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第二章有理数的运算单元检测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列运算结果为负数的是（　　）
A． B． C． D．
2．在预防艾滋病活动中，我市共印制了2000000张宣传资料．2000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．2025的倒数是（　　）
A． B．2025 C． D．
4．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．绝对值大于1而不大于4的所有整数的和是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面是小卢做的数学作业，在这些算式中①；②；③；④，正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
8．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
10．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是 ．
11．已知2025个实数…，满足，则这个数中正数有 个．
12．若数a的倒数是它本身，数b的相反数是它本身，则a与b的和是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算每一题
(1)．
(2)．
(3)．
(4)；
(5)；
14．计算
(1)
(2)
15．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，．
(1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？
(3)若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？
16．如图，数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示．
(1)写出，，表示的数，并在数轴上描出，，三个点；
(2)若把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变，求出此时点和表示的数．
17．被誉为“中国汽车之城”的重庆，拥有雄厚的汽车产业底蕴和完整的产业链集群．作为全国重要的汽车生产基地，重庆不仅孕育了长安、力帆、赛力斯等知名车企，更形成了涵盖整车制造、核心零部件、智能网联及新能源汽车的千亿级产业生态，堪称中国汽车工业版图上的璀璨明珠．重庆某汽车厂原计划一周生产汽车4200辆，平均每天生产600辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是该厂某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
根据以上内容解答下列问题：
(1)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆汽车？
(2)若每辆汽车的售价为10万元，不考虑其他因素，那么该厂这一周的生产总额是多少万元？
18．阅读下面的材料，完成有关问题．
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．若在数轴上有理数对应的点为，有理数对应的点为，则两点之间的距离可表示为或，记为．
【解决问题】
（1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离是______；
（2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离是______（用含的式子表示）；
（3）试用数轴探究：时，______．
【拓展应用】
（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值．
参考答案
一、选择题
1—8：ACCDDDDD
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
（5）解：原式
．
14．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
15．【解】（1）解：把，，，，，，，，，相加，得
（千米）．
答：距离下午出车时的出发地以东32千米．
（2）解：
（千米），
答：这天下午共行车72千米．
（3）解：（升）．
答：这天下午蔡师傅用了7.2升油．
16．【解】（1）解：的倒数是，的绝对值是3，，
∵数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示，
∴表示的数是，表示的数是，表示的数是．
在数轴上描出，，三个点如下：
．
（2）解：两点之间的距离为，
17．【解】（1）解：
（辆），
答：这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产48辆汽车；
（2）解：
（万元），
答：该厂这一周的生产总额是42140万元．
18．【解】解：（1）由题意可得与3对应的两点之间的距离是，
故答案为：；
（2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离是，
故答案为：；
（3）表示的是数轴表示数的点与表示数1的点的距离为2，
∴或，
故答案为：或；
（4）由绝对值的几何意义可知表示的是数轴上表示x的点到表示的点和表示2的点的距离之和，
∴当时，有最小值，最小值为，
∴整数x可以取的数有．
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