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博雅学校2025-2026学年度第一学期9月月考试题
高二数学
考试用时：120分钟卷面总分：150分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
L.已知集合M={a,b},N={a,c号，则MnN=()
A.a
B.b
c.fe
D.
2.c0s60°的值为()
A.
B.
3
c
D.
4-5
3.抛掷一枚质地均匀的骰子，则向上的数字是6的概率为()
1
1
A.3
B.4
c.3
D.
6
4复数z=2+2i的虚部是()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.设M(5,-1,2),A(4,2,-1),O0,0,0),若OM=AB,则点B的坐标应为()
A.(-1,3,-3)
B.(1,-3,3)
C.(9,1,1)
D.(-9,-1,-1)
6.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，M为AC与BD的交点，若
D
M
AB=a,AD=b,AA=c,则与BM相等的向量是()
A
1
1
1
B.--d+-b+C
2
2
C.38-36*2
1
1
1
D.--a--b+C
2
2
2
A
B
7.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，
那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是().
A.方
B.2
C.3
2
D.6
3
3
8.如图四边形ABCD,AB=BD=DA=2,BC=CD=V2.现将△ABD沿
BD折起，当=面角ABD-C处于管爱1过程中，直线AB与CD所成角
B
的余弦值取值范围是()
C
第8题图
A【-5551
88
c
.1
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，下列说法正确的有()
A.点A到平面B,C的距离等于1：
B.直线DC到平面AB的距离等于1：
C.平面DA到平面CB,的距离等于1.
D.点A到平面A1DB的距离等于1
10.已知空间向量a=(2,-2,1),b-(3,0,4),则下列说法正确的是()
A.向量c=(-8,5,6)与4，b均垂直
B.向量d=(1,-4,-2)与a,b共面
C,若4与b分别是异面直线1与h的方向向量，则1与h所成的角的余弦值为号
D.向量a在向量b上的投影向量为(6,0,8)
11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点O为线段BD的中点，点P在线段CC上，
下列说法正确的是()
D
C
A.AD与平面ABCD所成角为60°
B
ò
B.平面ABD与平面ABD的夹角的余弦值为V
3
D
C.当点P是线段CC,的中点时，OP⊥平面ABD
B
D.当点P与点C重合时，点P到平面ABD的距离最小
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知函数f(x)是奇函数，若f(3)=1,则f(-3)=·
D
B
13.如图，在棱长为23的正方体ABCD-ABCD中，平面4DB与
平面D,CB,的距离为

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