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第三章代数式单元复习检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．甲数是，比乙数的5倍少，那么表示乙数的式子是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．已知，则代数式的值是（ ）
A． B．1 C．5 D．6
4．一个小数．十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位．这个小数用含有字母的式子表示是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
6．观察下列等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
7．当时，代数式的值是1，则当时，代数式的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．
8．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”．如图，是由正六边形组成的“蜂窝图”，第1个图案是由4个正六边形组成，第2个图案是由7个正六边形组成，第3个图案是由10个正六边形组成，第4个图案是由13个正六边形组成，……，照这样的规律，若第n个图案由241个正六边形组成，则n的值为（ ）
A．70 B．75 C．78 D．80
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若互为相反数，互为倒数， 到的距离是3，则的值为 ．
10．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子．
11．若，则 ．
12．已知代数式的值为7，则的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）已知，且，求的值．
（2）已知，求式子的值．
14．运算能力 当，时，求各代数式的值．
(1)；
(2)
15．已知某市某种出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里，只收起步价8元；乘车里程超过3公里的，除了起步价8元外，超过部分按每公里元加收．某出租车司机今天上午营运全是在东西走向的解放路上，规定向东为正，向西为负，他今天上午行车里程（单位：km）如下：，，，，，，，，，，，
(1)将第几名乘客送到目的地时，该司机刚好回到上午出发点？
(2)若汽车耗油量为，该司机上午耗油多少升？
(3)如果某位乘客行驶了公里，他应付多少车费？
16．李老师到体育用品商店为学校购买篮球，篮球单价为元，买10个以上（不包括10个）按八五折优惠，请用式子表示：
(1)购买6个篮球应付多少钱？
(2)购买20个篮球应付多少钱？
(3)购买个篮球应付多少钱？
17．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据解答下列问题：
(1)该机器人能完成______范围内苹果的识别；
(2)若该机器人搭载了m个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则该机器人可比2名工人多采摘多少个苹果？
18．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元/度）
不超过50度的部分 0.5
超过50度但不超过200度的部分 0.6
超过200度的部分 0.8
已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
根据上述数据，解答下列问题：
(1)小刚家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度；
(2)小刚家一月份应交纳电费______元；
(3)若小刚家七月用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．
参考答案
一、选择题
1—8：DBCDDBAD
二、填空题
9．或．
10．
11．6
12．10
三、解答题:
13．【解】解：（1）因为，且，
所以，所以．
（2）因为，
所以，
所以，
所以．
14．【解】（1）解：当，时，．
（2）解：当，时，．
15．【解】（1）解：．
∴将第6名乘客送到目的地时，司机刚好回到上午出发点；
（2），
，
该司机上午耗油升；
（3）设乘客行驶了公里，
他应付车费元．
16．【解】（1）解：购买6个篮球应付元；
（2）解；，
所以，购买20个篮球应付元；
（3）解：当购买篮球不超过10个时，即时，应付元；
当购买篮球超过10个时，即时，应付元.
17．【解】（1）解：t秒能识别苹果的范围为，
故答案为：；
（2）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果，
∴
机器人可比2名工人多采摘个苹果．
18．【解】（1）解：∵，
∴小刚家用电量最多的是五月份，实际用电量为（度）．
故答案为：五，239．
（2）解：（度），
（元），
∴小刚家一月份应交纳电费91元．
故答案为：91．
（3）解：当时，七月份应交纳的电费为元；
当时，七月份应交纳的电费为（元）；
当时，七月份应交纳的电费为（元）．
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