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第十七章 欧姆定律
第4节 课时1 串联电路中电阻的规律
　　导体中的电流，跟___________________成正比，跟_______________成反比。
1.欧姆定律
导体两端的电压
导体的电阻
①求电压：U = IR
②求电阻：R=
注意：1. 在计算过程中各物理量值对应于同一导体，同一时间。
公式：I=
变形式
2. 串联电路中的电流、电压规律
（1）串联电路中，电流处处_____的。
（2）串联电路中，电源两端的电压等于__________________________。
相等
I = I1 = I2
各用电器两端的电压之和
U = U1 + U2
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
思考：两个电阻串联后的总电阻比原来串联的各个电阻的阻值大些还是小些？
知识点一：串联电路中电阻的规律
发现：串联电路中一个10Ω电阻和两个5Ω电阻串联产生的效果相同
① 把电阻R=10Ω的一个电阻接在2.8V电源上，闭合开关，请算出经过电阻R的电流大小。
解：由欧姆定律可得：I===0.28A
【数据分析】
S
A
R=10Ω
②保持电源电压2.8V不变，把两个电阻R = 5 Ω 串联在上，闭合开关，请算出经过电阻R1、R2的电流大小。
解：R2与R1串联，通过的电流相等，都等于I。
电阻R1两端电压U1 = IR1 ，电阻R2两端电压U2 = IR2，
根据串联电路电压规律：U = U1+U2 = IR1+IR2 = I (R1+R2)
可得：I= = =0.28A
S
R2=5Ω
R1=5Ω
A
U1
U2
U
S
A
R=10Ω
I=0.28A
I=0.28A
S
R2=5Ω
R1=5Ω
A
（1）R 两端的电压和R1与R2两端的总电压相等
（2）通过R 的电流与通过R1与R2的电流也相同
那么R 产生的效果与R1与R2是等效的，我们把电阻R 叫作R1和R2的等效电阻，也叫作总电阻。
等效电阻
【实验分析】
电阻串联后，相当于增大了导体的_______，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
R
等效
几个电阻串联后，总电阻为什么会变大呢？
R＞R1
R＞R2
R1
R2
长度
思考
R=R1+R2
串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
S
R2
R1
由欧姆定律可知：
U1=IR1 U2=IR2 U=IR
因为在串联电路中：
U = U1+U2=
所以 R=
I=I1=I2
U=U1+ U2
I (R1+R2)
IR1+IR2 =
R1+R2
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
【结论】
U
U1
U2
【理论推导】
由欧姆定律可得：U1=I1R1 U2=I2R2
在串联电路中：
串联电路分压规律
U1
U2
U
R2
R1
S
【理论推导】
=
∴ =
∵ I1=I2
为开展科技活动，某同学设计了一个用开关 S2，控制电阻为 R1 的电阻器两端电压的工作电路，如图 1 所示，电源电压为 18 V。此外，利用实验测得通过电阻为 R1 的电阻器的电流与其两端电压的关系如图 2 所示。
图 1
例题1
图 2
解 （1）从图 2 可知，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U 为19 V时，通过它的电流I 为0.95 A。由欧姆定律可得
R1 =
U
I
=
19V
0.95A
=20Ω
（1）电阻R1是多少
解（2） 要使U1=16 V。此时通过电阻R1的电流
I1=
U1
R1
=
16V
20Ω
= 0.8A
（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16 V，另一个电阻器的电阻R2应为多少
电阻R1、R2串联，R2两端的电压和通过它的电流
U2=U－U1=18 V－16 V=2 V，I2=I1=0.8A
所以，电阻R2的阻值
R2 =
U2
I2
=
2V
0.8A
= 2.5Ω
解：S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 为 16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
I1 = = = 0.8 A
由串联电路电阻规律 R总= R1 + R2 可得
因为串联电路中各处的电流相等，所以 R总=
R2 = R总－ R1 = 22.5 Ω－20 Ω = 2.5 Ω
【方法2】
图 1
= = 22.5 Ω
解：由于 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器和电阻为 R2 的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压 U。
此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压
U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
由串联电路分压规律 可得
R2 = 2.5 Ω
图 1
U1
U2
R1
R2
=
【方法3】
总电阻等于各串联电阻之和。（越串越大）
电压之比等于电阻之比。
串联电路的规律
电阻规律：
电流规律：
电压规律：
I总 = I1 = I2
U总 = U1 + U2
串联电路分压规律：
R总 = R1 + R2
=
1. 如图所示，电源电压U恒为6 V，电阻器R1＝ 3 Ω，R2＝7 Ω。当开关S闭合时，求：
（1）电路的总电阻；
（2）电路中的电流；
（3）电阻器R1两端的电压。
（1）解：由题图可知，R1与R2串联。
电路的总电阻：R总＝R1＋R2＝3 Ω＋7 Ω＝10 Ω
答：电路的总电阻为10 Ω。
（2）电路中的电流；
答： 电路中的电流为0.6 A。
解：电路中的电流：
U
R总
6 V
10 Ω
I = = = 0.6 A
（3）电阻器R1两端的电压。
解：由串联电路中电流的规律可得，
I＝I1＝I2＝0.6 A
电阻器R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.6 A×3 Ω＝1.8 V
答： 电阻器R1两端的电压为1.8 V 。
2. 如图所示，闭合开关S，此时灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则 (　　)
A．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
C
3. 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻________，电路的总电阻________，电流表示数________，电压表示数________，滑动变阻器两端的电压________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变大
变大
变小
变小
变大

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