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人教版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考复习提分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,7
2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A．B． C． D．
3．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B． C． D．或
4．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数为（ ）
A． B．或 C． D．或
5．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，. 则度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．如图，，如果，，，那么的长是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．如图，，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知图中两个三角形全等，则与的和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为 ．
12．在中，，，则 ．
13．一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成7个三角形，它是 边形.
14．如图，，，，则 ．
15．如图，四边形的面积是32，各边中点分别为与相交于点，图中阴影部分的总面积是 ．
16．如图，将放置在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考复习提分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，把按如图的方式进行折叠使点A落到上，．
(1)连接，与的位置关系是___________；
(2)___________°；
(3)计算的度数．
18．如图，在中，是的角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点．
(1)若是中线，，，则与的周长差为_____；
(2)若，是角平分线，求_____；
(3)若，是高，求的度数．
19．如图，已知，点A、C、D在同一条直线上．
(1)请判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求线段的长．
20．如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求与的周长和．
21．如图，在中，于E，点F在边上，连接．
(1)求证∶；
(2)若，且的面积等于45，求的长；
22．如图，已知和，，，，且，A，D，E三点在一条直线上．
(1)求证：．
(2)求证：．
23．如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．中，，，过点作，连接，，为平面内一动点．
(1)如图1，点在上，连接，，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点．
①若，，则______；
②求证：．
(2)如图2，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，请求出线段的取值范围．
25．如图，在平面直角坐标系中，点，点，且，满足，是等边三角形，
(1)求点，点的坐标；
(2)如图，在的外角平分线上有一点：
①连接，当最小时，求的长度；
②在轴上有一动点使得不变，当时，求点的横坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：CCCDB ACCAC
二、填空题
11．【解】解：∵平分交于点D，，
∴，
∵
∴，
故答案为：4．
12．【解】解：∵
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：设多边形有条边，
则，
解得：．
所以这个多边形的边数是9，
故答案为：九．
14．【解】∵，，
∴．
∵，
∴．
故答案为：．
15．【解】解∶连接，
∵各边中点分别为M，N，P，Q，
∴，
∴，
，
，
，
，得
，
∴
．
故答案为；16．
16．【解】解：过点A作轴于过点B作轴于E，
则
∵，
∴．
又∵，
∴（同角的余角相等）．
在和中，
∴．
∴（全等三角形对应边相等）
已知点点
则．
∴．
分两种情况：
①当点E在点C右侧时，
点E的横坐标为，点B的纵坐标为，即
②当点E在点C左侧时，
点E的横坐标为，点B的纵坐标为，即．
故答案为：或．
三、解答题
17．【解】（1）解：如图，
由题意知：A、D关于对称，
∴，
故答案为：；
（2）解：由题意知：A、D关于对称，，
∴，
故答案为：50；
（3）解：∵，，
∴
，
又，，
∴．
18．【解】（1）解：是的中线，
，
，，
与的周长差为：，
故答案为：2；
（2）解：，
，
是的角平分线，是角平分线，
，，
，
，
故答案为：；
（3）解：是高，
，
，
，
平分，
，
在中，．
19．【解】（1）解： ，理由如下：
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
20．【解】（1）解∶∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，，
与的周长和为
．
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
，
∴，
∴．
（2）解∶由（1）得∶，
∴，
即 ，
又∵，且的面积等于45，
∴ ，
∴．
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
∴.
（2）证明∵，
∴，，
∵，
∴.
23．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴．
故答案为：．
证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵为中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：连接，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
25．【解】（1）解：∵，且，
∴，
即，
解得：，
∴，；
（2）解：∵是等边三角形，是的外角平分线，
∴，，，
由A、B的坐标知，；
①当时，最小，
则，
∴；
②当点P在点B左侧时，如图，过点P作交于H；
则，
而，
∴是等边三角形，
∴；
∴；
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴；
过Q作轴于E，
∵平分，且，
∴，
∴，
∴，
∴，
即点Q的横坐标为5；
当点P在点B右侧时，如图，过点P作交延长线于H；
则是等边三角形，且，
∴；
同理证明，
∴；
过Q作轴于E，则，
∴，
∴，
即点Q的横坐标为7．
综上，点Q的横坐标为5或7．
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