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2026届高考物理一轮复习特训 动量及其守恒定律
一、单选题
1．质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.碰撞前的速率大于的速率 B.碰撞后的速率大于的速率
C.碰撞后的动量大于的动量 D.碰撞后的动能小于的动能
2．用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000粒豆粒的总质量为100 g.则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )
A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N
3．质量为m的乒乓球在离台高h处时速度刚好水平向左，大小为v1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则( )
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是
C.击球前后球动量改变量的大小是
D.球拍击球前乒乓球机械能不可能是
4．如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块并留在其中。对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是( )
A.木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量
B.因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒
C.子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功
D.子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和
5．如图所示，一个小孩在荡秋千，秋千的质量、空气阻力均不计，小孩可视为质点。小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，下列关于小孩的说法正确的是( )
A.受到的合力冲量为零 B.重力的瞬时功率一直增大
C.重力的冲量始终竖直向下 D.合力做功大于重力做功
6．如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5 kg，将一个质量为0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4 m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是( )
A.小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒
B.小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小为
C.小车最终的速度大小为1 m/s
D.小车最终的速度大小为2 m/s
7．如图所示，将一质量为1 kg、半径为15 cm的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为0.5 kg的小球自左侧槽口从A点由静止开始落下，小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移为( )
A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm
8．将质量为1.00 kg的火箭模型点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的对地速度在很短时间内从火箭喷口喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）( )
A. B. C. D.
9．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。先跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则( )
A.a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量不守恒
B.b、c两车运动速率相等
C.b的速率为
D.a的速率为
10．在核反应堆中，铀235核吸收一个热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2~3个快中子.为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速.有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，一个动能为的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，动能的大小约为( )
A. B. C. D.
11．如图，质量为m的小球A沿光滑水平面以速度向右运动，与质量为的静止小球B发生碰撞，碰撞后小球A以速率（k为待定系数）弹回，然后与固定挡板P发生弹性碰撞，要使A球能与B球再次发生碰撞，则k的取值范围应满足( )
A. B. C.或 D.
12．一个质量为m、速度为v的A球与另一个质量为的静止B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能为( )
A. B. C. D.v
二、多选题
13．A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是( )
A.若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B.若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C.若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D.若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
14．当猫从高处落到地面时通常都可以保证四肢着地，而猫脚趾上厚实的脂肪质肉垫又能有效地减轻震动对各脏器的损伤。关于猫与地面接触的过程，下列说法正确的是( )
A.厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小
B.猫与地面接触过程中自身动量变化量是一定的
C.厚实的脂肪质肉垫能减小地面对猫的作用力
D.厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程中合力冲量的大小
15．如图，质量为的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为的小球（可视为质点）通过长为的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以、竖直向下的初速度开始运动，重力加速度g取，则( )
A.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块向右移动了0.30 m
B.小球第一次到达最低点时，滑块的速度大小为2 m/s
C.小球相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27 m
D.小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移为0.54 m
16．如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，物体受到的水平外力F随时间变化的关系图线如图乙所示，以水平向右为正方向，物体质量为10 kg，则下列说法正确的是( )
A.前2 s内水平外力F的冲量为零 B.第1 s末物体的运动方向改变
C.第3 s末物体的速度为2 m/s D.第3 s内物体的位移为0.25 m
三、填空题
17．动量定理
（1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的________。
（2）公式：________。
18．冲量
（1）定义：力与________的乘积叫做力的冲量。
（2）公式：________
（3）单位：N·s，。
（4）矢量性：I与F的方向相同。
（5）意义：反映了力的作用在时间上的________。
（6）绝对性：与参考系的选择________。
四、实验题
19．用如图甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后，把质量为的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：
（1）为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足______（填“<”或“>”），为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径______（填“需相等”或“不需相等”），本实验______测量平抛运动的高度和时间（填“不需要”或“需要”）。
（2）若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为______（用OM、OP、ON表示）。
（3）若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为______。
五、计算题
20．在气垫导轨上，一个质量为0.2kg的滑块以方向向右的2m/s的速度与另一个质量为0.1kg、速度为1m/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
(1)求碰撞后滑块速度的大小和方向；
(2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
21．某游戏装置如图所示，倾斜轨道下端固定一弹射装置，上端与一段圆弧管道平滑连接，高处水平光滑平台上一木板紧靠管道出口D，且与管道内壁平齐，平台左端地面上有一卡扣装置Q，木板经过时瞬间被卡住，停止运动。游戏时，滑块P每次都在A点弹射离开，通过调节弹射装置可以为滑块从A点弹出提供不同的初动能，滑块最终能停留在木板上则游戏挑战成功。已知斜轨道倾角距离，圆管道半径，且比圆管口径大得多。木板质量，滑块与木板间摩擦因数，其余均光滑，滑块P质量，可看做质点，水平平台足够长，g取。
（1）若滑块弹射后恰好能到D点，求在D点时对轨道压力的大小；
（2）假设木板足够长，某次滑块从A点弹出速度为，求木板能够获得的最大速度；
（3）假设木板的长度，若要游戏成功，求滑块从A点弹射的初动能范围。
参考答案
1．答案：C
解析：A.图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为
碰前速度为0，A错误；
B.两物体正碰后，碰后的速度大小为
碰后的速度大小为
碰后两物体的速率相等，B错误；
C.两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即
解得两物体质量的关系为
根据动量的表达式可知碰后的动量大于的动量，C正确；
D.根据动能的表达式可知碰后的动能大于的动能，D错误。
故选C。
2．答案：B
解析：豆粒下落到秤盘上的速度大小，反弹后速度大小为，设向上为正方向，在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内，由于碰撞力远大于豆粒受到的重力，每个豆粒只与秤盘碰撞一次，则根据动量定理得，得，由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6 N，B正确.
3．答案：B
解析：ABC.规定向右为正方向，击球前球的动量
击球后球的动量
击球前后球动量改变量的大小是
动量改变量的方向水平向右，AC错误，B正确；
D.由于没有规定重力势能的零势能的位置，所以无法确定击球前球的机械能，D错误。
故选B。
4．答案：C
解析：A.木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量，方向相反，不相等，A错误；
B.因为水平面光滑，系统不受外力，子弹和木块组成的系统动量守恒，B错误；
C.根据动能定理，子弹对木块所做的功等于木块获得的动能；根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去木块获得的动能，C正确；
D.根据动能定理，子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量，D错误。
故选C。
5．答案：C
解析：从B到A，小孩做圆周运动，所受合力不为零，合力的冲量不为零，A错误。在最高点B时，速度为零，小孩重力的瞬时功率为零，在最低点A时，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，小孩从最高点B到最低点A的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，B错误。重力的方向始终竖直向下，重力的冲量与重力同向，C正确。从B到A，小孩只受重力和秋千的作用力，秋千的作用力始终与速度方向垂直，秋千的作用力不做功，所以合力做的功就是重力做的功，D错误。
6．答案：C
解析：小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，选项A错误；由于小球陷入沙子过程的时间未知，故沙子对小球的冲量大小未知，选项B错误；小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒，则，解得，选项C正确，D错误。
7．答案：C
解析：小球在半圆槽内运动的全过程中，地面光滑，小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受的合外力为零，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒。小球到达右边最高点时，小球和圆槽通过的水平位移大小分别为x、y，如图所示，小球和圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，在运动过程中小球和圆槽在任意时刻的水平速度满足，则有，根据位移关系可得，解得小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是，选项C正确。
8．答案：A
解析：开始总动量为零，规定燃气喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，解得火箭的动量，负号表示方向与燃气喷出的方向相反，故A正确，B、C、D错误。故选A。
9．答案：D
A.aA.a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A错误；
BC.对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有
解得c车的速度为
负号表示方向向左；
对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有
解得b车最终的速度为
故BC均错误。
D.对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有
解得a车的最终速度为
故D正确。
故选D。
10．答案：D
解析：中子与碳原子碰撞过程系统动量守恒，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，由题意可知：，解得：，故D正确，ABC错误；
故选：D。
11．答案：A
解析：A球与B球第一次碰撞过程，根据动量守恒可得
碰撞过程应遵循系统总动能不增加原则，则有
为了使A球能与B球再次发生碰撞，需要满足
联立解得
故选A。
12．答案：B
解析：两球碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得，解得。如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得，则碰撞后B的速度为。故选B。
13．答案：AD
解析:A、B两球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
AB.若碰后A停止运动，则B必然反向，即B的速度方向与A初速度方向相同，碰后系统动量方向与碰前A的动量方向相同，所以碰前A的动量大于B的动量，故A正确，B错误；
CD.若碰后，B球速度为0，则A必然反向，即A的速度方向与B初速度方向相同，碰后系统动量方向与碰前B的动量方向相同，所以碰前A的动量小于B的动量，故C错误，D正确。
故选AD。
14．答案：BC
解析：AB、在猫与地面接触过程中动量变化量的大小，v和高度有关，高度一样，v就一样，则猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的，厚实的脂肪质肉垫能并没有减小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小，故A错误，B正确；
C、根据动量定理得，则,一定，则厚实的脂肪质肉垫能增加猫与地面的接触时间，故减小了地面对猫的作用力，故C正确；
D、根据动量定理得合外力的冲量，一定，故合外力冲量的大小一定，厚实的脂肪质肉垫不能减小猫与地面接触过程合外力冲量的大小，故D错误。
故选：BC。
15．答案：AD
解析：小球从初始位置到第一次到达最低点的过程，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为x，运动时间为t，由于小球和滑块组成的系统水平方向不受外力，则该系统水平方向动量守恒，则有，解得，A正确；设小球第一次到达最低点时的速度大小为，此时滑块的速度大小为，则水平方向由动量守恒定律可得，小球从初始位置到第一次到达最低点的过程，由系统机械能守恒得，设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为h，对小球从初始位置至上升到最大高度的过程，由系统机械能守恒得，解得，C错误；小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程，设滑块向右移动的距离为y，则由几何关系可知该过程小球相对于滑块移动的水平距离为，根据系统水平方向动量守恒得，解得，D正确。
16．答案：AD
解析：图像中图线与横轴围成的面积表示力的冲量，由图像可知前2 s内图线与横轴围成的面积为0，则水平外力F的冲量为零，选项A正确；根据动量定理，前1 s内，图线与横轴围成的面积为正，则冲量为正，即，可知物体速度变化量为正，物体初始时静止，则第1 s末物体的运动方向仍为正，方向没有改变，选项B错误；根据动量定理可知，前3 s内图线与横轴围成的面积为，则第3 s末物体的速度为，选项C错误；由A选项分析可知前2 s内物体速度变化量为0，则第2 s末物体速度为0，第3 s内物体的加速度为，位移为，选项D正确。
17．答案：（1）动量变化量
（2）或
解析：
18．答案：（1）力的作用时间
（2）
（5）累积效应
（6）无关
解析：
19．答案：（1）>；需相等；不需要
（2）
（3）4:1
解析：（1）为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足，为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径需相等；
本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移
可得
则可知只需测量抛出点到落点的水平位移即可，在验证动量守恒的式子中，时间t将被消去，因此不需要测量平抛运动的高度和时间。
（2）根据以上分析，结合题意，根据碰撞过程中动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
（3）根据
可得
则有
代入测量数据解得
20．答案：(1)1m/s，方向水平向右
(2)0.3J
解析：（1）碰撞过程中系统动量守恒。规定向右为正方向，根据动量守恒定律可得
解得，方向水平向右；
（2）碰撞过程中损失的机械能
解得
21．答案：（1）1N（2）（3）见解析
解析：（1）D点最小速度为0，
由牛顿第三定律可得：
（2）从，动能定理：
得：
当木板与滑块共速时，其速度最大，由动量守恒：
得：
（3）①能到木板上，，
由定理
得：
②恰好不从左端滑出
得：
得：
所以，初动能范围1.5J-2.0J
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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