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第二章有理数单元测试卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．下列判断正确的是（ ）
A． B．是有理数，它的倒数是
C．若，则 D．若，则
4．将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．若数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（ ）
A．5次 B．6次 C．7次 D．8次
8．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（ ）

A．1 B．1.5 C．2.5 D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．某市一天上午的气温是，下午上升了，半夜（时）下降了，半夜的气温是 ．
10．我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是 ．
11．若数轴上点A对应的数为2，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数是 ．
12．式子的最小值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
14．网约车司机王师傅从上午在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运十批乘客里程（单位：）如下：，，，，，，，，，．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
(2)上午王师傅开车行驶总里程为多少千米？
(3)若收费标准为起步价6元（不超过），超过的部分每千米加收2元，则王师傅在上午一共收入多少元？
1
15．已知，．
(1)当时，求的值．
(2)当时，求mn的值．
16．根据绝对值的意义和有理数在数轴上表示的点的位置关系，回答下列问题：
探究：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；
（3）数轴上表示和3的两点之间的距离是 ；
归纳：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离记作 ；
应用：
若数，数，求数m和数n两点间的距离．
17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了千米到达小明家，继续走了千米到达小红家，又向西走了千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置．
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油升，那么这辆货车共耗油多少升？
18．数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：
(1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合；
(2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______；
(3)在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度；
参考答案
选择题
1—8:BCACABCD
二、填空题
9．
10．
11．或
12．8
三、解答题
13．【解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
14．【解】（1）解：由题意，得，
所以王师傅位于第一批乘客出发地的西边处．
（2）解：由题意，得
，
所以上午王师傅开车行驶总里程为．
（3）解：
（元），
所以王师傅在上午一共收入120元．
15．【解】（1）解：
当时，此时
当时，此时
综上，的值为或．
（2）解
当时，此时
当时，此时
综上，的值为或．
16．【解】解：探究：（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离是；
（3）数轴上表示和3的两点之间的距离是；
归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，
故答案为：．
应用：当，时，
，
∴数m和数n两点间的距离为．
17．【解】（1）解：以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米．
小明家：向东走4千米，位置为；
小红家：从小明家继续向东走1千米，位置为；
小刚家：从小红家向西走千米，位置为．
如图表示小明家、小红家、小刚家：
．
（2）解：由（1）可知，小明家位置为，小刚家位置为．
两家相距为（千米）．
答：小明家与小刚家相距9千米．
（3）解：货车行驶的各段路程依次为：从百货大楼到小明家：4千米；
从小明家到小红家：1千米；
从小红家到小刚家：千米；
从小刚家回到百货大楼：千米．
总路程为（千米）．
共耗油（升）．
答：这辆货车共耗油1升．
18．【解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合；
故答案为：3；
（2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合，
∴对称中心是数对应的点，
∵数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧），
∴点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边，
∴点对应的数为，点对应的数为，
故答案为：，4.5；
（3）解：根据题意，，
点对应的数为，
，
解得：，
答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度．
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