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2026届高考物理一轮复习特训 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示为两个质量分别为的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是( )
A.碰撞过程中两小球所受合外力相同
B.
C.碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为2m（kg·m/s）
D.两小球发生的是非弹性碰撞
2．“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置如图所示，该实验不需要的实验器材是( )
A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.复写纸
3．如图所示，一大型气球初始时悬停在空中，喷气口被绳系着，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为( )
A. B. C. D.
4．两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则( )
A. B. C. D.
5．下面对生活的实例解释正确的是( )
A.人从高处跳下落地时，总有一个曲膝的动作，是为了减少地面对人的冲量
B.运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减少振荡过程中的冲力
C.从桌子腿下抽出压着的书，为了避免桌子翻倒，应慢慢抽
D.从乒乓球下快速抽出一张纸条，乒乓球几乎不动是因为受到纸条摩擦力太小
6．帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为( )
A. B. C. D.
7．高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某次用高压水枪近距离清洗地面，出水口的直径为d，水从枪口高速喷出后，喷出水流的流量为Q（单位时间流出的水的体积），设水流遇到地面后的速度在短时间变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。则水在地面产生的平均冲击力大小为( )
A. B. C. D.
8．如图甲所示，物块A和B用轻弹簧相连，放置在光滑水平面上，在水平推力F作用下弹簧处于压缩状态，物块B紧靠竖直墙面，此时物块A和B均静止且弹簧弹性势能为6 J。现将F撤去，当物块B离开墙面时作为时刻，此后物块A和B运动的图像信息如图乙所示。关于物块A的质量和物块B的质量，下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
9．如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则( )
A. B. C. D.
10．活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d，后进入目标组织，继续运动后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力，大小分别为，则针鞘( )
A.被弹出时速度大小为
B.到达目标组织表面时的动能为
C.运动过程中，阻力做功为
D.运动的过程中动量变化量大小为
11．两个完全相同的小球A、B用长度均为L的细线悬于天花板上，如图所示。若将A从图示位置由静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时距离最低点的高度可能是( )
A. B. C. D.
12．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与空间站完成自主交会对接，神舟十九号航天员与神舟十八号航天员顺利会师。由于在空间站运行轨道上存在静止、密度为ρ的均匀稀薄气体，为了维持空间站的运动状态，需要对空间站施加一个与其速度方向相同的推动力F。已知空间站垂直速度方向的面积为S，稀薄气体碰到空间站后立刻与其速度相同，则空间站运行的速度大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面可能正确的是( )
A. B.
C. D.
14．图为清洗汽车的高压水枪，设水枪水平喷出水柱，水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后速度为零。手持高压水枪操作，水流刚进入水枪时的速度可忽略不计，已知水的密度为。下列说法正确的是( )
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为
B.高压水枪喷水的输出功率为
C.水柱对汽车的平均冲力为
D.水柱对汽车的压强与水流速度的平方成正比
15．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放，它们由静止开始运动。在随后的某时刻经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )
A.a的质量比b的大 B.在t时刻，a的动能比b的大
C.在t时刻，a和b的电势能相等 D.在t时刻，a和b的动量大小相等
16．如图所示，小车的立柱上O点固定有长L的不可伸长的轻绳，绳的末端拴有小球A(可视为质点).小车静止在光滑的水平面上且OA水平，此时将小球由静止释放.小车的质量是小球的5倍.小球在摆动时不计空气和摩擦阻力.下面说法中正确的是( )
A.小球和小车组成的系统总动量守恒
B.摆动过程中小球和小车组成系统的机械能守恒
C.小球向右最大位移为L
D.当小球摆至最低点时，小球与小车的动量大小相等，方向相反，此时小车的速度为
三、填空题
17．反冲现象
（1）反冲：一个静止的物体在内力的作用下分成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分
向________运动的现象。
（2）规律：反冲运动中，系统内力很大，外力可忽略，通常可以用________来解释。
（3）应用与防止
①应用举例：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转等。
②防止举例：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响等。
18．弹性碰撞和非弹性碰撞
（1）弹性碰撞：系统在碰撞前后动能________的碰撞。
（2）非弹性碰撞：系统在碰撞后动能________的碰撞。
（3）实例：①钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可看作________；
②橡皮泥球之间的碰撞、碰撞后两物体粘在一起运动的碰撞均为________。
四、实验题
19．某实验小组用如图甲所示装置通过半径相同的小球1和2的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使小球1从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次。再把小球2放在水平槽末端位置，让小球1仍从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，小球1、2碰撞后分别在记录纸上留下落点痕迹，重复这种操作10次。用最小的圆圈把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置，得到如图乙所示的三个落点Q、P和R。O点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。
(1)落点R到O点的距离为___cm；
(2)由图乙信息可知，小球1的质量约为小球2质量的___倍；
(3)由图乙信息可知，在误差允许范围内，小球1和2碰撞___弹性碰撞。（填“是”或“不是”）
五、计算题
20．如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：
(1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？
(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？
(3)弹簧的最大弹性势能是多少？
21．如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，y轴沿竖直方向，整个空间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），在区域内存在沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为3m、电荷量为q的金属小球a静止在O点，另一与小球a大小相同，质量为m、电荷量为3q的带正电金属小球b从（l未知）处以速度沿x轴正方向抛出，恰好与小球a发生弹性正碰，且电荷重新平均分配。已知重力加速度大小为g，小球之间的静电力不计。
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若，求碰后小球a受到的洛伦兹力的大小和方向；
（3）若，且碰后瞬间匀强电场方向改为沿z轴正方向，求小球a回到x轴时，离O点的距离。
参考答案
1．答案：B
解析：碰撞过程中两小球所受合外力均为相互间的作用力，由牛顿第三定律可知，碰撞过程中两小球所受合外力方向相反，A错误；由题图可知m、M碰撞前后的速度分别为，对两小球组成的系统，根据动量守恒定律有，代入数据解得，B正确；碰撞前后质量为m的小球动量的变化量为，即动量的变化量大小为，C错误；两小球碰撞前的总动能，碰撞后的总动能，，则两小球发生的是弹性碰撞，D错误.
2．答案：B
解析：此实验需要用复写纸确定小球的落地点，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量小球做平抛运动的水平位移；由于小球下落高度相同，在空中运动时间相同，可以用小球做平抛运动的水平位移代替水平初速度，所以不需要用秒表测时间。故选B。
3．答案：A
解析:由题意可知初始状态有取极短时间内喷出的气体为研究对象，根据动量定理得得根据牛顿第三定律知气体对气球的作用力大小为，方向竖直向上。对气球，根据牛顿第二定律得故选A。
4．答案：D
解析：对小车的碰撞过程，由动量守恒定律有，整理得，由题图1可知，解得；对小车的碰撞过程，由动量守恒定律有，整理得，由题图2可知，解得，综上可得，D正确。
5．答案：B
解析:人从高处跳下落地时，总有一个曲膝的动作，是为了增加运动员与地面的作用时间，从而减小作用力，避免运动员受到伤害；不会减小地面对人的冲量，故A错误；
运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减少振荡过程中的冲力，符合动量定理，故B正确；
抽动书时，桌受到的时滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，桌受到的摩擦力均相等，快抽桌子受到的冲量小，不易翻；故C错误；
在快速抽动时，纸条与乒乓球作用时间短，则摩擦力产生的冲量要小，由可知，乒乓球增加的动量较小，故D错误；
故选B．
6．答案：A
解析：时间内冲击船帆的空气的体积为，时间内冲击船帆的空气质量为，空气的动量改变量为，取船速方向为正，设帆对空气的作用力大小为F，由动量定理可得，即，又帆船匀速前行，根据平衡条件，联立解得，故选A。
7．答案：D
解析：由题意，内水的质量水刚出枪口的速度由动量定理有联立解得故选D。
8．答案：B
解析：当物块B离开墙面时作为时刻，此时根据能量守恒可得，可得物块A的质量为，物块B离开墙面后，A、B组成的系统动量守恒，则有，由图乙可知，当时，，解得物块B的质量为，B正确。
9．答案：A
解析：CD.对两种运动的整个过程根据能量守恒有，
可得，故CD错误；
AB.根据牛顿第二定律
可得
由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像
可得，故A正确，B错误；
故选A。
10．答案：A
解析：方法拆分：
（1）整体法：根据动能定理有，解得，选项A正确；
（2）分段法：针鞘到达目标组织表面后，继续前进减速至零，根据动能定理有，则，克服阻力做功为，选项B、C错误；
（3）关系法：动量，动能，则动量和动能的关系为。针鞘运动的过程中，动量变化量大小，选项D错误。
11．答案：B
解析：小球A从释放至到达最低点，由动能定理可知，解得。若A与B发生弹性碰撞，二者完全相同，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度，即，B上升过程中由动能定理可知，解得。若A与B发生完全非弹性碰撞即A、B粘在一起，由动量守恒定律可知，解得，在A、B上升过程中，由动能定理可知，解得，所以B球上升的高度范围为，高度可能是，选项B正确。
12．答案：B
解析：沿运动方向取一段稀薄气体为研究对象，根据动量定理可得，其中，解得，选项B正确。
13．答案：AD
解析：碰撞前总动量为碰撞前总动能为
A.碰撞后总动量碰撞后总动能为满足动量守恒定律，系统机械能没有增加，所以是可能的，选项A正确；B.碰撞后的速度，因为，说明碰撞未结束还会发生二次碰撞，选项B错误；C碰撞后总动量不满足动量守恒定律，选项C错误；D.碰撞后总动量碰撞后总动能为满足动量守恒定律，系统机械能没有增加，所以是可能的，选项D正确。
14．答案：AD
解析: AC.高压水枪单位时间喷出的水的质量为
水柱冲击汽车后速度为零，由动量定理得
解得水柱对汽车的平均冲力为
故A正确，C错误；
B.高压水枪喷水的输出功率为
故B错误；
D.水柱对汽车的压强为
可知水柱对汽车的压强与水流速度的平方成正比，故D正确。故选AD。
15．答案：BD
解析：由题设条件可知，微粒a向下运动，微粒b向上运动，且在相等时间内，位移，由运动学公式及牛顿第二定律可得：，则，选项A错误；由动能定理可得：，则，选项B正确；由动量定理可得：，则与大小相等，选项D正确；在t时刻，在同一水平面上，电势φ相等，而两微粒的电性不同，由，可知a和b的电势能不相等，选项C错误。
16．答案：BCD
解析:A.小球由静止释放过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，故系统只在在水平方向动量守恒。小球摆动过程中，小车也会运动，而小球水平方向和竖直方向受力都不为零，总动量不守恒，故A错误；B.小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故B正确。C.设小球的质量为m，小球向右最大位移大小为x，小车向左运动的最大位移大小为，取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒得：且有：解得：.故C正确。D.原来系统水平总动量为零，当小球摆至最低点时，根据系统水平动量守恒知，系统的水平总动量也为零，则动量小球与小车的动量大小相等，方向相反。设此时小车的速度为，小球的速度为，取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒得：根据系统的机械能守恒得：.联立解得：，故D正确。故选：BCD
17．答案：（1）相反方向
（2）动量守恒定律
解析：
18．答案：（1）不变
（2）减少
（3）①弹性碰撞；②非弹性碰撞
解析：
19．答案：(1)30.0
(2)3
(3)不是
解析:（1）由匀变速直线运动有
整理有
设3到2的距离为x，则由于重锤做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的公式，则2点的瞬时速度为
2到3的距离有匀变速直线运动有
解得
（2）打点计时器打下的第一个点为运动起始点，此时速度为零，下落高度h后，有
整理有
所以对于图像来说其斜率为2g。
20．答案：(1)；(2)；(3)
解析：(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以的方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
(2)粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等，在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
(3)当弹簧被压缩最短时，弹性势能最大，由能量守恒定律得
解得
21．答案：（1）
（2）6mg，方向沿z轴负方向
（3）
解析：（1）由a静止可知小球a带正电，由平衡条件可知
解得
（2）小球b运动至O点的过程，水平方向有
竖直方向有
联立可得
则
方向斜向上与x轴正方向成45°角，小球b与小球a发生弹性碰撞，则有
解得
方向斜向上与x轴正方向成45°角，小球a沿x轴分速度为
又a、b碰撞后电荷重新分配，电荷量均为2q，所以小球a所受洛伦兹力大小为
方向沿z轴负方向。
（3）小球a在z轴方向受力情况，
故小球a在z轴方向受力平衡，在x轴方向上做匀速直线运动，在y轴方向上做匀变速运动，回到x轴所用时间
距离
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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