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+华类/休门可1八
清华附中学院路学校2025-2026学年第一学期高二年级阶段练习
数学
(本试卷共100分，考试时间90分钟)
2025.10.16
一、选择题
1.如图，在平行大面体ABCD-AB,CD中，M为AC,与BD,的交点，
D
若AB=a,AD=b,AA=c,则BM=()
1
1
A.-a+5b+c
B.
1
1
-a+-b+c
2
22
1.1
C.
24-2
b+c
D.
b+c
0
2-
2
2.已知底面边长为√3，侧棱长为4的正三棱柱的体积为(
A.√5
835
C.3
D.63
3棱长为a的正四面体的表面积为()
D.5a2
4.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O,O2,过直线O,O,的平面截该圆柱所得的裁面是面积为8的正
方形，则该圆柱的侧面积为（)
A,8π
B.82n
C.12π
D.102
5.已知两条不重合的直线L,m与两个不重合的平面x,B,则下列说法不正确的是（）
A.若l川a,l⊥m,则m⊥a
B.若1⊥a,1⊥B,则a∥p
C,若l⊥a,m⊥a,则m
D.若llm,lcB,m丈B则mlW
6,已知底面边长为1，侧棱长为√互的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的积为（)
兴
B.4π
C.2π
号
7、设a,B是两个不同的平面，m是直线且mca.“m∥B”是·a∥B”的()
A充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A、B的任意一
点，A⊥平面ABC,则四面体P-ABC的四个面中直角三角形的个数是
()
A.4个
B.3个
个)人
n1人
选择题答题卡
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题
9.直线a,b为异面直线，直线a,c为相交直线，则直线b,c的位置关系是
10.已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是一一
11.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长10，则圆锥的母线长为
12.已知三条不同的直线l,m,n和两个不同的平面a,B,下列四个命题中正确的
个数为
A.若m⊥1，n⊥1，则m∥n
B.若l∥a,1⊥B,则a⊥B
C.若1∥a,1lB,则a∥B
D.若I∥m,mca,则l∥a
13.已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为8π，则圆柱的高为_
14.已知1，m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断：
①1⊥m；
②m/a；图I⊥a.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
2

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