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2025-2026学年江苏省苏州市昆山市开发区实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.六（2）班某次数学测试，平均分为85分，如果90分记作+5分，则元元的分数记作-4分，那么元元考了（　　）分.
A. 89 B. 81 C. 95 D. 91
2.下列说法中，正确的是（　　）
A. 0是最小的整数 B. 最大的负整数是-1
C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数
3.下列选项中互为相反数的是（　　）
A. 与0.2 B. 与-0.33 C. 5与-（-5） D. -2.25与
4.已知|a|=4，则a的值为（　　）
A. 4 B. -4 C. 4或-4 D. 以上都不对
5.计算下列各式，值最大的是（　　）
A. 32×（-3）3 B. -32×（-3）3 C. 32÷（-3）3 D. -32÷（-3）
6.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　　）
A. 21 B. 54 C. 65 D. 75
7.如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）
A. a+b＞0 B. a+d＞0 C. b+c＜0 D. b+d＜0
8.如图，将边长为1的正方形ABCD以顶点A为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动.起点A表示的数是-2，则数轴上数2025所对应的字母是（　　）
A. A B. B C. C D. D
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.-______-3.14（填“＜”“=”或“＞”）
10.据网络数据平台统计，截止2025年2月21日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含预售）达到127.4亿元.数据12740000000用科学记数法表示为 .
11.若（a+2）2+|b-3|=0，则b-a的值是______.
12.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的部分中整数共有 个.
13.按如图的程序计算，如果输入-1，则输出的结果为 .
14.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示.用“＜”连接a,b,-a,-b,0五个数： .
15.如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，第4个图案中有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为 .
16.已知有理数a,b,c满足a+b+c=0，且abc＜0，则的值为 .
三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算
（1）9-（+11）+（-2）-（-7）
（2）18-8÷（-2）+4×（-5）
（3）
（4）.
18.(本小题6分)
把下列各数填在相应的大括号里：
-3.，，0.86，-|-2|，-（-2），0，，3.14，-6%.
非正整数集合：{ ______…}；
负分数集合：{ ______…}；
负有理数集合：{ ______…}.
19.(本小题5分)
在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
（-2）2，-|-2|，0，-（-1），-3.
20.(本小题5分)
已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2026+（ab）2025的值.
21.(本小题6分)
为积极响应政府提出的“绿色发展 低碳出行”号召，某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场.该厂原计划一周生产1400辆共享单车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况：（超产为正、减产为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -1 +13 -9 +6 -7
（1）根据记录可知星期一生产______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
22.(本小题6分)
已知|x|=3，|y|=2．
（1）若x+y＜0，求x-y的值．
（2）若xy＜0，求x+y的值．
23.(本小题6分)
对于任意有理数m,n定义一种新运算：m n=（n-m）-|m+n|.
（1）若a=-6，b=7，求a b的值；
（2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，y是-[-（-5）]的相反数，求[x y] （-1）的值.
24.(本小题7分)
【情景创设】
，，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
我们思考并发现：，，…，那么：
（1）根据规律可知：第6个数是______，是第______个数；
（2）根据规律填空：= ______；
【方法展示】
.
这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.
【实践应用】
（3）根据上面获得的经验完成下面的计算：.
25.(本小题7分)
生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…
（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是______；
（2）【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；
（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.
26.(本小题10分)
平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换.
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______.
A.（+4）+（+1）=+5
B.（+4）+（-1）=+3
C.（-4）-（+1）=-5
D.（-4）+（+1）=-3
②有一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2025次时，落在数轴上的点表示的数是______.
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2025的点与表示______的点重合；
②一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在数轴上，并且A′B=2，求点C表示的数.
27.(本小题12分)
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.
如图，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离.
一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.
【学以致用】
（1）计算：|1-（-3）|= ______，若|x-（-1）|=3，则x= ______；
（2）若|x-2|+|x+4|=10，则x= ______；
（3）当整数x取______时，|x-2|+|x+4|的值最小，且其最小值为______；
【拓展延伸】
如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”.例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时|4-1|=3×|5-4|，因此点N是M，P的“三倍点”.
（4）若点A表示的数是1，点B表示的数是-3，问题（3）中整数x所对应的点有哪几个是A，B的“三倍点”？请说明理由.
（5）若点C表示的数是-10，点D表示的数是6，请直接写出点C，D的“三倍点”所对应的数值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】＜
10.【答案】1.274×1010
11.【答案】5
12.【答案】3
13.【答案】5
14.【答案】a＜-b＜0＜b＜-a
15.【答案】31
16.【答案】-1
17.【答案】（1）原式=9+（-11）+（-2）+7=9+7+[（-11）+（-2）]=16+（-13）=3；
（2）原式=18-（-4）+（-20）=18+4-20=2；
（3）原式=123×（-）-678×（-）=-×（123-678）=-×（-555）=222；
（4）原式=-1-×（16-6）=-1-2=-3．
18.【答案】-|-2|，0 -3.，，-6% -3.，，-|-2|，-6%
19.【答案】数轴见解析；．
20.【答案】13或7．
21.【答案】205．
22．
84375（元）．具体过程见解答．
22.【答案】解：（1）∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
若x+y＜0，则此时有两种情况：x=-3，y=-2或x=-3，y=2，
当x=-3，y=-2时，x-y=-3-（-2）=-1；
当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5；
综上：x-y的值为-1或-5；
（2）若xy＜0，则有两种情况：x=-3，y=2或x=3，y=-2，
当x=-3，y=2时，x+y=-3+2=-1；
当x=3时，y=-2时，x+y=3-2=1；
综上：x+y=±1．
23.【答案】解：（1）∵m n=（n-m）-|m+n|，
∴a b=（-6） 7=[7-（-6]-|-6+7|=13-1=12，
即：a b=12；
（2）∵点A，点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A，B两点的距离是7，
∴点B表示的数为-8或6，
∴x=-8或6，
∵y是-[-（-5）]的相反数，
∴y=5，
当x=-8时，x y=（-8） 5=（5+8）-|-8+5|=13-3=10，
∴[x y] （-1）=10 （-1）=（-1-10）-|10+（-1）|=-11-9=-20，
当x=6时，x y=6 5=（5-6）-|6+5|=-1-11=-12，
∴[x y] （-1）=（-12） （-1）=（-1+12）-|-12+（-1）|=11-13=-2，
综上所述，[x y] （-1）=-20或-2．
24.【答案】，11；
=-；

25.【答案】解：（1）22；
（2）；
（3）（天），
所以孩子已经出生42天．
26.【答案】①D；②-1013；
①-2023；②点C表示的数为或
27.【答案】4，-4或2；
4或-6；
-4、-3、-2、-1、0、1、2，最小值是6；
0，-2；
2，-6
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