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2025-2026学年江苏省南京市宁海中学七年级（上）第二周周测数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-2的相反数是（　　）
A. -2 B. 2 C. D.
2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）
A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克
3.A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
4.在下列各数中，最小的数是（　　）
A. 1 B. -0.2 C. 0 D.
5.下列说法正确的有（　　）
（1）整数就是正整数和负整数；
（2）分数包括正分数、负分数
（3）正数和负数统称为有理数；
（4）一个有理数，它不是整数就是分数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.数轴上有A、B两点，点A所表示的数是3，若点A与点B之间的距离是5，则点B所表示的数是（　　）
A. 2 B. -8或2 C. -2 D. -2或8
7.若|a|=-a,a一定是（　　）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
8.将化成小数，则小数点后第2020个数字为（　　）
A. 1 B. 4 C. 2 D. 8
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.如果用+4m表示高出海平面4米，那么低于海平面6m则表示为 .
10.数轴上点A表示的数是-5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．
11.-（-2）= ；-|-2|= .
12.比较大小：- -（填“＞”、“=”、“＜”号）．
13.a、b互为相反数，则a、b之间的关系可以写成 .
14.如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“0cm和“2cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为 .
15.若|x+1|=4，则x的值为 .
16.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．
17.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，也可以表示为0、、b的形式，则字母a表示的有理数是______．
18.黑洞原本是天文学中的概念，用来表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物体甚至是光，被它吸入就再也休想逃脱出来.数学中的数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况.任意取一个数，分别求出：它所含偶数的个数、奇数的个数、以及这两个数的和，用所得的三个数依次做一个三位数的百位、十位和个位数字；对这个三位数重复前面的做法，得到一个新的三位数，如此进行下去，最后得到的循环不变的数字是______.
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-3、-1.5、0、4.
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、D两点之间的距离是______；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是______.
20.(本小题8分)
把下列各数的序号填入相应的大括号内：
①-，②0.2，③，④-20%，⑤-|-3|，⑥-（+0.75），⑦0，⑧|-|，⑨，⑩-（-35）
正有理数集合：{ ______…}；
非负数集合：{ ______…}；
非正整数集合：{ ______…}；
分数集合：{ ______…}.
21.(本小题8分)
用两种不同方法比较下列数的大小，并说明理由. ______-0.5
22.(本小题10分)
数轴上，点A、B表示的数分别为a、b,请利用刻度尺或圆规作图.
（1）如图1，若a=2b,请在数轴上画出原点O；
（2）如图2，若a-b=1，在数轴上画出表示数a+b的点；
（3）如图3，若a+b=1，在数轴上画出表示数a-b的点.
23.(本小题11分)
我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”，这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a.现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）= ______（a≠0）；
（2）= ______（ab≠0）；
（3）若abc≠0，的值为______；
（4）拓展应用：试比较a与大小.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-6m
10.【答案】-2
11.【答案】2
-2

12.【答案】＜
13.【答案】a+b=0
14.【答案】0.6
15.【答案】3或-5
16.【答案】-5
17.【答案】-1
18.【答案】123
19.【答案】见解析； 5.5； -1.5，1.5，5.5．
20.【答案】正有理数集合：②③⑧⑩，
非负数集合：②③⑦⑧⑨⑩，
非正整数集合：⑤⑦，
分数集合：①②③④⑥⑧，
21.【答案】＞
22.【答案】解：（1）如图1，以数b对应的点为圆心数b与数a对应的两点距离为半径画弧交数轴于另一点，即表示“0”的原点．
（2）表示数a+b的点如图2所示，
（3）表示数a-b的点如图3所示，

23.【答案】（1）1或-1；
（2）-2或2或0；
（3）±4，0；
（4）
当；
当，
当；
当；
当；
当．
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