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2026届高考物理一轮复习特训 电磁感应
一、单选题
1．“焦耳小偷”是一个非常简单的电路，其特点是在低电压时也可以正常使用，将本来用不到的能量提取出来，彻底“榨干”电源的所有能量，其原理如图所示。一节废旧的干电池开路电压约为1 V，无法直接点亮驱动电压为1.8 V的发光二极管，如果反复快速接通和断开开关，发光二极管就会闪烁起来。电流从二极管正极流入处于导通状态（反之断路）。则( )
A.发光二极管的正极应接在P端
B.只有开关接通的瞬间，发光二极管才会闪亮
C.只有开关断开的瞬间，发光二极管才会闪亮
D.开关断开及接通的瞬间，M端的电势均高于N端的电势
2．如图，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的（速度—位移）图像中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3．如图所示，甲乙为横截面积相同的同种材料制成的等边三角形线框和正方形线框，两线框的边长相等，现将它们置于磁感应强度随时间按图丙变化的匀强磁场中，线框平面始终与磁场方向垂直，则甲乙两线框中的感应电流大小比值为( )
A. B. C. D.
4．如图所示，用长为L的不可伸长绝缘轻绳将铜制闭合小环悬挂于O点，小环半径为、质量为m。在O点正下方水平放置一根与小环共面的通电直导线，直导线中的恒定电流方向水平向右。a为小环的初始释放位置，oa与竖直方向夹角为，b位置在O点正下方，c位置为小环摆动到ob右侧的最高点，现将小环从a点无初速释放，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，则( )
A.小环从a到b的过程中会产生逆时针方向的感应电流
B.小环从b到c的过程中所受安培力方向始终与运动方向相反
C.小环最终会停在b点，且产生的热量为
D.增大导线中的恒定电流，小环从开始摆动到停止摆动所用时间会减小，产生的热量会增大
5．如图所示是电阻可忽略足够长的光滑平行金属导轨。导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在导轨上端无初速释放一阻值不可忽略的金属棒，金属棒与导轨垂直且接触良好。金属棒的速度v、加速度a、两端的电压以及克服安培力做功的功率P，随时间t变化图像可能正确的有( )
A. B.
C. D.
6．一种新型合金被发现，只要略微提高温度，这种合金就会从非磁合金变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料中间，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是( )
A.B线圈的磁通量将减小
B.B线圈一定有收缩的趋势
C.将线圈B向左移动，磁通量大小不变
D.若从右向左看线圈B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的S极
7．考试时，监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查，如题图所示，该探测器涉及的基本原理是( )
A.涡流 B.静电感应
C.电磁阻尼 D.电磁驱动
8．如图所示，宽度为l的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，闭合等腰直角三角形导线框abc位于纸面内，直角边ab水平且长为2l，线框总电阻为R。规定沿abca方向为感应电流的正方向。导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化规律的图象是( )
A. B.
C. D.
9．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.在的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B.在的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C.在的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D.在时线圈受到的安培力的大小为
10．如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是( )
A.电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时
B.有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器
C.发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化
D.发生电击时，通过多用电表的电流很大
11．如图为法拉第圆盘实验的示意图，金属铜圆盘下侧处在匀强磁场中，其磁感应强度大小为B，方向水平向右，电刷C与铜盘边缘接触良好，O、C两端与电阻R形成闭合回路，其余电阻不计。已知圆盘的半径为r，金属圆盘沿图示方向绕金属轴匀速旋转，其角速度为ω。下列说法正确的是( )
A.图示圆盘转动方向，C点电势低于O点电势
B.电阻R中会有交变电流流过
C.圆盘点间产生的感应电动势为
D.若将电刷C向O向上靠近一小段距离，流过电阻R的电流强度不变
12．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体。磁体正下方水平桌面上放置一个闭合线圈。将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动并最终停下来。磁体振动过程中未到达线圈平面且线圈始终静止在桌面上。磁体振动过程中，下列选项正确的是( )
A.线圈一直有收缩的趋势
B.磁体向下，线圈对桌面的压力大于重力
C.弹簧的弹性势能一直减小
D.磁体和弹簧系统的机械能先减小后增大
二、多选题
13．如图，两条平行的金属导轨所在平面与水平面成一定夹角θ，间距为d。导轨上端与电容器连接，电容器电容为C。导轨下端与光滑水平直轨道通过绝缘小圆弧平滑连接，水平直轨道平行且间距也为d，左侧末端连接一阻值为R的定值电阻。导轨均处于匀强磁场中，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直导轨所在平面。质量为m，电阻为r，宽度为d的金属棒从倾斜导轨某位置由静止释放，保证金属棒运动过程始终与平行导轨垂直且接触良好，金属棒下滑到两个轨道连接处时的速度刚好是v，重力加速度为g，忽略导轨电阻，水平导轨足够长。则下列说法正确的是( )
A.金属棒初始位置到水平轨道的高度为
B.电容器两极板携带的最大电荷量为
C.金属棒在水平轨道上运动时定值电阻产生的焦耳热为
D.金属棒在水平轨道运动的最大位移
14．如图所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以大小为ω的角速度逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P与阻值为r的定值电阻相连，其余电阻不计。对圆环匀速转动的过程，下列说法正确的是( )
A.圆环转动一周的时间为
B.圆环匀速转动时产生的感应电动势为
C.定值电阻两端的电压为
D.通过定值电阻的电流为
15．如图所示，光滑平行导轨放在绝缘的光滑水平面上，导轨间距为L，导轨左端通过硬质导线连接阻值为R的定值电阻，导轨、硬质导线及电阻的总质量为m。空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量也为m的金属棒垂直导轨放置，金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间t（未知）后金属棒的速度大小为2v，导轨的速度大小为v，然后立即撤去外力。除定值电阻外，其余电阻均忽略不计，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则下列说法正确的是( )
A.恒力作用过程对系统做的功等于撤去恒力时系统的动能
B.恒力作用的总时间为
C.恒力作用的过程金属棒相对导轨运动的位移大小为
D.撤去恒力后经过足够长的时间定值电阻上产生的焦耳热为
16．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角，则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )
A.半径之比为 B.速度之比为 C.时间之比为2:3 D.时间之比为3:2
三、填空题
17．如图甲所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，图中和均为已知量。半径为2r的单匝金属圆环垂直磁场方向放置，圆形磁场区域与金属圆环为同心圆，则时间内，圆环中感应电动势的大小为________，感应电流方向为________（选填“顺时针”或“逆时针”）。
18．如图所示，两相同灯泡与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻与灯泡阻值相等。闭合开关S后，会__________（填“立即亮”或“逐渐变亮”）；断开开关S的瞬间，会__________（填“闪亮一下再熄灭”或“立即熄灭”）。
四、实验题
19．某兴趣小组利用如图装置探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素。
（1）如图a，磁铁的N极向下运动时，电流表指针发生偏转。若要探究线圈中产生感应电流的方向，除了要知道线圈上导线的绕向外，还必须知道________。
（2）图b中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是________。
A.灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 B.灯泡A、B均不发光
C.灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 D.灯泡A、B交替短暂发光
（3）为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路，下列接线方法正确的是________。
A.1接4，2接3
B.1接2，3接4
C.1接3，2接4
五、计算题
20．如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场。两个完全相同的正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，质量均为m，线框abcd的ab边无电阻，其余各边电阻均为R，线框efgh的gh边无电阻，其余各边电阻均为R。线框abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为。现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动完全越过分界线后，再与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场。设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好。不计两金属框形变，重力加速度为g。
(1)求线框abcd刚开始运动时加速度的大小；
(2)求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小；
(3)若线框abcd完全越过分界线的速度为v，要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场，求阻尼磁场的磁感应强度的最小值。
21．如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。
（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小；
（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小；
（3）在（2）问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间内棒a相对于棒b运动的距离。
参考答案
1．答案：C
解析：由图可知，发光二极管的正极应接在N端，故A错误；开关接通瞬间，流过电感器的电流增大，电感器产生与原电流方向相反的自感电动势，发光二极管被短路，不会闪亮发光，此时N端电势低于M端电势，故B错误；开关断开的瞬间，流过电感器的电流减小，电感器产生与原电流同向的自感电动势，与干电池电动势叠加，即能提供更大的电动势，发光二极管会闪亮发光，此时N端电势高于M端电势，故C正确，D错误。故选C。
2．答案：B
解析：线框进入磁场过程，设某时刻进入磁场的距离为x，此时线框的速度为v，则由动量定理有，其中，则；（另解：安培力的冲量，结合可得）线框完全进入磁场后，不受安培力，所以做匀速直线运动：线框出磁场过程，速度v与位移x的关系与进入磁场过程相似。故选B。
3．答案：A
解析:设甲乙单位长度的电阻为r，两线框的边长为l，图丙中的斜率大小为。
对三角形分析，则周长为
故其电阻为
面积为
根据法拉第电磁感应定律有
故产生的感应电流为
对正方形分析，则周长为
故其电阻为
面积为
根据法拉第电磁感应定律有
故产生的感应电流为
故则甲乙两线框中的感应电流大小比值为
故选A。
4．答案：C
解析:A.由安培定则知，直导线上方磁场方向垂直纸面向外，小环从a到b的过程中磁通量增加，由楞次定律可得，线圈中感应电流方向是顺时针，故A错误；
B.小环从b到c的过程中，磁通量减小，由楞次定律可得，线圈中感应电流方向是逆时针，将小环分解为若干个小的电流元，上半环的部分所受合力向上，下半环部分所受合力向下，下半环所在处的磁场比上半环所在处的磁场强，则整个环所受安培力的方向向下，与速度存在一定的夹角，故B错误；
C.小环在摆动过程中，由于不断产生感应电流，机械能不断转化为内能，最终会停在b点；根据能量守恒定律，减少的机械能全部转化为热量，则有，故C正确；
D.增大导线中的恒定电流，小环所在区域的磁场增强，小环摆动过程中产生的感应电动势和感应电流增大，安培力增大，小环从开始摆动到停止摆动所用时间会减小。但根据能量守恒定律，最终减少的机械能还是
则产生热量仍为，故D错误。
故选C。
5．答案：C
解析:AB.设金属棒的电阻为r，长度为L，磁感应强度为B。当金属棒的速度为v时，根据法拉第电磁感应定律有则感应电流为
根据左手定则可知，金属棒所受的这安培力沿斜面向上；根据牛顿第二定律有解得
可知随着金属棒的速度v不断增大，则加速度不断a减小，最后为零，但不会按线性减小到零；所以金属棒是做加速度减小的加速运动，最后达到匀速，即图像的斜率减小，最后为零，故AB错误；
C.电阻R两端的电压为
因为金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速，所以的变化与速度的变化一样，增加量逐渐减小，最后趋于稳定值，故C正确；
D.克服安培力做功的功率
因为金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速，功率P先增大最后保持不变，所以功率P与t不成正比，故D错误。故选C。
6．答案：D
解析: A.穿过线圈B的磁感线从无变有，磁通量增加，故A错误;
B、合金A内部磁场与外部磁场方向相反，B线圈的总磁通量与A内部磁场方向相同，加热使得磁通量变大，由楞次定律可知，B线圈一定有扩张
的趋势，故B错误;
C.由题意可得，初始线圈在合金中间，向左移动，磁通量变小，故C错误，
D.对A进行加热，A磁性增强。根据右手螺旋定则和楞次定律可知，若从右向左看B中产生顺时针方向的电流，感应电流产生的磁场向左，则B中原磁场方向向右，A内部磁场大于外部磁场，因此磁场方向要看内部，即A左端是强磁性合金的S极，故D正确。
故选D。
7．答案：A
解析: 金属探测器是通过交流电产生的变化磁场在金属处产生涡流的基本原理。故选A。
8．答案：D
解析：在时间内，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿acba，是负值。t时刻线框有效的切割长度为
感应电流为
I与t成正比。在时间内，穿过线框的磁通量均匀增大，产生的感应电流不变，为
在时间内，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿abca，是正值，感应电流为
I与线性关系，且是增函数。由数学知识得知D正确。
故选D。
9．答案：C
解析:A.由楞次定律可知，在的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B.感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C.由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势由欧姆定律可知，在的时间间隔内线圈中感应电流的大小故C正确；
D.由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小故D错误。
故选C。
10．答案：C
解析：A.电击发生在多用电表红黑表笔的金属杆脱离线圈裸露两端的时刻，故A错误；
B.有电击感的是手握线圈裸露两端的刘伟，因为线圈中产生了感应电流，故B错误；
C.发生电击前，刘伟和线圈是并联关系；断开瞬间，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，但线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流方向发生了变化，故C正确；
D.发生电击时，通过线圈的电流很大；由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，故D错误。
故选C。
11．答案：C
解析：A.若圆盘按照图示方向转动，将圆盘看作无数细小辐条，半径切割，根据右手定则可知，C点电势较高，A错误；B.电阻R中的电流方向始终不变，为恒定电流，B错误；C.圆盘在转动时可看作无数相同的并联的辐条在转动切割磁感线，所产生的感应电动势满足代入得，C正确；D.根据产生的感应电动势若将C向O靠近一小段距离，有效切割长度变小，回路中产生的感应电动势变小，流过电阻R的电流强度会变小，D错误。故选C。
12．答案：B
解析：AB.磁体向下运动时，穿过线圈的磁通量增加，线圈有缩小趋势，磁体对线圈的作用力为向下的排斥力，线圈对桌面的压力大于重力;磁体向上运动时，穿过线圈的磁通量减少，线圈有扩张趋势，磁体对线圈的作用力为向上的吸引力，线圈对桌面的压力小于重力，故A错误，B正确；C.磁体上下运动，弹簧长度时而增大时而减小，所以弹簧弹性势能时而变大时而变小，故C错误；D.磁体上下运动过程中，线圈对磁体的作用力对磁体始终做负功，所以磁体和弹簧系统的机械能一直减小，故D错误。故选B。
13．答案：BD
解析：A、导体棒在斜轨上加速下滑时，由于对电容器充电，电路中有充电电流，导体棒由于受安培阻力，所以加速度小于，那么，那么，故A错误；B、导体棒在斜轨上的最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势为，由电容的定义知，电容器的带电量，故B正确；C、由能量守恒导体棒最终静止在水平轨道上，由能量守恒定律和焦耳定律可求电阻上产生的热量，故C错误;D、从滑上水平轨道到停止，对导体棒根据动量定理得：，而，结合，联立解得最大位移，故D正确。故选：BD。
14．答案：AD
解析：圆环做匀速圆周运动，则有，即圆环转动一周的时间为，故A正确；根据题意可知，圆环转动过程始终只有一根辐条切割磁感线，则有，解得，故B错误；一根辐条切割磁感线时，另外两根与定值电阻并联，则有，解得，则干路电流，定值电阻两端的电压为，解得，故C错误；通过定值电阻的电流，结合上述分析解得，故D正确。故选A、D。
15．答案：BD
解析：根据动能定理可得恒力作用过程中对系统做的功和系统所受的安培力对系统做的功之和等于撤去恒力时系统的动能，A错误；由题意可知金属棒向右运动，结合楞次定律可知导轨、硬质导线及电阻组成的整体也向右运动，规定水平向右为正方向，则恒力作用的过程，对系统根据动量定理有，解得，B正确；恒力作用的过程，对导轨、硬质导线及电阻组成的整体，根据动量定理有，又由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有，联立解得恒力作用过程金属棒相对导轨运动的位移大小为，C错误；撤去恒力后经过足够长的时间，系统一起匀速运动，又撤去恒力后，系统所受的合外力为0，系统动量守恒，设系统一起匀速运动时的速度为，则根据动量守恒定律有，解得，撤去恒力后，根据能量守恒定律可得定值电阻上产生的焦耳热，D正确。
16．答案：AC
解析：设圆柱形区域为R。带电粒子第一次以速度沿直径入射时，轨迹如图所示，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角，轨迹半径为，运动时间为；带电粒子第二次以速度沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角，轨迹半径为，运动时间为；所以轨迹半径之比：；时间之比：；根据半径公式得，速度之比：。故A、C正确、B、D错误。
故选：AC。
17．答案：;逆时针
解析：根据图乙可知
根据法拉电磁感应定律有
其中
解得
原磁场的磁感应强度增大，方向垂直于纸面向里，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，园环中感应电流方向为逆时针。
18．答案：立即亮;立即熄灭
解析：闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立即亮；
断开S的瞬间，会立刻熄灭，线圈L与灯泡及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以回路没有感应电流，也是立即熄灭。
19．答案：（1）电流从电流表的“+”接线柱流入时，指针向哪个方向偏转（电流方向与指针偏转方向的关系）
（2）D
（3）C
解析：（1）磁铁的N极向下运动时，电流表指针发生偏转。若要探究线圈中产生感应电流的方向，除了要知道线圈上导线的绕向外，还必须知道电流从电流表的“+”接线柱流入时，指针向哪个方向偏转（电流方向与指针偏转方向的关系），以便于和后面的实验做对比。
（2）条形磁铁向上移动一小段距离，穿过螺线管的磁通量减少，向下移动一小段距离，穿过螺线管的磁通量增加，移动方向不同，产生的感应电流方向不同，根据二极管具有单向导电性可知灯泡A、B交替短暂发光。故选D。
（3）根据感应电流产生的条件可知，要想进一步探究影响感应电流方向的因素，需要组成一个闭合回路，还需要一个含有电源的电路形成一个电磁铁，所以正确的接法是1接3，2接4。故选C。
20．答案：(1)
(2)
(3)
解析:（1）线框刚开始运动时速度为零，根据法拉第电磁感应定律有
根据欧姆定律有
设线框刚开始运动时的加速度a，根据牛顿第二定律有
解得
（2）线框匀速运动时，安培力和摩擦力平衡，即
设线框速度为，回路电动势为
根据闭合电路欧姆定律得
安培力为
联立解得
（3）两线框碰撞，根据动量守恒定律得
当边进入阻尼磁场时，回路电阻为，设ab边和gh边粘在一起刚进入磁场时线框速度为，根据微元累加得
当边和边粘在一起后在磁场中运动过程中，回路电阻为，设组合体刚出磁场时线框速度为，根据微元累加得
当cd边在磁场中运动时，回路电阻为，临界条件为cd刚离开磁场时线框速度为0，根据微元累加得
联立解得阻尼磁场磁感应强度的最小值为
21．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）金属棒a在运动过程中重力沿导轨平面的分力和安培力大小相等时做匀速运动，
即
由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得
联立解得
（2）由右手定则可知金属棒b中电流向里，棒b受到沿导轨平面向下的安培力，此时电路中电流不变，则对棒b由牛顿第二定律可得
解得
（3）释放棒b后，棒a受到沿导轨平面向上的安培力，在到达共速时对棒a由动量定理可得
棒b受到沿导轨平面向下的安培力，对棒b由动量定理可得
联立解得
此过程流过棒b的电荷量为q，则有
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
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