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密 封 线 内 不 得 答 题
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密 封 线 内 不 得 答 题
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霍市五中2025-2026学年上学期第一次月考
八年级数学 试题
一、单选题（每题3分，共24分
1．下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2．下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A．2，5，7 B．4，4，8 C．4，5，6 D．2，5，8
3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，则（　　）
A． B．
C．或 D．，或
4．将三根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为、，则该三角形的周长可能是（ ）
A． B． C．
5．如图，已知，，若用“”判定，还需补充一个条件，可以是（ ）
A． B． C．
6．如图， D，E，F分别是边，，上的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．36
8．如图，在中，，，是线段上一点，连接，过点作，且，连接交于点，若，，则的长度为（ ）
A．8.3 B．8. C．8.7 D．9.1
二、填空题（每题3分，共15分
9．一扇窗户打开后，用窗钩围成三角形可将其固定，这里所用到的数学道理是．
10．小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为．
11定义：若三角形中一个内角等于另一个内角的2倍，则称这个三角形为“倍角三角形”已知是倍角三角形，其中一个角为30度，则三角形中最大角的度数是——————
12如图，，点落在上，且，则 ——————度
13如图，在中，是的平分线，是的边上的中线，如果的面积是，则的面积是．——————
三、解答题（共6题，61分
14（6分点、、、在同一条直线上，已知，，，，求证：．
15）（10分边形中，，为的中点，且，延长交的延长线于点．
(1)求证：
(2)若，，求的长．
16（10分）如图，为边上的高，为三角形的角平分线，与相交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，，，求的长度．
17（10分图，中，，，l是过A的一条直线，于E，于D．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
18）（10分）如图，，，C，在一条直线上，，，，．
(1)求证：；
(2)若，，，求四边形的面积．
19（15分）活动时，老师提出了如下问题：如图（1），在中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到的理由是______．
A． B． C． D．
（2）AD的取值范围是______．
A． B． C． D．
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
【方法应用】
（3）如图（2），是的中线，点E在的延长线上，，．求证：．
【拓展延伸】
（4）为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图3所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，此时用测角仪恰好测得，并量得旗杆高度，教学楼高度，则的长为______．
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