资源简介

(共23张PPT)
坐姿要求：一拳、一尺、一寸
课前三准备：
1.思想准备：启动思维的引擎，举起探究的“小手”，向每一个数学难题发起挑战!
2.环境准备:快速回顾旧知，清理课桌杂物，让大脑和书桌都为新的数学思维活动留出“空间”。
3.物质准备：七年级上册数学课本、 草稿本、笔记本、三色笔、配套练
课前诵读
同学们，上课铃声即将响起，请准备好数学书和练习本，我们开始今天的数学课前诵读。请大家精神饱满，声音洪亮！
一：概念初识 · 齐声朗读
用运算符号（加、减、乘、除、乘方）把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
例：a + 5； 6x； m - 2n
它们都是代数式！
单独的一个数或一个字母也是代数式。
例： a, -5,
二、书写规范· 齐声朗读
* 乘号简写：a×b 写成 ab，数字在前，6×y 写成 6y。
* 除号写成分数线
* 式子带单位，切记加括号
三、今日目标 ·静心默看
1. 能判断：一个式子是不是代数式。
2. 会列出：根据题意列出代数式。
3. 懂解释：说出代数式的实际意义。
诵读检查
同学们，诵读内容是否入心入脑，现在来检查一下。请看题目，快速思考，我随时可能点名提问哦！
第一题：概念辨析 · 快速判断
请判断下列式子中，哪些是代数式？哪些不是？并说出你的理由。
1. 5x - 3 ； 2. 7 + 8 = 15； 3. a； 4. s > vt； 5. m / n
第二题：火眼金睛 · 规范书写
请找出下列代数式书写中的不规范之处，并把它改正过来。
1. “a × 5” 2. “s ÷ t” 3. “a + b 平方米”
第三题：我是翻译官 · 实际应用
请为代数式 “10x + 2y” 赋予一个实际生活情景，并解释它的意义。
①一只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛， 4 条腿，1 声扑通跳下水；
②两只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛， 8 条腿，2 声扑通跳下水；
③三只青蛙，3 张嘴，6 只眼睛， 12 条腿，3 声扑通跳下水；
情境导入
请接下去
a只青蛙____张嘴，_____只眼睛，______条腿，____声扑通跳下水；
a
2a
4a
a
第三章 整式及其加减
第1课时 代数式
3.1 代数式
主备人： 授课人：
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.能用字母表示运算律以及计算公式；
3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；
4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
重点：能用字母表示运算律以及计算公式.
难点：能用代数式表示简单问题中的数量关系.
通过本节课的学习，同学们需要：
探索新知 20min
用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。
拼摆1个正方形需要____根火柴棒.
拼摆2个正方形需要____根火柴棒.
拼摆3个正方形需要____根火柴棒.
4
7
10
(1) 拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？
1+3×5=16(根)
【思】静心思考，自主发现(2分钟)
【议】同桌合作，碰撞思维（2min）
(2) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？
4+3×(100-1)=301(根)
方法1：
方法2：1+3×100=301（根）
方法3：
4×100 - (100-1)=301（根）
方法4：100+100+100+1=301（根）
有没有别的方法？
(3) 【同伴交流】拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？
1+3×x
4+3 (x-1)
方法1：
方法2：
4x - (x-1)
方法3：
x+x + (x+1)
方法4：
【归纳.笔记】
用字母表示数
可以用一个式子表示任意个数的正方形与小棒根 数之间的关系。
在上面的活动中，我们借助字母表示正方形 的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有 什么好处？
问题1
【学习资源】P77思考.交流
运算定律 字母表示
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
加法交换律
加法结合律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
用字母表示数的运算律
【议】同桌合作，碰撞思维（2min）
在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
问题2
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
用字母表示面积公式
a
a
a
b
h
a
h
a
b
h
a
用字母还可以表示什么呢
b
c
b
d
用字母表示周长公式
C=4a
C=2(a+b）
C=2(a+b）
c
C=a+b+c
C=a+b+c+d
像4＋3(x－1),x＋x＋(x＋1),m－1,m＋5,1,2a＋10,(a－1) ,
6(a－1) 等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。
代数式的定义：
运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方、后面还有开方）．
注意：(1)单独一个数或一个字母也是代数式．
(2)代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.
(3)代数式中可以含有括号.
代数式的书写要求
在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面.
数字因数是1或-1时，常省略“1”.
如1a写成a，-1ab写成-ab.
带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 .
相同字母相乘时应写成幂的形式
如
在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如 写成 .
在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克.
用字母表示下列问题（学习资源：P77尝试 .思考）：
(1)今年李华m岁，去年李华_ ____岁，5年后李华__ __岁。
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为____。
(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍 还多10元，本月的收入是________元。
(4)如果一个正方体的棱长是a－1,那么这个正方体的体积
是_ _ _,表面积是__ __ 。
(m－1)
(m＋5)
(2a＋10)
(a－1)3
6(a－1)2
典例精析
【展、评】展示点拨，深化感悟 (4min)
1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
对点练习 3min
提示：提前完成的同学举手与老师订正答案
2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是？对的打√，错的打×。
(1)
(3)
(2)
(4)
(5)
(6)
新知巧记
数和字母排排站，运算符号做连接，除去等式不等式，其他全是代数式。
×
×
×
“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”等符号不是运算符号.
注意：
√
√
√
(7)
√
课堂小结（两两复述） 2min
课后作业
一、计算满分专练：1、校本作业：P50
课本：2、P82习题3.1第1、2题
二、预习《代数式的求值》

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