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2024-2025学年湖北省宜昌市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上的点P表示的数可能是（　　）
A. B. - C. -3.8 D. -
2.下列各数中无理数是（　　）
A. 3.141 B. C. D.
3.在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（　　）
A. 线段PC的长度
B. 线段QD的长度
C. 线段PA的长度
D. 线段QB的长度
4.下列各式中，正确的是（　　）
A. B. C. D.
5.如图是一个数值转换器，当输入数值64时，输出的是（　　）
A. B. 4 C. D.
6.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A. （-300，300） B. （400，-500） C. （450，600） D. （-600，-800）
7.如图，下列能描述学校相对于小明家的准确位置是（　　）
A. 学校在小明家的西北方
B. 学校距离小明家3km
C. 学校在小明家的南偏西60°方向上
D. 学校在小明家南偏西60°方向上，且距离小明家3km
8.下列命题是假命题的是（　　）
A. 邻补角互补
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
C. 对顶角相等
D. 同位角相等
9.若点A（-a,b）在第一象限，则点B（ab,a2+1）一定在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.观察下表中的数据信息：
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（　　）
A. =1.53
B. 241的算术平方根比15.5小
C. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17
D. 只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-64的立方根是 ，的平方根是 ，0.36的算术平方根是 .
12.比较大小：
（1）______3；（2）______-2；（3）______.
13.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=40°，则∠AEF=______°．
14.如图，△ABC沿着由点B到点C的方向，平移2cm到△DEF，且BC=5cm,那么CE的长度为 cm.
15.如图，已知A，B，E，G四点共线，B，M，C，D四点共线，A，H，C，F四点共线，GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论正确的有 （写序号）.①GH∥BC；②∠D=∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
.
18.(本小题8分)
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）
解：∵EF∥AD
∴∠2=______（______）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（______）
∴AB∥______（______）
∴∠BAC+______=180°（______）
∵∠BAC=70°（______）
∴∠AGD=______（______）
19.(本小题8分)
已知点P（a+2，2a-4）.
（1）若a＞2，则P点在第______象限；
（2）若点P在x轴上，求P点的坐标；
（3）若点P到x轴的距离是2，求P点的坐标；
（4）若PA∥x轴，且A（2，-3），，求P点坐标.
20.(本小题8分)
如图，已知火车站的坐标为（3，2），文化宫的坐标为（0，3）.
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、宾馆的坐标；
（3）请将体育场A、火车站B和宾馆C，看作三点用线段连起来，将得到△ABC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
21.(本小题8分)
某农场有一块长30m,宽20m的长方形场地，现要在这块场地上建一个底面为正方形的鱼塘，使其底面面积为长方形场地面积的一半，问：能否建成？若能建成，鱼塘的底面边长大约为多少？
22.(本小题8分)
如图，已知DC // FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.
(1)证明：DC // AB；
(2)求∠PFH的度数.
23.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,3），且满足（a+3）2+|b-3|=0，线段AB交y轴于点F.
（1）如图1，连接OB，求△AOB的面积；
（2）求F点坐标；
（3）如图2，点D为y轴的正半轴上一点，且点D在点F上方，若ED∥AB，且AM、DM分别平分∠OAB和∠ODE，求∠M的度数.（提示：x轴⊥y轴，即：∠AOD=90°）
24.(本小题11分)
已知：线段OP垂直直线MN，垂足为点P，点A、C分别是直线MN、线段OP上一点，AB平分∠CAN，且∠ACB=90°，过点B作BD∥MN，BE平分∠CBD交MN于点E.
（1）如图1，若点A与点P重合，则∠ABE=______°；
（2）如图2，若点A在射线PN上向右移动，其它条件不变，
①若∠BAE=50°，试求∠ABC和∠EBD的大小；
②在点A移动的过程中，∠ABE的大小是否发生改变？若不变，请求出∠ABE的值；若变化，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-4
0.6

12.【答案】＜；
＜；
＞
13.【答案】110
14.【答案】3
15.【答案】①④
16.【答案】0；
-5
17.【答案】．
18.【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补；已知；110°；补角定义
19.【答案】一；
（4，0）；
（3，-2）或（5，2）；

20.【答案】
体育场（-1，5），市场（7，5），超市（5，-1），宾馆（5，4）
；7
21.【答案】能；鱼塘的底面边长大约为．
22.【答案】解：（1）∵DC∥FP，
∴∠C=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠C=∠1，
∴DC∥AB；
（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，
∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，
又∵∠AGF=80°，
∴∠AGF=∠GFP=80°，
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，
又∵FH平分∠EFG，
∴∠GFH=∠GFE=54°，
∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-54°=26°．
23.【答案】；
；
∠ M=45°
24.【答案】45°；
①∠ABC=40°，∠EBD=85°；
②不变，45°
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