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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考强化训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果米表示一个物体向东运动米，那么米表示（ ）
A．向西运动米 B．向北运动米 C．向东运动米 D．向南运动米
2．有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　）
A． B． C． D．
3．数据显示，随着访问使用量急速上升，在2月1日DeepSeek已经成为目前最快突破3000万日活跃用户量的应用程序．将数据3000万用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（　　）
A．0.759精确到个位为1 B．18.04精确到0.1为18.0
C．5.7万精确到十分位 D．356700精确到万位为
5．若，， 且，， 那么的值是（ ）
A．5 B． C．13 D．
6．以下说法正确的是（ ）
A．正有理数、负有理数统称为有理数
B．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数
C．几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数
D．相反数等于本身的数是正数和
7．已知非零有理数a、b、c的积小于0（即），则的值是（ ）
A． B．0或2 C． D．或
8．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.8℃ D．36.69℃
9．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
10．已知数p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若，，，则的值为（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．比较大小： ．
13．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ．
14．已知a，b，c均为非零有理数，且满足 ，求 ．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
19．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，．
正整数集合{ …}；
非负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
20．如图是一个数轴．
(1)数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________；
(2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上标出点，点，并按从大到小的顺序用“”连接这四个数．
21．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 脐橙；
(2)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
22．已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)根据数轴化简：______；______；______；______．
(2)若，，求的值．
23．观察下面的等式，…
(1)以此规律，第5个式子是________________；第n个式子是________________；
(2)把这四个等式两边分别相加，得，类比此方法，计算：
①；
②直接写出结果：________；
(3)根据以上探索经验，计算：．
24．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．
(1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______；
(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第______次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示4和8两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 ；
(3)若x表示一个有理数，则的最小值 ；
(4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
参考答案
一、选择题
1—10：AACCC CCCAB
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：∵，，且，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是：
或
故答案为：或
14．【解】解：∵
∴为两正一负或三负
当为两正一负时，，
当为三个负数时，；
故答案为：或
15．【解】，互为相反数，故；
，互为倒数，故；
则
故答案为：-4．
16．【解】解：，
点C在点A和点B之间，，
，
，
不妨设点A在点B左侧，
如图，若点D在点A的左侧，
线段的长为；
如图，若点D在点A的右侧，
线段的长为．
故答案为：4.5或0.5
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
18．【解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，
∴
．
19．【解】解：正整数集合{15，171…}；
非负数集合{15，，，171，0，，…}；
整数集合{15，，，171，0…}；
有理数集合{ 15，，，，，，，171，0，，…}．
20．【解】（1）解：数轴上点表示的数是；点表示的数是4；
（2）解：，如图所示．
21．【解】（1）解：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）；
（2）解： （元）
答：电商本周一共赚了元．
22．【解】（1）解：，
．
故答案为：．
，
，
．
故答案为：．
，
，
．
故答案为：．
，，
，
．
故答案为：．
（2）解：，，，
，，，
，
，，，
．
23．【解】（1）解：∵，
归纳可得：第5个式子是；第n个式子是；
故答案为：；
（2）解：①
；
②
，
故答案为：；
（3）解：
）
．
24．【解】（1）解：0-π=-π，
故答案为：-π；
（2）若向左滚动，0-4π=-4π，
若向右滚动，0+4π=4π，
故答案为：±4π；
（3）①|2|=2，|2-1|=1，|1+3|=4，|4-4|=0，|0-3|=3，
0＜1＜2＜3＜4，
故答案为：3；
②（|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|）×2π=26π，
+2-1+3-4-3=-3，
3×2π=6π，
答：A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是-6π．
25．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是，
故答案为：；
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为，
故答案为：；
（3）解： 当时，，
当时，，
当时，，
当时，的最小值，
故答案为：；
（4）解：由题意得，，
当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒），
当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒），
综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．
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