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人教版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考调研检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．一个三角形有两个内角分别为和，那么这个三角形的外角不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．课本有一道习题：“先画一个，然后选择中适当的边和角，用尺规作出与全等的三角形”，晋晋的作法如图．这一作法中，“”的依据是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
4．如图，与相交于点O，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
6．已知 的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也为整数，则第三条高线的长的最大值为（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
7．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，平分和，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．点P在的平分线上，点P到边的距离等于5，D是边上的任意一点，则下列选项正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，则 ．
12．若，，则 ．
13．如图，将长方形纸片沿折叠，点A落在点E处，交边于点F，若，则 ．
14．如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是 ．
15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于、，，的周长为18，则的周长为 ．
16．如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝ ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考调研检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，已知在与中，，，与交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的周长．
18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
19．在中，，直线经过点C，且于D，于E．求证：
(1)；
(2) ．
20．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
(1)若腰长比底边长短，求它的三边长；
(2)能围成有一边的长是的等腰三角形吗﹖若能，请求出它的另两边，若不能，请说明理由．
21．如图，三点在同一条直线上，的周长为．
(1)求的长．
(2)求梯形的面积．
22．如图，，，．
(1)求证：；
(2)若，试判断与的数量及位置关系并证明；
(3)若，求的度数．
23．如图，在中，分别平分．
(1)若，则______；
(2)若，则______；
(3)若，求的度数，并说明理由．
24．如图①，为轴负半轴上一点，为轴正半轴上一点，，．
(1)求的面积；
(2)如图②，若，作的平分线交于点，交于点，判断与的大小关系，并证明你的结论；
(3)如图③，若，点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点，在点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
25．如图，，在的平分线上取点B作于点C，在直线上取一动点P，在直线上取点Q使得，．
(1)如图1，当点P在线段上运动时，求证：；
(2)如图2，当点P在延长线上时，探究、、三条线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点P运动到射线上时，直接写出、、三条线段之间的数量关系．
参考答案
选择题
1—10：DCBDC CBBBB
二、填空题
11．
12．
13．40
14．．
15．26
16．
三、解答题
17．【解】（1）证明：∵，
∴与均是直角三角形，
在与中，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴的周长为．
18．【解】证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B．
又∵CD=AB，∠DCE=∠A，
∴△CDE≌△ABC(ASA)．
∴DE=BC．
19．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
∵，，，
∴；
（2）证明：由（1）可知，，
∴，
∵，
∴．
20．【解】（1）解：设腰长为，则底边长为，
．
解得．
∴它的三边分别为，，．
（2）解：能围成有一边长的长是的等腰三角形．理由如下：
①如果长的边为底边，设腰长为，则
．
解得．
②如果长的边为腰，则另两边长为，．
∵，不符合三角形两边之和大于第三边，
故不能围成腰长为的等腰三角形，
综上所述，能围成有一边长的长是的等腰三角形．它的另外两条边长都是
21．【解】（1）解：，
，
的周长为
；
（2）解：，
，
，
答：梯形的面积为．
22．【解】（1）∵
∴，
∴，
∵
在和中
∴；
（2）且，证明如下：
将直线与的交点记为点O，
由（1）可知，
∴ ，，
∵，，
∴，
∴ ．
（3）过A分别作
由（1）知，
∴两个三角形面积相等
故
∴
∴平分
由（2）可知
∴，
23．【解】（1）解：分别平分，
，
，
，
，
故答案为：．
（2）解：分别平分，
，
，
，
，
故答案为：．
（3）解：分别平分，
，
，
，
．
24．【解】（1）解：，，
，
．
（2），证明如下：
为的平分线，
．
，
．
又，
．
，，
．
（3）的值不变，其值为．
设，．
∵为的平分线，
，，
由题意得，
，
．
25．【解】（1）证明：作于点D，如图，
∵是的平分线，，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下，
作于点M，如图，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
即；
（3）解：点P在线段上时，此时，如图，
∵，
∴，
由（2）可知，，
∴，
即；
点P在线段的延长线上时，此时，
作于点M，如图，
∵，
∴，
由（2）知，，
∴，
即；
综上，或．
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