测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在实数 ， 0，， ，中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．估计的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
3．已知，若为整数，且，则的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
4．下列说法正确的是（ ）．
A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．平方根是它本身的数只有0
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的算术平方根是4
5．的平方根是（ ）．
A．4 B． C．2 D．
6．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的为256时，输出的是（ ）
A． B． C． D．4
7．如图，数轴上两点对应的实数分别是1和，若点到点的距离与点到点的距离相等，则点所对应的实数为（ ）
A． B． C． D．
8．若的整数部分是，小数部分是，则为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小： （填“”、“”或“”）．
10．有一个数值转换器，原理如图所示．当输入的为时，输出的是
11．若是的小数部分，则代数式的值为 ．
12．已知x，y是实数，则的立方根是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求m的值；
(2)求的值．
15．已知和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．
(1)求x，y，a的值．
(2)求的立方根．
16．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求，的值；
(2)求的算术平方根．
17．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)若，其中是整数，且，求的相反数；
(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
18．如图，将面积分别为15和8的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处．
(1)点表示的数是___________，点表示的数是___________；
(2)李丽想用面积为15的正方形纸片裁出一块面积为8的长方形纸片，且它的长与宽的比为，她能裁出来吗？请作出判断并说明理由．
参考答案
一、选择题
1—8：CDBBDABB
二、填空题
9．
10．
11．2
12．
三、解答题:
13．【解】（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
解得：；
（2），
∴，
解得：或．
14．【解】（1）解：由题意得．
（2）．
15．【解】（1）解：∵和是a的两个不同的平方根，
∴，
解得；
∴，
∴；
∵是a的立方根，
∴，
∴；
（2）由（1）知，，
∴，
∴的立方根是．
16．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根为，
∴，，
∴，．
（2）解：由（1）知，，
∴，
∵25的算术平方根为，
∴的算术平方根是5．
17．【解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分，
故答案为：4，；
（2）解：∵，即，
∴，，
∴的整数部分是10，小数部分是：，
∵，其中是整数，且，
∴，，
∴，
∴的相反数为：；
（3）解：∵，即，
∴，，即，
∴，即，
∵的小数部分是，的小数部分是，
∴，，
∴．
18．【解】（1）解：由条件可知两个正方形面积分别为15和8，正方形纸片的边长为，．
∴，，
∴点A表示的数为；点B表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：她不能裁出来，理由如下：
依题意，设长方形纸片的长为，
由条件可知宽为r，，
则，
∴（负值已舍去），
则长方形纸片的长为，
∵，
∴，
∴她不能裁出来．
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