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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果向北走60米记为米，那么向南走80米记为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．我国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数为（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）
A．8 B．8或 C．12或 D．12或
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表：其中最低海拔的数值最大的大洲是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 北美洲
最低海拔/
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．北美洲
6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
7．若x，y同号，则值为（ ）
A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1
8．把用“>”号连接，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）
A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024
10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字重合的点是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ；
12．比较大小：
13．【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题：已知代数式最小值为 .
14．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ．
15．点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
16．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．我们最常用的是十进制，约定逢十进一就是十进制，基数是10，基数是2；八进制就是逢八进一；不同的进位制数之间可以进行相互转换．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
如二进制数1011转换为十进制数是11，即，
其中规定；
三进制数1011转换为十进制数是31，即；
八进制数135转换为十进制数是93，即；
则七进制数202转换为十进制数是 ．（只填计算结果）
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算下列各式：
(1) (2)
(3) (4)
18．用简便方法计算：
(1) (2)
(3) (4)
19．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
自然数： ；
正有理数： ；
非正整数： ．
20．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 2 4 2 1 3 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．已知，，
(1)若，求的值．
(2)，求的值．
22．已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示
(1)计算的值．
(2)请在数轴上表示，，并把，，，，，这六个数从小到大排列．
23． 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“”、减产记为“”， 单位∶ 个)．
星期 — 二 三 四 五
增减产值 5
(1)根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具_______个；
(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元：少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？
(3)若将上面第 （2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比_____________(填“增加了”、“减少了”或“不变”)．
24．阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(2)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻为t秒，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且．
(1)此时刻快车头与慢车头之间相距______单位长度；
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头相距个单位长度？
(3)此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BCBCA CCCDD
二、填空题
11．【解】解：由题意可知，要使三个数的积最大，则应取绝对值较大的两个负数，一个正数，
所以最大乘积是．
故答案为：30．
12．【解】解：，
∴，
故答案为： ．
13．【解】解：根据数轴的定义可知，代数式表示，表示点的点到1、2、3、30的距离之和，
∴当时，有最小值，
当时，
．
故答案为：225．
14．【解】解：∵互为相反数，互为倒数，，
∴，，，
当时，
原式
；
当时，
原式
；
故的值为或．
故答案为：或．
15．【解】解：∵点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，
∴点表示的数是，
故答案为：．
16．【解】解：
，
即七进制数202转换为十进制数是100，
故答案为：100．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
18．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
19．【解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数，
不是自然数，是正数，即为正有理数，
为无理数，
是自然数，同时也是非正整数，
是自然数，也是正有理数，
不是自然数，不是整数，是负数，
不是自然数，不是整数，还是一个负数，
循环小数，即为有理数，
自然数：④⑤；
正有理数：②⑤⑧；
非正整数：①④ ．
20．【解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5
=5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
=1.8×365
=657（元）．
故出售这20筐白菜可卖657元．
21．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴或；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴或．
22．【解】（1）解：观察数轴得：，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：在数轴上表示出，，如图所示，
这六个数从小到大排列为．
23．【解】（1）解：（个），
∴小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具16个；
（2）解：∵小明妈妈这一周生产玩具（个），
∴（元），
∴小明妈妈这一周的工资总额是元；
（3）解：按每周计件工资制可得：
小明妈妈这一周的工资总额为：（元），
∵，
∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减小了．
24．【解】（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
25．【解】（1）解：，且，，
，，
解得，，
此时刻快车头与慢车头之间相距；
故答案为：；
（2）解：由题意可得：
①当快慢车未相遇前相距个单位长度时，则有：（秒）；
②当快慢车相遇后相距个单位长度时，则有：（秒）
答：再行驶秒或秒两列火车行驶到车头相距个单位长度；
（3）因为，
当在之间时，是定值，
（秒）
此时（单位长度）．
故这段时间为秒，定值是单位长度．
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