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密 封 线 内 不 得 答 题
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密 封 线 内 不 得 答 题
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霍市五中2025-2026学年上学期
七年级数学阶段质量检测
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如果表示“向北走”，那么“向南走”可以表示为（ ）
A． B． C． D．
2．中国古代著名数学家、天文学家祖冲之通过研究得到了的近似值：（约率）和（密率）．其中约率是（ ）
A．整数B．有限小数C．有理数D．无理数
3．在中，负数有（ ）个．
A． B． C． D．
4．一个物体向西移动5米记作米，这个物体又移动了若干米，停留在两次移动前的位置的西边1米处．能反映这个物体第二次移动的方向和路程的算式是（ ）
A． B． C． D．
5．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ）
①若，则a与b互为相反数
②若，则a与b异号
③若，且a、b同号时，则，
④若且a、b异号，则
⑤若，则
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．截止2024年年末，中国有14.08亿人后，用科学记数法表示的结果是（ ）
A．14.08×109 B．1.408×109 C．0.1408×1010 D．1.408×1010
7．已知，，且，则的值是（ ）
A．或5 B．或5 C．或 D．1或5
8．定义一种新运算“ ”，规定：，等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，，则的值为（ ）
A．3 B．9 C．15 D．27
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．比较大小： （填“”、“”、“”）．
10．若点A到原点的距离为3，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ．
11．把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，，
（1）分数集合： ；（2）负数集合： ；
（3）整数集合： ；
12．水由氢、氧两种元素组成，一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子，1g水中含有3.34×10 个水分子，结果用科学记数法表示为a×10b,那么a+b=
13．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是 ．
14．定义一种运算，设【x】表示不超过x的最大整数．例如：，，据此定义， ．
15．如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值 ．
三、解答题
16．计算：（每小题4分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)（简便计算）
17．画数轴，并在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．（8分）
18．某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（9分）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
(2)该厂这一周共生产了多少辆自行车？
19．（1）已知，且，求的值；
（2）若互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，求的值（10）
20．观察下列各式：
；；；
(1)按照上述规律，第4个等式是：______；
(2)运用你发现的规律计算：
(3)计算：（12分）
第3页,共4页 第4页,共4页参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D A A B D C
9． 10．或 4
11. 分数集合： 负数集合：，
整数集合：，
25.34
13．（+4）+（-2）=+2
14．
15．9
16．(1) (2)
(3) (4)
17．，数轴见解析
【详解】解：，，
数轴表示如下所示：
∴．
18．(1)辆；
(2)辆．
【详解】（1）解：由表中数据可知：产量最多的一天是星期六，记作：，产量最少的一天是星期五，记作：，
产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）；
（2）解：（辆），
这一周生产自行车的数量为：（辆），
答：这一周共生产了辆自行车．
20．（1）或；（2）0或4
【详解】解：（1）由于，
所以，
由于，则或，
当时，；
当时，；
综上，的值为或；
（2）因为互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，
所以，
当时，；
当时，；
综上：的值为0或4．
21．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：按照上述规律，第4个等式是：，
故答案为：；
（2）解：按照上述规律，第n个等式是，
∴
（3）解：
．
答案第1页，共2页
3-2
-（3)上5
-5-4-
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