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2026届高考物理一轮复习特训 安培力与洛伦兹力
一、单选题
1．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是( )
A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场
B.为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框
C.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度
2．运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力，下列关于洛伦兹力的说法正确的是( )
A.静止在磁场中的电荷也受洛伦兹力的作用
B.洛伦兹力的大小与电荷的速度方向无关
C.洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直
D.洛伦兹力可以改变电荷的动能
3．如图，a、b、c三条长平行线间有匀强磁场，bc间磁场感应强度方向垂直于纸面向外，ab间磁感应强度垂直于纸面向里，磁感应强度大小相等。一带正电的粒子垂直于a边界进入磁场，仅在磁场力的作用下到达c线上的Q点（图中未标出）时速度方向竖直向下，且已知线段PQ垂直于abc线。则ab线与bc线间距的比值为( )
A.0.5 B. C. D.
4．某空间存在匀强磁场和匀强电场。方向互相垂直。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A.仅将磁场反向，粒子将继续做匀速直线运动
B.将磁场和电场都反向，粒子将继续做匀速直线运动
C.撤掉磁场，粒子将做匀变速直线运动
D.仅改变粒子速度大小，方向不变，粒子将继续做匀速直线运动
5．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子束由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，可在空间加一磁场，则该磁场方向( )
A.沿x轴负方向 B.沿y轴正方向 C.沿y轴负方向 D.沿z轴正方向
6．如图所示，水平面上放置的一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场。开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处。现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处。在小球从M到N的过程中( )
A.磁场对小球做正功
B.直管对小球不做功
C.小球所受洛伦兹力的方向改变
D.小球的运动轨迹是一条抛物线
7．如图所示为一磁单极子N形成的磁场，磁感线的分布如图所示，A到磁单极子的间距较近，则下列说法正确的是( )
A.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
B.若将一小段通电导线放在A处，导线受到的磁场力与A处磁场方向相同
C.同一导线在B处受到的磁场力不可能比A处大
D.若将A点向右平移到与B到磁单极子的间距相等时，A、B两处的磁感应强度相同
8．如图是磁流体发电机工作原理示意图.发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连.发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示.发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，使发电通道上下表面间产生了电势差.下列说法正确的是( )
A.上侧面的导体电极可视为电源的负极
B.磁流体发电机的内阻为
C.作为电源，磁流体发电机的电动势为
D.闭合开关S，通过电阻R的电流为
9．如图所示，为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，，。一质量为m、电荷量为q（）的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。下列说法正确的是( )
A.粒子能通过cd边的最短时间
B.若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度
C.若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度
D.若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度
10．如图所示，在边长为2a的正三角形ABC区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，下列说法正确的是( )
A.若粒子带正电，则速度越大，粒子在磁场中运动时间越短
B.若粒子带负电，则粒子可能从B点离开磁场
C.若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子从C点离开磁场
D.若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子在磁场中运动的时间为
11．如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则( )
A.的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过
B.的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过
C.的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过
D.改变电场强度E和磁感应强度B，粒子一定不能沿虚线通过
12．在xOy平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．洛伦兹力演示仪的电子束在匀强磁场中的运动轨迹可以呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图所示的情景来讨论：在空间存在平行于某个坐标轴方向的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为，则下列说法中正确的是( )
A.匀强磁场的方向一定沿x轴正方向
B.若仅增大电子入射的初速度，则直径D增大，而螺距将减小
C.若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距不变
D.若仅增大α角，则直径D增大，而螺距将减小
14．如图所示，垂直于纸面的有界匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，纸面内一束电子从M点以速度v垂直于磁场边界射入，从N点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，在磁场中运动的时间为。若仅将磁感应强度大小改为B′（未知），电子经时间到达磁场右边界的P点，恰好不能飞出。下列说法正确的是( )
A.电子的比荷 B.电子运动时间
C.磁感应强度大小 D.两电子的运动时间之比
15．磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术，太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电，如图所示，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为v，两金属板的板长（沿初速度方向）为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于太阳风初速度方向，并与极板平行，负载电阻为R，太阳风充满两板间的空间，当发电机稳定发电时，电流表的示数为I，则( )
A.发电机稳定发电时，带电粒子受到洛伦兹力和电场力作用
B.发电机稳定发电时，正电荷受洛伦兹力向下，负电荷受洛伦兹力向上
C.发电机稳定发电时，下极板带负电，上极板带正电
D.发电机稳定发电时，板间气体的电阻率为
16．如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为L，，现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为、速度大小相等的带负电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为0.5t，在磁场中运动时间最长的粒子运动的时间为，则下列判断正确的是( )
A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t
B.该匀强磁场的磁感应强度大小为
C.粒子在磁场中运动的轨迹半径为
D.粒子进入磁场时的速度大小为
三、填空题
17．如图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，线圈一部分处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。
(1)达到平衡时线圈所受安培力大小为________（用字母n、l、B、I表示）。
(2)达到平衡后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到平衡，此时线圈所受安培力方向_______（填“向上”或“向下”）。
(3)当，，，，重力加速度大小取时，根据上述条件得磁感应强度大小为_______T（保留2位有效数字）。
18．如图甲所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段电流为I、长度为L的直导线ab，此时直导线所受安培力大小为_________；若将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，如图乙所示，则导线所受安培力大小为_________；若将直导线在中点处弯折成如图丙所示的导线，则此时导线ab所安培力大小为_________。
四、实验题
19．某校一物理兴趣小组为了探究通电导线受力与什么因素有关，设计了如图所示的实验。
(1)甲同学为了探究安培力大小的影响因素，分别接通“1、4”和“1、2”，发现导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与_______有关。（选填“电流I”或“导线在磁场中长度”）
(2)乙同学为了探究安培力方向的影响因素，只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向_______（选填“改变”或“不改变”）。
(3)若交换磁极的位置同时改变导线中电流的方向，导线受力的方向_______（选填“改变”或“不改变”）。
五、计算题
20．如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限.已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，.
(1)求粒子的电荷量大小q；
(2)求带电粒子穿过第一象限所用的时间t；
(3)若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围.
21．如图所示，在水平边界上方空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P点与水平边界的距离为h，一带正电的粒子以水平向右的速度（大小未知）从P点射入磁场，并与水平边界成夹角从边界上Q点射出。已知静电力常量为k，粒子的电荷量为q（）、质量为m，不计粒子重力，忽略磁场边缘效应。
(1)求粒子射入磁场的速度的大小及粒子在磁场中运动的时间；
(2)在纸面内某点固定一负点电荷（，大小未知），入射粒子的电荷量减为仍以水平向右的速度射入磁场，粒子仍可沿电荷量改变前的轨迹从P点运动到Q点，求在纸面内固定的负点电荷的电荷量大小。
(3)规定无穷远处的电势为零，已知在电荷量为的点电荷产生的电场中，距离为r的点其电势在（2）问条件下，粒子从Q点射出磁场后，经时间，粒子速度第一次出现方向与Q点速度方向相反，求粒子再次进入磁场前的最小速度。
参考答案
1．答案：D
解析：A.极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，这样可以保证线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，从而使电流表表盘刻度均匀，故A错误；
B.用金属铝做线圈框架，主要原因有：铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，使仪表的准确性更高；铝材料较轻，电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来，所以不能用塑料框，故B错误；
C.线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故C错误；
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减小表针摆动幅度，故D正确。
故选D。
2．答案：C
解析:A.静止在磁场中的电荷不受洛伦兹力的作用，故A错误；
BC.根据左手定则可知，洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于带电粒子的速度方向，洛伦兹力可以表示为：是v与B的夹角，所以带电粒子受到的洛伦兹力的大小，与粒子速度的大小和方向都有关系，所以当电荷运动的方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化，故B错误，C正确；
D.洛伦兹力方向垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力不能对运动电荷做功，洛伦兹力不可以改变电荷的动能，故D错误。故选C。
3．答案：C
解析:由题意可知，由于磁感应强度大小相等，故粒子在磁场中运动半径相等，设半径为r，因为在磁场力的作用下粒子到达c线上的Q点时速度方向竖
直向下，且已知线段PQ垂直于abc线。分析可知，轨迹如图
A为在b虚线左侧做匀速运动时的圆心，B为在b虚线右侧做匀速运动时的圆心，由几何关系可知故
所以
故选C。
4．答案：B
解析: A.带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动，则所受电场力与洛伦兹力是平衡力;仅将磁场反向，则粒子所受电场
力不变，洛伦兹力反向，合力方向与速度方向不共线，粒子将做曲线线运动，故A错误;
B.将磁场和电场都反向，粒子所受洛伦兹力与电场力也都反向，粒子仍然受平衡力，粒子将继续做匀速直线运动，故B正确;
C.撤掉磁场，粒子仅受电场力作用，粒子将做匀变速曲线运动，故C错误;
D，仅改变粒子速度大小，方向不变，则粒子所受电场力不变，所受洛伦兹力大小改变，洛伦兹力与电场力不是平衡力，且合力方向与速度不共
线，粒子将做曲线运动，故D错误。
故选B。
5．答案：C
解析：荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，即电子向z轴正方向偏转，则电子所受的洛伦兹力应沿z轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向应沿y轴负方向。ABD错误，C正确。
故选C。
6．答案：D
解析:A.小球受磁场的洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故A错误；
CD.设管子运动速度为，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力 均不变，不变，则小球沿管子做匀加速直线运动；小球做类平抛运动，小球运动的轨迹是一条抛物线，洛伦兹力方向不断变化，故C错误，D正确；
B.对小球受力分析，受重力、支持力和洛伦兹力，其中重力和洛伦兹力不做功，而动能增加，根据动能定理可知支持力做正功，故B错误。故选D。
7．答案：A
解析：磁感线的疏密程度反映磁感应强度的大小，A点的磁感线较密，则A点的磁感应强度较大，A正确；通电导线在A处所受的磁场力与该处的磁场方向垂直，B错误；同一通电导线放在A处和B处，由于不清楚通电导线放置方向与磁场方向的夹角，所以无法判断导线在A、B两处的受力大小关系，C错误；磁感应强度是矢量，则将A点向右平移到与B到磁单极子的间距相等时，A，B两处的磁感应强度大小相等，方向不同，D错误.
8．答案：D
解析：根据左手定则知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上侧面的导体电极可视为电源的正极，选项A错误；根据电阻定律知，发电机的内阻为，选项B错误；当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有，解得电动势，选项C错误；根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻R的电流为，选项D正确.
9．答案：C
解析：A.粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，根据几何关系解得则转过的圆心角即粒子在磁场中运动的周期则粒子能通过cd边的最短时间故A错误；B.若粒子恰好从d点射出磁场，由几何关系可知其半径根据解得故B错误；C.若粒子恰好从c点射出磁场，根据几何关系解得由洛伦兹力提供向心力得解得故C正确；D.若粒子从d点射出磁场，粒子运动轨迹为半圆，从d点出射时半径最大，对应的入射速度最大，则故若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度，故D错误。故选C。
10．答案：C
解析:
11．答案：C
解析:A.的粒子以速度从右侧沿水平方向进入时，粒子所受的电场力和洛伦兹力方向都向下，故粒子会向下偏转，不能沿虚线通过，A错误；
B.的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，电场力方向变为坚直向上，大小为洛伦兹力方向变为竖直向下，大小为，合力还是零，故还能沿虚线通过，B错误；
C.的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，电场力方向坚直向下，大小为，洛伦兹力方向坚直向上，大小为，合力还是零，故能沿虚线通过，C正确；
D.改变电场强度E和磁感应强度B，若仍满足，则粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子仍能沿虚线通过，D错误。故选C。
12．答案：B
解析：根据洛伦兹力提供向心力可得，可知速率相等的大量质子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有，则根据质子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，设轨迹半径为R，则由几何关系知
，代入得，故选B。
13．答案：AD
解析：A.将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解，沿x方向速度与磁场方向平行，做匀速直线运动且
沿y轴方向速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向沿x轴正方向，故A正确；
BC.根据
解得
所以
所以，若仅增大磁感应强度B，则D、均减小，若仅增大，则D、皆按比例增大，故BC错误；
D.若仅增大α，根据
可得D增大，根据
可得减小。故D正确。
故选AD。
14．答案：BC
解析:AB.当磁感应强度大小为B时，由洛伦兹力提供向心力得根据几何关系可得联立解得电子的比荷为电子运动时间为，故A错误，B正确；
C.当磁感应强度大小为时，粒子的轨道半径为
联立解得磁感应强度大小，故C正确；
D.当磁感应强度大小为时，电子运动时间为则两电子的运动时间之比为，故D错误。
故选BC。
15．答案：AB
解析：A.太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，稳定后，带电粒子受到洛伦兹力和电场力作用，故A正确；
B.根据左手定则，正电荷受洛伦兹力向下，负电荷受洛伦兹力向上，故B正确；
C.下极板带正电，上极板带负电，故C错误；
D.当发电机稳定时，质子和电子做匀速直线运动，所以
即
由
得
故D错误。
故选AB。
16．答案：BC
解析：A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间是，即
则周期
选项A错误；
B.由
得
选项B正确；
C.设在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹所对应的圆心角为θ，则有
可得
画出该粒子的运动轨迹，如图所示，设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，由几何知识有
可得
选项C正确；
D.根据
解得
选项D错误。
故选BC。
17．答案：(1)
(2)向下
(3)0.49
解析：（1）线圈所受安培力大小为
（2）根据左手定则，此时安培力的方向向下。
（3）电流反向，大小不变，则安培力变化了，根据平衡关系有
解得
18．答案：；；
解析：图甲直导线所受安培力大小
图乙将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，电流方向与磁场方向仍然垂直，故安培力
图丙中若将直导线在中点处弯折，根据左手定则可得上半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向上，大小为
同理下半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向下，大小为
两力的夹角为，根据力的合成可得此时导线所受磁场力大小为
19．答案：(1)导线在磁场中长度
(2)改变
(3)不改变
解析：（1）分别接通“1、4”和“1、2”，则磁场中的通电导线的长度不同，实验中观察到导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与导线在磁场中的长度有关；
（2）只上下交换磁极的位置，磁场方向与原来的方向相反，将观察到导线的运动方向与原来的运动方向相反，说明导线受力的方向改变；
（3）交换磁极的位置同时改变导线中电流的方向，将观察到导线的运动方向与原来的相同，说明导线受力的方向不改变。
20．答案：(1)
(2)
(3)
解析:（1）粒子运动轨迹如图，由几何关系可知，粒子轨道半径
由
可得粒子带电量
（2）粒子在第一象限转过的圆心角，则用时间
而
（3）可得
①如甲图粒子轨迹与y轴交点为M，PM为直径，则
解得
②如乙图粒子轨迹与y轴相切于N，则由
解得
粒子与y轴交点的纵坐标范围。
21．答案：(1)，
(2)
(3)
解析：（1）根据题意，画出粒子的运动轨迹如图所示。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系有
解得
由牛顿第二定律有
解得
粒子在磁场中运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
解得
（2）由题意可知，负点电荷应在轨迹的圆心处，由牛顿第二定律可知
解得
（3）由题意可知，粒子从Q点离开，仅在负点电荷的作用下运动，粒子所需要的向心力为，大于点电荷提供的库仑力，因此粒子无法做匀速圆周运动，即正电荷从Q点离开磁场后绕负电荷做椭圆运动，如图所示
设第一次出现速度方向与Q点速度方向相反的位置距离圆周运动圆心的距离为d，椭圆运动的半长轴可表示为
粒子从Q点射出磁场，到速度第一次出现方向与Q点速度方向相反，所用时间为椭圆运动的半个周期，类比开普勒第三定律，在库仑力作用下半长轴为a的椭圆运动与半径为a的圆周运动的周期相同，由牛顿第二定律得
可得，
由能量守恒定律得
解得
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