资源简介

2024—2025年度第一学期初三年级第三次月考数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．-5 B．5 C．3 D．-3
2．二次函数的顶点坐标为（ ）
A．（ ） B．(-1,-3) C．(-1,3) D．(1,-3)
3．关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（ ）
A．-2 B．-3 C．1 D．2
4．如图，如图，在中，弦，若，则的度数是（ ）
A.80° B.60° C.50° D.40°
第4题图 第7题图
5．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070
C．2x(x＋1)＝2070 D．＝2070
6.若点，，是抛物线上的三点，则（ ）
A． B． C． D．
7.如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆O上．若，则的度数为（ ）
A.100° B.130° C.140° D.150°
8.钟面上的分针的长为2，从9点到9点20分，分针在钟面上扫过的面积是(　 　)
A. π B.π C.π D．π
9.如图是由三个边长分别为6，9和x 的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x 的值是 ( )
A.4 B．6
C.3或6 D．4或6
10．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0； ②若a＝﹣1，则b＝4；
③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m＝2时，△MCE周长的最小值为2+2；
④图象上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2，
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 （结果保留）
12.在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5cm，则AB所对的圆周角是　 　．
13.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，
若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C = 　．
14.如图，P，Q分别是的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP=CQ，则∠POQ= 　
15.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的是 (填序号）
三、解答题（本大题共7个小题，满分55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(7分)已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为 、 ，且满足 ，求实数m的值．
17.(7分)如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，
将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
求∠DCE的度数； （2）当AB=4，AD=时，求DE的长.
18.(7分)在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点A（0，-2)，B(2,0)．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）一次函数（）的图象也经过点A、B，
在右图中大致画出两个函数的图象。结合图象，直接写出不等式
＜ 的解集．
19.(7分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，
点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长.
20.（8分）某公园成为热门网红打卡地后，雪糕也随之成为热销商品。已知每根成本价为3元，经调查，每天的销售量y（根）与每根的售价x（元）之间的函数关系式如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设每天的总利润w（元），若每根雪糕的售价为整数，则售价定为多少元时，获利最大？最大利润是多少？
21.（8分）如图， 是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若DE＝2，求阴影部分面积．
22.（11分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点A的坐标为(-1,0)，与y轴交于点C(0,3)，作直线BC,动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，
直接写出m的值．2024一2025年度第一学期初三年级第三次月考数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
8.钟面上的分针的长为2，从9点到9点20分，分针在钟面上扫过的面积是(
1.已知点A(a,-1)与点B(-4,b)关于原点对称，则a-b的值为(
A.I
2
B.4m
c.2
D.
3
3
A.-5
B.5
C.3
D.-3
9.如图是由三个边长分别为6,9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两
2.三次函数y=(--3的顶点坐标为（
部分，则x的值是（)
1
A.4
B.6
A.（2-3)
B.(-1,-3)
C.(-1,3)
D.(1,-3)
C.3或6
D.4或6
3.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为(
10.如图，二次函数y=-x2+2x+m+1的图象交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,
A.-2
B.-3
C.1
D.2
图象的顶点为D.下列四个命题：
4.如图，如图，在⊙O中，弦AB∥CD,若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是(
①当x>0时，y>0:
②若a=-1,则b=4:
A.80
B.60°
C.50
D.40°
③点C关于图象对称轴的对称点为E,点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的
最小值为2+2√10；
④图象上有两点P(x,y)和Q(x2,y2),若x<12,则y>y2,
其中真命题的个数有()
D
第4题图
第7题图
A.0个
B.1个
5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班
C.2个
D.3个
共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(
)
A.x(x-1)=2070
B.x(x+1)=2070
B\
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
C.2x(x+1)=2070
D.xx-D=2070
2
11.圆锥的底面半径为2cm,母线长是4cm,则圆锥的侧面积是
cm2(结果保留π)
6.若点A(0,y),B1,y2),C(-2,y3)是抛物线y=x2-2x+c上的三点，则(
12.在直径为10cm的⊙0中，弦AB的长为5V2cm,则AB所对的圆周角是」
A.3>y2>乃
B.y>y2>3
C.y>3>y2
D.y3>y>y2
13.如图，△0DC是由△0AB绕点0顺时针旋转40°后得到的图形
7.如图，AB是半圆0的直径，点C、D在半圆0上.若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为()
若点D恰好落在AB上，且∠A0C=105°，则∠C=
A.100°
B.130
C.140°
D.150°初三年级第三次月考数学试题数学答题卡
姓 名
准考证号 条形码粘贴区(居中)
缺考 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂
一.选择题（每小题3分，满分30分）
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二. 填空题（每小题3分，满分15分）
11. 12. 13. 14. 15.
解答题（满分55分）
16.(7分)
17.(7分)
18.(7分)
19.(7分)
（8分）
（8分）
（11分） (备用图）■
■
■
初三年级第三次月考数学试题数学答题卡
17.(7分)》
19.(7分)
B
姓
名
准考证号
条形码粘贴区（居中）
缺考
注意事项
1.答题筒，考生先将自己的姓名、准考证普填写清楚，并认真核准条形
填涂样例
E
码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。
2,选择题必须使用2B笔填涂：非遮择题必领使用0.5毫米及以上黑色
正确涂
错误填涂
保村卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损
m
如面S
一.选择题（每小题3分，满分30分）
1[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]7
[A1IB1「C1[D1
2[A][B][C][D
5[A][B][C][D]
[A][B][C][D]
3[A][B][C][D
6[A][B][c][Dj
9
A][B][C][D]
10
[A][B][C][D]
二
填空题（每小题3分，满分15分）
11.
12
13.
15.
18.(7分)
三.
解答题（满分55分）
H
16.(7分)
■
数学答题卡第1页共2页
■
■
■
■
■
■
20.
(8分)
21.
(8分)
22.(11分)
限
6
0
D
0246810
阮
B
y
(备用图
■
数学答题卡
第2页共2页
■
■
■

展开更多......

收起↑