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第十七章 欧姆定律
第4节 课时2 并联电路中电阻的规律
　　导体中的电流，跟___________________成正比，跟_______________成反比。
1.欧姆定律
导体两端的电压
导体的电阻
①求电压：U = IR
②求电阻：R=
注意：1. 在计算过程中各物理量值对应于同一导体，同一时间。
公式：I=
变形式
（1）在并联电路中，干路电流等于_________________。
（2）并联电路中，电源两端电压与各支路用电器两端电压_______。
I = I1 + I2
U = U1 = U2
各支路电流之和
相等
2. 并联电路中的电流、电压规律
R4 = 10Ω
R3 = 10Ω
思考：两个电阻并联后的总电阻比原来并联的各个电阻的阻值大些还是小些？
知识点二：并联电路中电阻的规律
发现：并联电路中两个10Ω电阻并联和一个5Ω电阻产生的效果相同
电阻并联相当于增大了导体的____________，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。
R
等效
几个电阻并联后，总电阻为什么会变小呢？
R＜R1
R＜R2
R2
R1
横截面积
思考
并联电路中总电阻与分电阻的大小关系
【理论推导】
由欧姆定律可知：I= I1= I2=
因为在并联电路中：I= I1+ I2 U=U1=U2
I= I1+ I2
= +
= +
【结论】
并联电路中，总电阻倒数等于各分电阻倒数之和。
= +
R=
【理论推导】
并联电路分流规律
由欧姆定律可得：I1= I2=
= =
在并联电路中：
∵ U1=U2
∴ =
如图所示,一个电阻器的电阻R1 为 10 Ω，开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数为1.2A,再把 S2 闭合后,电流表的示数变为1.5A。
（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为
R1的电阻器两端的电压是多少
（2）另一个电阻器的电阻R2是多少
例题2
（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少
解 （1）此时电流表的示数等于通过电阻R1的电流I1。
U1=I1R1=1.2A×10Ω=12 V
I1
由欧姆定律可得
（2）另一个电阻器的电阻R2是多少
解 （2）再闭合S2后，两电阻R1、R2并联，电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I。
I1
所以，此时通过电阻R2的电流
I2
I
电阻R2的两端的电压
I2=I－I1=1.5 A－1.2 A= 0.3 A
由欧姆定律可得，电阻R2
U2= U1=12 V
R2 =
U2
I2
=
12V
0.3A
=40Ω
【方法2】
∴ R2 = 40 Ω
R2=？
I2=？
U=12V
R1=10Ω
I1=1.2A
I=1.5A
（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
由 U = IR总
得：R总 = = = 8 Ω
∵ R总 =
代入数据得 8Ω =
【方法3】
I1 = 1.2 A
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
R2=？
I2=？
U=12V
R1=10Ω
I1=1.2A
I=1.5A
由并联电路分流规律
得
（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
=
=
∴ R2 = 40 Ω
总电阻倒数等于各分电阻倒数之和 (越并越小)
电流比等于其电阻的反比
电阻规律：
电流规律：
电压规律：
并联电路分流规律：
I = I1 + I2
U = U1 = U2
= +
=
小结：并联电路的规律
串联 并联
电路图
电流
电压
电阻
电压与电流 分配关系
I = I1 + I2
U = U1 = U2
I = I1 = I2
U = U1 + U2
R = R1 + R2
= +
=
=
1. 如图所示的电路中，R2＝30 Ω，电源电压恒为6 V。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A。求：
（1）定值电阻R1的电阻；
答：定值电阻R1的电阻为20 Ω；
解：只闭合开关S1时，仅R1接入电路。定值电阻R1的电阻：
R1 = = = 20 Ω
答： 此时电流表的示数为0.5 A，电路的总电阻为12 Ω。
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数和电路的总电阻。
当开关 S1、S2均闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流。
U = U1 = U2 = 6V
I = I1 + I2 = 0.3 A + 0.2 A = 0.5 A
电流表的示数：
由并联电路的电压规律可得：
通过 R2 的电流:
电路的总电阻:
I2 = = = 0.2 A
R总 = = = 12 Ω
2. 如图所示，将电阻器R1、R2并联接在某电源上，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。R1、R2两端的电压之比U1∶U2＝________，通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝________。
1∶1
2∶1
3. 如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1、A2的示数之比I1∶I2＝2∶1，则R1∶R2＝________，电阻器两端的电压之比U1∶U2＝________，电流表A1、A3的示数之比I1∶I3＝________。
1∶2
1∶1
2∶3
4.如图是电阻器A、B 的I－U 图像。
(1)电阻器A的电阻为_____Ω，电阻器B 的电阻为______Ω。
(2)将电阻器A、B 串联接在某电源上，若通过电阻器A的电流为0.3 A，则电源电压为______ V；将电阻器A、B 并联接在电压为3 V的电源上时，干路中的电流为______A。
5
10
4.5
0.9
（3）将电阻器A、B 串联接在电压为3 V的电源上时，电阻器A、B 两端的电压之比为________，电路中的电流为_______A；将电阻器A、B并联接在某电源上，若干路电流为0.6 A，则电源电压为_____V。
1∶2
0.2
2

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