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第二章有理数检测试卷苏科版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．有理数的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数、分数、小数统称为有理数
B．两个有理数的和一定大于每一个加数
C．1的倒数是1
D．0是最小的有理数
3．若，则等于（ ）
A． B． C．1 D．不能确定
4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A． B． C． D．
5．同学们寒假去红旗渠纪念馆进行研学活动，已知早上出发时气温是，中午温度上升了 ，那么中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：
①；②；③；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．1或 C．5或 D．4或6
8．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．数轴上一点，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时得到一点，表示的数为，则表示的数是
10．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且，满足，点表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ．
11．如图，是一个“有理数转换器”，当输入的值为8时，则输出的值为 ．
12．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，若，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算
(1)；
(2)．
14．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，，，，，，．
(1)这8箱苹果的总质量是多少？
(2)把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利%，苹果零售价应定为每千克多少元？
15．把下列各数填在相应的大括号内：
5，，1.4，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）．
正数集：{ ，…}；
非负整数集：{ ，…}；
负分数集：{ ，…}；
有理数数集：{ ，…}．
16．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．
(1)这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 克．
(2)这10个排球中，最轻的是 克．
(3)求这10个排球的总重量是多少克？
17．学习完本课时，老师布置的实践性作业是“发现身边的数学，用数学的眼光看世界，请同学们根据所学知识，设计一个问题并解答”．为了高质量地完成实践作业，小阳和其他名组员一起利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们人主要观察统计相邻的A．西门里、B．桥梓口、C．广济街、D．钟楼西四个车站．沿路上下的乘客人数（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数）如下表所示：
A B C D
上车的人数
下车的人数
已知西门里站的前一站出发时车上有名乘客，他们设计的问题如下：
(1)请问该公交车离开钟楼西站时，车上还有多少名乘客？
(2)请问公交车行驶在西门里站与钟楼西站之间时，在哪两站之间车上的乘客最多？
(3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问：该公交车在这四个车站能收多少钱？
18．数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：
(1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合；
(2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______；
(3)在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度；
参考答案
一、选择题
1—8：ACCDBBDC
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【解】（1）解：由题意知，总重量为（千克），
∴8箱苹果的总重量是千克
（2）解：依题意得，定价为（元），
∴苹果零售价应定为每千克元．
15．【解】解：正数集：{5，1.4，，…}；
非负整数集：{5，0，…}；
负分数集：{ ，，…}；
有理数数集：{ 5，，1.4，，，0，，…}．
16．【解】（1）解：
（克），
所以这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.4克，
故答案为：264.4；
（2）解：，
（克），
所以这10个排球中，最轻的是261.5克，
故答案为：261.5；
（3）解：（克，
所以这10个排球的总重量是2658.4克．
17．【解】（1）解：（名），
所以该公交车离开钟楼西站时，车上还有名乘客；
（2）解：各站之间车上的乘客数如下：
A站到B站：（名）
B站到C站：（名）
C站到D站：（名）
，
站和站，即在桥梓口站和广济街站之间，车上的乘客最多.
（3）解：（元）
该公交车在这四个车站能收68元.
18．【解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合；
故答案为：3；
（2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合，
∴对称中心是数对应的点，
∵数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧），
∴点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边，
∴点对应的数为，点对应的数为，
故答案为：，4.5；
（3）解：根据题意，，
点对应的数为，
，
解得：，
答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度．
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