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第二章有理数检测试卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．计算：的结果是（ ）
A．9 B． C． D．36
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
4．若有6．下面说法正确的有（ ）
（1）互为相反数的两数的绝对值相等；
（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；
（3）若，则；
（4）若，则．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）
5．理数a，b满足，且，则的值是（ ）
A． B．1 C．或 D．1或
6．以下是今年1月1号元旦这天4个城市一天温度范围，温差最小的城市是（ ）
A．哈尔滨 B．沈阳
C．呼和浩特 D．银川
7．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
8．数轴上点表示的数是，点与点在数轴上相距4个单位长度．则点表示的数是（ ）
A． B．1 C．或1 D．或7
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
10．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是 ．
11．在数中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于 ．
12．定义一种新的运算“F”：①当n为奇数时结果为，②当n为偶数时结果为（其中k是使为正奇数的正整数），反复运算．例如，
那么当时，第2025次“F”运算的结果是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算∶
(1)； (2)； (3)．
14．把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0
整数集合{______________________________……}
负有理数集合{______________________________……}
非负数集合{______________________________……}
15．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．
(1)小虫最后是否回到出发点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少？
(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
16．已知，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图）．
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合；
(2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上两点之间的距离为2023（在的左侧），且两点经折叠后重合，求两点表示的数分别是多少？
18．阅读理解，完成填空：
在数轴上表示7的点与表示的点相距9个单位，而．因此在同一数轴上两点间的距离公式：

(1)就是表示 的点与表示7的点的距离；
就是表示x的点与表示 的点的距离；
就是表示x的点与表示 的点的距离
(2)就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和．这个和的最小值为
(3)当
取最小值时，x的整数值为
(4)的最小值为
参考答案
一、选择题
1—8：ADCACCCC
二、填空题
9．
10．或
11．105
12．8
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：
，
，
；
（3）解：，
，
，
．
14．【解】解：整数包括：、、0；
负有理数包括：、、、、；
非负数包括：、、、0；
故答案为：①③⑨；
①⑤⑥⑦⑧；
②③④⑨；
15．【解】（1）解：∵，
∴小虫最后回到出发点O；
（2）解：第一次爬行距离出发点是，
第二次爬行距离出发点是，
第三次爬行距离出发点是，
第四次爬行距离出发点是，
第五次爬行距离出发点是，
第六次爬行距离出发点是，
第七次爬行距离出发点是，
从上面可以看出小虫离开出发点最远时是；
（3）解：小虫爬行的总路程为：
，
（粒），
∴小虫一共得到54粒芝麻．
16．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴
（2）∵
∴，
∴，
分情况讨论：
①，，
∴
②，
∴．
故答案为：或．
17．【解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则示的点与数3表示的点重合，
故答案为：3
（2）解：表示的点与3表示的点重合，
则对称中心是
，
故①5表示的点与数表示的点重合，
故答案为：
②若数轴上两点之间的距离为2023（在的左侧），
则两点距离折痕处的距离分别为
对称中心是1
则点表示的数是
点表示的数是
所以两点表示的数分别是，
18．【解】（1）解：就是表示2的点与表示7的点的距离；就是表示x的点与表示3的点的距离；就是表示x的点与表示的点的距离；
故答案为：2；3；．
（2）解：∵就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和，
∴当点x表示的数在5和1之间时，这个和的最小，
∴这个和的最小值为．
故答案为：4．
（3）解：∵表示x的点与表示3的点、的点的距离之和，
∴点x表示数在3和之间时，这个和的最小，
∴，
∴x的整数值为：，0，1，2，3．
故答案为：，0，1，2，3．
（4）解：∵表示x的点与表示2023的点，的点，4的点，的点的距离之和，
∴当表示x点在的点与4的点之间时，这个和的最小，
∴这个和的最小值为．
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故答案为：4052．试卷第1页，共3页
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