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2025-2026学年九年级第一次学情诊断数学试题
一.
选择题：共10小题，每小题3分，共30分
1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5,那么下列结论正确的是()
3
3
A.sind=
Bc0sA-号
C.cosB=号
tanB=4
2.抛物线y=:-1)2-4与轴的交点坐标为（)
A.(1,-4)
B.(0,-4)
C.(0,-3)
D,(-1,0)
3.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数的表达式为（)
x+22+3
x-2)2-3
A.y=3
B,y=3
(r+22-3
(r-2)2+3
C.y=3
D.y=3
4.如果三点P1(1,y1),P2(3,2)和P3(4.3)在抛物线y=-x2+6r+c的图象
上，那么1,2与3之间的大小关系是（)
A.3B.3C.y1<3<2
D.y1<25,如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、
O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（)
3w10
10
A.10
B.2
C.3
D,10
6,一个球从地面竖直向上弹起时的速度为6s,经过秒时球的高度为h米，h和t满足公
式：h=6·专g260表示球弹起时的速度.表示重力系数.取g=103,则
球离地面的最大高度是()
A.1.81m
B.Im
C.0.6m
7.货轮在海上以每小时30海里的速度沿南偏东45°的方向航
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B
行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东75°的方向，航行2小时后货轮到达
C处，此时测得灯塔A在其北偏尔5°的方向上，则货轮到达C处时与灯塔A的距离是
()
A.30海里B.40海里C.50海里
D.60海里
8.已知二次函数y=am2+br+c(a0)的图象如图所示，则反比例函数
1'=
x与一次函数y=cx-b在同一平面直角坐标系内的图象可能是(
头共
9.二次函数y=a2+br+c(a≠0)的图象是一条抛物线，自变量r与函数y的部分对应值
-2
-1
0
1
2
3
0
-2
-3
-3
-2
0
…
如下表：
1
有下列结论：①抛物线的开口向下； 抛物线的对称轴是直纠”=了； 抛物线与轴的
交点坐标为(0，-3)；⊙由抛物线可知ar2+br+c<0的解集是-2其中正确的是（)A.①②B.①③C.②④
D.③④
1
10.如图，抛物线y=a2+br+c的顶点A的坐标为（2，m),与r轴的
一个交点位于0和1之间，则以下结论：
①abc>0;@2b+c>0: 若图象经过点（-2，y1),(2,2）,则
1>y2;④若关于x的-元二次方程2+br+c-3=0无实数根.则m<3.
其中正确结论的个数是（)
A.①②0B,@80C,①③0
D.①③
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