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第二章有理数的运算单元复习测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，5，这三个数的积是一个负数，则的值可以是（ ）
A．15 B． C．0 D．
2．数轴上点表示的数是，如果、两点的距离，那么点表示的数是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
4．有下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．已知与互为相反数，与互为倒数，是数轴上到原点距离为2的数，是最小的正整数，则的值为（ ）．
A． B．2 C． D．2或
7．，，，且，则的值为（ ）
A．或 B． C．或 D．
8．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
10．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是 ．
11．已知2025个实数…，满足，则这个数中正数有 个．
12．若数a的倒数是它本身，数b的相反数是它本身，则a与b的和是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)．
(2)．
14．已知．
(1)若，求的值
(2)若，求的值
15．出租车司机小张某天上午营运线路是在南北走向的公路上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程单位：千米如下：，，，，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张距上午出车时的出发地点有多远？在出发点的南边还是北边？
(2)若汽车耗油量为升/千米，这天上午汽车耗油多少升？
16．我市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表：
起步价（千米以内） 超过千米部分每千米费用（不足千米以千米计） 等候费（不足分钟以分钟计）
（单价：元） 等候的前分钟不收费，之后每分钟元
某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点________（东西）________千米；
(2)若出租车耗油量为升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？
17．某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少升？
18．已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．
(1)若点P表示的数为，则是多少？
(2)若，则点P表示的数为多少？
参考答案
一、选择题
1—8： ACBACDAC
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式，
，
；
（2）原式，
，
．
14．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴当时，，
当时，，
综上，的值为或；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当时，，
当时，，
综上，的值为或．
15．【解】（1）解：（千米），
答：小张距上午出车时的出发地点有千米，在出发点的南边；
（2）解：（升），
答：这天上午汽车耗油升．
16．【解】（1）解：，
∴最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西千米，
故答案为：西，；
（2）解：（千米），
∴出租车共耗油（升），
答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油升；
（3）解：由题意得，
（元），
答：第三位乘客需支付车费元．
17．【解】（1）解：（千米）．
答：收工时，检修队在地南边，距地10千米．
（2）解：（千米）．
答：从出发到收工时，汽车共行驶58千米．
（3）解：（升）．
答：检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油升．
18．【解】（1）解：依题意，连接，如图所示：
∵长方形，长为3，宽为2，
∴
∵点B与表示的点重合，
∴
即与表示的点重合，
∵点P表示的数为，
∴
此时．
（2）解：连接，如图所示：
∵长方形，长为3，宽为2，
∴，
∴，
∵，
∴，
则，
∴，
∴，
由（1）得与表示的点重合，
∴或，
∴点P表示的数为或．
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