资源简介

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逻辑的力量
学习目标
了解一些逻辑的基本知识，学会辨析常见的逻辑错误。
1
2
3
结合具体语言运用材料，运用基本的逻辑方法，辨析逻辑谬误，探究推理规则，完善论证方法。
在语言运用的具体实践中，提升合理化思考的水平，发展逻辑思维，滋养理性精神，体味逻辑形式的紧致、匀称、简洁之美。
学习重点
学习难点
1.了解一些逻辑的基本知识，学会辨析常见的逻辑错误。
2.结合具体语言运用材料，运用基本的逻辑方法，辨析逻辑谬误，探究推理规则，完善论证方法。
结合语言运用具体实例，发现潜藏的逻辑谬误，巩固对逻辑规律的认识，具体分析谬误所在。
第一课时
（一）发现潜藏的逻辑谬误
逻 辑
一、概 念
二、命 题
三、推 理
四、逻辑规律
研究的内容
概念组成命题，由命题又组成推理。
壹
日出而作
贰
凿井而饮
你能指出下面文字中的逻辑错误吗？
肆
逻
辑
在
你
我
身
边
1、特朗普得了新冠，很快就好了，说明
新冠病毒并不可怕。
2、不是你撞的，那你为什么扶？
3、“《红楼梦》我倒背如流！” “我不信。”
“梦楼红，咋样？没骗你吧。”
导入
以偏概全
强加因果
偷换概念
柏拉图曾给人下过一个定义：“人是没有羽毛的两足直立的动物。”结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡，拿到柏拉图面前嘲讽他说：“这就是老师您说的‘人’呀。”
初识逻辑
柏拉图的定义之所以显得可笑，是因为“没有羽毛的两足直立的动物”不是人的根本属性，虽然人也具有这样的特点，但柏拉图把“人”的外延扩大了，一些不属于人的事物都能归入其中，这才让学生抓住了把柄。可见每一个概念都有自己的“内涵”和“外延”：内涵是概念所反映的对象的根本属性，外延则指概念所反映的对象的具体范围，建立一个概念必须要考虑到这两个方面。
初识逻辑
逻辑通过概念、判断来进行推理、论证，所以要学习逻辑，我们首先要了解概念以及概念之间的关系。
一、概 念：
1、定义：概念是事物或现象的特有属性在人们头脑中的概括反映。
语言表达方式是词语
2、组成：内涵、外延
一个概念的内涵越多，外延就越小，反之，内涵越少，外延就越大。这就是内涵与外延的反比关系。
例如，“钢笔”这个概念的内涵，比“笔”的内涵要多。“钢笔”有笔的一般特点外，还增加了“笔尖用金属制成，钢性的，用墨水书写”这一特点。
那么，“钢笔”的外延比“笔”的外延要小，它把毛笔、铅笔、圆珠笔等都排除在外。
初识逻辑
一、概念的种类
1
根据一个概念外延（范围）的大小，即指称的对象的数量不同。
普遍概念
单独概念
空概念
白马
科学家
自然数
地球
珠穆朗玛峰
上帝
永动机
初识逻辑
一、概念的种类
2
根据概念反映的对象是事物还是事物的属性。
实体概念
属性概念
大学生
计算机
勇敢
善良
例题
“中国制造的高铁”VS“中国制造”
“德国人建造的青岛下水道”VS“德国制造”
初识逻辑
一、概念的种类
3
根据事物是否具有某种属性（具有或不具有）。
正概念
负概念
有机物
无机物
例：
项王 杀VS不杀 沛公
项王对沛公“杀”与“不杀”的原因，至少有一组来自“有威胁”与“无威胁”判断:感觉对自己的地位和权威“有威胁”的，肯定要杀掉;感觉对自己的地位和权威毫“无威胁”的，可以不杀。如此，我们可以从“项王为何判断沛公对自己的地位和权威毫无威胁”的角度去重新审视文章，在筛选信息与分析推理中得出深层答案
初识逻辑
一、概念的种类
4
根据概念反映的是否是一个不可分割的集合体（统一的整体）。
集合概念
非集合概念
鲁迅的著作不是一天能读完的
鲁迅的这部著作以历史故事为题材
概念间的关系
全同关系
包含关系
交叉关系
矛盾关系
反对关系
如：“偷”与“窃”；“母亲”与“妈妈”
如：“马”与“白马”；“学生”与“中学生”
如：“教师”与“作家”；“青年”与“医生”
如：“战争”与“和平”；“真理”与“谬论”
如：“冠军”与“季军”
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
全同关系
包含关系
交叉关系
矛盾关系
反对关系
概念间的外延
1、定义：是运用概念进行判断的语言形式，是断定或陈述事物情况的思维单位。
如：①杨利伟是中国第一个进入太空的人。
②李白和杜甫是同时代人。
也叫判断，语言表达方式为句子
二、命 题
2、同一命题可以用不同的语句表达。
我还有什么话可说呢？
我没有什么话可说。
逻辑的基本规律一
煮竹席
从前有个北方人到南方去，南方人请他吃笋。北方人没有吃过，觉得味道很鲜美，问:“这是什么 ”南方人回答:“是笋，长起来就是竹子。”北方人回到家里看见了竹席，忽然想到竹子既然是笋长起来的，竹席大概也能吃，就把竹席切碎了煮，煮来煮去不得熟。他恼了，跟妻子说;“南方人真滑头，专门戏弄人!”
混淆概念
逻辑的基本规律一
同一律
概念和命题必须保持一致性，概念间的关系应为“全同关系”
概念同一:概念的内涵和外延必须保持一致。
命题同一: 命题自身的意思和真假值必须保持同一。
A是A
亚里士多德：“同一事物不能在同一时间既是什么又不是什么，或者容许有其他类似的相反两端。
逻辑的基本规律一
同一律
体现同一律的文本
《在马克思墓前的讲话》
3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。让他 一个人留在房里不过两分钟，当我们进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了---但已经是永远地睡着了。
这个人的逝世，对于欧美战斗的无产阶级，对于历史科学，都是不可估量的损失。这位巨人逝世以后所形成的空白，不久就会使人感觉到
同一律: 最伟大的思想家、他、这个人、这位巨人——马克思
逻辑的基本规律二
①为演好课本剧我可以赴汤蹈火,要不是雨下得太大我就赶去排练了。
②一位小伙子在给他女朋友的信中写道:“爱你爱得如此之深，以至甘愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。”
矛盾律(不矛盾律)
互相矛盾:两个命题互相矛盾，这两个命题不能同真，也不能同假。
互相反对:两个命题互相反对，这两个命题不能同真，但可以同假。
A不是非A
eg:
①小明是个男孩子。
小明是个女孩子。
这两个命题是互相矛盾的，不能同真，也不能同假，必有一真一假;
②小明在写语文作业。
小明在写数学作业。
这两个命题是互相反对的，不能同真，但可以同假。
矛盾律(不矛盾律)
古代有位国王，抓到一个反对他的人，准备处死，但又装出仁慈说:“允许你讲一句话，讲对了，我就放了你，讲错了，你受极刑。”国王的如意算盘是，无论你说什么我都说讲错了，还是可以处决对方。最终的结果是，犯人说出了一句话，国王无可奈何，只好放了犯人。
试问这个犯人说了什么
国王要么放了犯人，要么不放。如果不放，犯人就讲对了，那么按约定，国王只能放了他。也就是说不放会导致国王的自相矛盾，如果他信守承诺的话，就必须放人。
“你不会放了我”
例：某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是案犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。 四个口供中只有一个是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A.说假话的是甲，作案的是乙 B.说假话的是丁，作案的是丙和丁
C.说假话的是乙，作案的是丙 D.说假话的是丙，作案的是丙
解析　乙和丁的口供互相矛盾，根据矛盾律，必有一假。又由“四个口供中只有一个是假的”这一条件，得知甲和丙说真话，由此又可推出“丁是主犯”。因此，说假话的是丁，作案的是丙和丁。
逻辑的基本规律三
①甲:火星上有火星人。
乙:火星上没有火星人。
丙:甲乙两人说的都错。
②在讨论是否应该禁烟时，甲说:“我不赞成禁烟，烟草可是国家的一项重要产业。可是，毕竟吸烟危害人的健康，所以，我也不赞成不禁烟的意见。”
排中律
在同一思维过程中两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。
A或者非A
区别
排中律：必有一真 （不能同假）
只能用于两个相互是矛盾的判断
逻辑要求：对相同矛盾的思想不得同时否定。
矛盾律：有一假或同假 （不能同真）
两个相互矛盾的判断或两个相互反对的判断
逻辑要求:对相互否定的思想不得同时肯定。
他是这次车祸十多位遇难者中唯一幸免的人。
这篇文章的观点不能说是全面的，也不能说不全面。
我们处在奔向理想的不可逆转的潮流中一但这可能
会改变。
不能同真——违反矛盾律（两可）
不能同假——违反排中律（两不可）
不能同真——违反矛盾律（两可）
逻辑的基本规律四
①没撞，你为什么要扶
②小李结婚后就离开了公司，一定是他新婚夫人让他辞去这份工作的。
③“有过于江上者，见人方引婴儿而欲投之江中。婴儿啼。人问其故。曰:‘此其父善游’”(《吕氏春秋》)
虚假理由、推不出结论
逻辑的基本规律四
充足理由律
在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。要点:
①对所要论证的观点必须给出理由。
②给出的理由必须真实。
③从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。
A真;因为B真，并且B能推出A
莱布尼茨:“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不是那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”
基本规律
“同一律”：在同一思维过程中，每一思想其自身都具有同一性；如果它是真的，那么它就是真的，反之亦然。“A是A”
“矛盾律”：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。矛盾律的公式是：“A不是非A”。
“排中律”：在同一思维过程中，两个相互矛盾的判断不能同假，必有一真。概念间的关系应为“矛盾关系”，互为“矛盾关系”的两个概念不能同真但必有一真，也就是一定是一真一假。排中律的公式是：“A或者非A”。
“充足理由律”：一个被断定为真的判断具备充足的理由。一个概念是另一个概念的原因，但结果的出现一定要有充足的理由。充足理由律的公式是：A真；因为B真，并且B能推出A。
常见错误
违反“同一律”就会犯“偷换概念”“混淆概念”的逻辑错误，主要表现为“划分不当”“发生歧义”“以偏概全”等；
违反“矛盾律”就会犯“自相矛盾”的逻辑错误；
违反“排中律”就会犯“模棱两可”的逻辑错误；
违反“充足理由律”就会犯“强加因果”的逻辑错误。
梳理逻辑规律的几种形式，并进行对比，完成下表。
逻辑规律 公式 要求 （同一时间同一方面对同一对象） 逻辑错误
同一律 A是A 如果是真就是真 如果是假就是假 偷换概念
偷换论题
矛盾律 A不是非A 不能同时肯定 不能同真，必有一假 （矛盾关系、反对关系） 自相矛盾（两可）；悖论；
不当预设
排中律 A或者非A 不能同时否定 不能同假，必有一真 （矛盾关系） 模棱两可
不当预设
充足理由律 一要有理由 二要理由真 三是必然推导 轻率归纳；
不当类比；
强加因果
循环论证；
研讨清单
①鲁迅的作品不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的作品，所以，《孔乙己》不是一天能读完的。
偷换概念（违反同一律）
“鲁迅的作品”一个指鲁迅著作的总称，一个“各个”作品的通称。
②庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。
“安”为多义词：怎么/在哪里
偷换概念（违反同一律）
③“服务员同志，请当心，你的手指浸到我的汤里去了。”
“没关系，汤不烫，我不痛”
将关注对象从卫生状态转向汤的温度
偷换论题（违反同一律）
④“我是答应您昨天来修门铃没错。但我来了三次，每次按门铃，都没有人来开门，我只好走了。”
自相矛盾（违反不矛盾律）
⑤在法国某地，一个耍戏法的人招揽观众：“快来快来，这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说：“奇怪，听说拿破仑的脑袋是很大的，这个头骨怎么和普通人的没有区别啊？”耍戏法的解释道：“没错，这是拿破仑小时候的头骨。”
“拿破仑死于童年”和“拿破仑死于成年之后”两者必有一假。
违反矛盾律
⑥有人说《红楼梦》值得读，有人说不值得。两种意见我都不赞成。读，太花时间；不读，又有点儿可惜。
《红楼梦》值得读和不值得读是相互矛盾的，不能都否定。
违反排中律
⑦不薄之谓厚，不白之谓黑。
隐藏中间状态，只呈现出两种极端的情形
违反排中律
⑧《祝福》中，鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说：“不早不迟，偏偏要在这时候，——这就可见是一个谬种！”
强加因果（违反充足理由律）
错误捆绑：祥林嫂的死和祝福捆绑；死和“谬种”捆绑。本没有因果关系
⑨你是否已经停止了对我的毁谤？请回答“是”或者“不是”！
隐藏着一个前提：对方此前一直在毁谤说话人，对方的回答无论肯定还是否定，都意味着承认这个前提，而这个前提很可能是虚假的。
不当预设（违反排中律）
欣赏逻辑谬误带来的艺术效果
①有一次外事活动中，有位外国记者用嘲讽的口吻对周总理说：“你们中国人走路都是弯腰的，而我们却是挺直着胸膛走。周先生，您说是吗？”此话一出，语惊四座。周恩来不慌不忙，脸带微笑地说：“这并不奇怪，因为我们中国人喜欢走上坡路，而你们美国人喜欢走下坡路。”
赏析：弯腰走路、挺着胸膛走的“路”，其实是指现实生活中的路，“上坡路”和“下坡路”的“路”是国家的发展之路，这两个“路”全然不是一个概念。周恩来的回答虽违背了同一律，但却堪称语言艺术“上坡下坡”有利反击了对方的挑衅。
分析逻辑谬误带来的艺术效果
②臧克家《有的人》：有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。
在“死”与“活”的矛盾中，反映出诗人内心对精神不朽、虽死犹生的鲁迅先生的敬仰，对欺压人民、虽生犹死者的鄙夷的复杂情感交织。
表面上背离了形式逻辑，实际上更加深刻地揭示了心灵逻辑。
辨识考题中的逻辑错误
【2016.山东卷]该型飞机在运营成本上是其他同级别机型的1.3至2倍，优势明显;在商载、航程、航速等方面也极具竞争力。
“在运营成本上是其他同级别机型的1.3至2倍”是劣势，而不是优势。
【2015.湖北卷]近年来，生态保护意识渐入人心，所以当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时，一些地方在权衡之后往往会选择前者。
既然“生态保护意识渐入人心”，那么“一些地方在权衡之后往往会选择前者”明显与前文矛盾，应改为“选择后者”。
自相矛盾
辨识考题中的逻辑错误
【2016.全国甲卷】面对突然发生的灾难，一个地方抗灾能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚，更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。
“抗灾能力的强弱”与“经济实力的雄厚”两面对一面，可删除“的雄厚”。
【2015.山东卷]除了驾驶员要有熟练的驾驶技术、丰富的驾驶经验之外，汽车本身的状况，也是保证行车安全的重要条件之一。
“汽车本身的状况”有好有坏，应把“也是保证行车安全的重要条件之一”中的“保证”改为“影响”，或者将“汽车本身的状况”改为“汽车本身良好的状况
两面对一面
第二课时
（二）运用有效的推理形式
感知推理 导入新课
《福尔摩斯探案全集》华生与福尔摩斯第一次见面，福尔摩斯说：“我看得出来，您到过阿富汗。”令华生吃惊不已。
之后他分析说：这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动起来还有些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。
定义
推理，思维的基本形式之一，指从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
我们的会议包括六百多名代表，代表着全中国所有的民主党派，人民团体，人民解放军，各地区，各民族和海外华侨。这就指明，我们的会议是一个全国人民大团结的会议。 （《中国人民站起来了》）
推理常用语言标志词
前提：因为、由于、假设、鉴于
结论：因此、所以、于是、由此可见
推理的类型
推理形式分类 常见逻辑推理形式 前提和结论的关系
演绎推理 三段论、假言推理、选言推理、二难推理 从一般到个别
归纳推理 归纳推理 从个别到一般
类比推理 类比推理 从个别到另一个别
所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的形式有三段论、假言推理(充分条件推理、必要条件推理)、选言推理、二难推理等。
一、演绎推理
推理形式：是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架。
三段论推理是由一个共同概念把两个判断连接起来，得出一个新的判断作为结论的推理。整个推理由三个简单判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。
1、三段论
我们把第一个前提称为“大前提”，把第二个前提称为“小前提”；把前提中重复的项叫“中项”(M)，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
一般前提和结论之间用横线隔开
三段论的推理形式
（大前提——已知的一般原理）
（小前提——所研究的特殊情况）
（结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断）
知识分子都是应该受到尊重的，
人民教师都是知识分子，
所以，人民教师都是应该受到尊重的。
M
S
P
（大前提——已知的一般原理）
（小前提——所研究的特殊情况）
（结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断）
“应该受到尊重”
中项“M”
小项“S”
大项“P”
“知识分子”
“人民教师”
示例1：
注意“三段论”的运用
演绎推理的有效形式：前提是正确的，前后概念保持一致，没有虚假命题，中项在前提中必须周延一次（是说在两个前提中，至少有一次中项的全部外延都被做了断定。）
。以下推理有什么问题？
比如：
努力工作就会升职加薪，
我很努力工作，
所以，我应该升职加薪。
分析：
“努力工作就会升职加薪”是虚假命题
注意“三段论”的运用
演绎推理的有效形式：前提是正确的，前后概念保持一致，没有虚假命题，中项在前提中必须周延一次（是说在两个前提中，至少有一次中项的全部外延都被做了断定。）
。以下推理有什么问题？
比如：
高一（4）班大部分学生是勤奋好学的，
我是高一（4）班的学生，
所以，我是勤奋好学的。。
分析：
中项不周延
请同学们分析《十五贯》的推理过程：
屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。
×
P
S
M
M
S
P
M
S
P
三段论 案例 推理形式
大前提
小前提
结论
熊友兰(P)有十五贯钱(M)
杀死尤葫芦的罪犯(S)有十五贯钱（M）
熊友兰(P)是杀死尤葫芦的罪犯(S)
所有S都是M
所有P都是M
所有P都是S
2.假言推理
假言推理是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
充分条件假言推理：
只要下雨，地面就湿。
（有甲这个条件一定会推出乙这个结果）
必要条件假言推理：
只有阳光充足，菜才能长得好。
（乙这个结果一定要有甲这个条件）
假言推理有两个前提，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这个假言判断的前件或后件。充分条件假言推理，就是它的假言前提是一个充分条件假言判断的假言推理。所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；
如果p，那么q。
即：p是q的充分条件。
一般称P是前件，q是后件。有P就一定有q。
①充分条件推理（也叫充分条件假言推理）
如果是附中的学生，那么就是优秀的（如果p，那么q）
p 张三是附中的学生 非p 张三不是附中学生
q 张三是优秀的 非q 张三不优秀
非q 张三不优秀 q 张三优秀
非p 张三不是附中学生 p 张三是附中的学生
优秀
附中学生
无效
无效
有效
有效
基本原则：
①“肯前必肯后”：肯定前件就要肯定后件；但否定前件，不能否定后件。如果p，那么q。是p，所以q。但非p,未必非q。
②“否后必否前”：否定后件就要否定前件。肯定后件，不能肯定前件。如果p，那么q。非q,所以，非p。但q,未必P.
请同学们分析《智囊全集》的推理过程：
假设县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
案例 推理形式
大前提
小前提
结论
如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担。
所以县官不可能以土换金。
如果p，那么q
并非q
并非p
也叫必要条件假言推理，就是它的假言前提是一个必要条件假言判断的假言推理。
前后件关系是：
只要p，才q。
即：p是q的必要条件。
无p必无q，有q必有p。
②必要条件推理
基本原则：
（1）“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件。
例如：
只有肥料足(前件），菜才长得好（后件）；
这块地的菜长得好（后件），所以，这块地肥料足（前件）
肯定后件式：只有P，才q.
q,所以，P。
（2）“否前必否后”：否定前件，就要否定后件。
例如：
育种时，只有达到一定的温度（前件），种子才能发芽（后件）；
这次育种没有达到一定的温度（前件），所以种子没有发芽（后件）。
否定前件式：只有p，才q。
非P,所以，非q。
只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为（只有p，才q）
非p 某甲的行为不具有社会危害性 p 某甲的行为具有社会危害性
非q 某甲的行为不是犯罪行为 q 某甲的行为是犯罪行为
q 某甲的行为是犯罪行为 非q 某甲的行为不是犯罪行为
p 某甲的行为具有社会危害性 非p 某甲的行为不具有社会危害性
行为
犯罪行为
违法行为
危害社会
无效
无效
有效
有效
两种有效形式：
“否定前件”可以推出“否定后件”，
“肯定后件”可以推出“肯定前件”。
请同学们分析《晏子使楚》的推理过程：
案例 推理形式
大前提
小前提
结论
只有p，才q
非p
非q
只有出使狗国，才会从狗门入
我是出使到楚国（非出使狗国）
我不从狗门入
楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”
一件事共有n种可能，排除(n－1)种，剩下最后一种就成为必然。
注意1：前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就可能犯类似“假二择一”的错误。
注意2：根据选言前提各选言之间的关系是否为相容关系，可分为相容选言推理和不相容选言推理。
3、选言推理（排除法）
(1)他要么是教师，要么是作家。
他不是教师。
他是作家。
不相容选言：是断定几种事物情况中有且仅有一种存在的判断。
在不相容选言判断中，所断定的几种事物情况是互斥的，及他们之间不能同时存在，有且仅有一种情况为真。
(2)他要么是教师，要么是作家。
他是教师。
他不是作家。
既可以用“排除—肯定”法，又可以用“肯定—排除”法
(1)他或是教师，或是作家。
他不是教师。
他是作家。
相容选言：是断定几种事物情况中至少有一种存在（且 允许同时存在）的判断。
所断定的几种事物情况是可以并存的，即它们之间并不互斥。
(2)他或是教师，或是作家。
他是教师。
他不是作家。
只能用“排除—肯定”法，不可以用“肯定—排除”法
不相容选言第1种有效形式:
要么p，要么q
非p
q
不相容选言第2种有效形式:
要么p，要么q
p
非q
排除法（选言推理）推理的推理形式
相容选言有效形式:
p或者q
非p
q
排除——肯定法
排除——肯定法
肯定——排除法
二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形，那么这个结果就是必然的。
4、二难推理
例：《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。
案例 推理形式
大前提
小前提
结论
若劝，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
若不劝解，黛玉会过于伤感而致疾
或者去劝，或者不去劝
总之，黛玉会致疾
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
推理形式：
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：
如果学生① ，那么按照协议约定，② ；
如果学生③ ，那么④ ，他必须付清另一半学费。
总之，无论学生的这场官司输还是赢，学生都应当支付另一半学费。
胜诉
他必须付清另一半学费
败诉
按照法庭判决
5.归纳推理（从个别到一般）
人们先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。——归纳推理
抓住个性，推知共性
前提小，结论大，前提真，结论不一定真，是或然推理。
推理形式：S1是P→ S2是P （……Sn是P）→ 所有S是P
一般来说“归纳推理”的“归纳”是指不完全归纳。
例：大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。——（《藤野先生》）
案例 推理形式
前提
结论
北京的白菜运往浙江因稀缺被尊“胶菜”
福建野生的芦荟因稀缺美其名“龙舌兰”
事物因稀缺而珍贵
S1是P，
S2是P，
……
Sn是P
所有S是P
类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
6、类比推理（从个别到个别）
示例：臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。 （《邹忌讽齐王纳谏》）
邹忌的推理过程
邹忌A 齐王B 概括推理形式
我身边的人和我有情感利害关系c
妻→私妾→畏 客→有求
他们没有告诉我关于我和徐公孰美的真相d
结果：受蒙蔽
大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系c
他们也不会告诉大王一些事情的真相d
结果：受蒙蔽
A对象具有c、d属性
B对象也具有d属性
B对象具有c属性
区分类比推理和比喻论证
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，得无楚之水土使民善盗耶？（《晏子使楚》）
孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《三国演义》）
类比推理
比喻论证
推理分类 前提与结论 前提与结论 前提与结论
是否有必然联系
演绎推理 一般性前提 推出 个别性结论 前提范围大 结论范围小 必然推理
归纳推理 个别性前提 推出 一般性结论 前提范围小 结论范围大 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 一般性前提推出一般性结论 个别性前提推出个别性结论 前提、结论范围 大小同 或然推理
总结归纳
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【例1】 (2017·全国卷Ⅲ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
“爆竹声声除旧岁”,说的是欢度春节时的传统习俗。春节燃放烟花爆竹虽然喜庆,但会带来空气、噪声等环境污染问题,还可能引发火灾,一旦引发火灾,势必造成人身伤亡和财产损失。 现在很多城市已经限制燃放,这样就可以避免发生火灾,而且只要限制燃放,就能避免环境污染,让空气新鲜,环境优美。
①火灾不一定会造成人身伤亡。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
限制燃放烟花爆竹并不一定能避免火灾的发生。
不是限制燃放烟花爆竹就能避免环境污染。
链接高考
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【例2】 (2017·全国卷Ⅰ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
高考之后,我们将面临大学专业的选择问题。如果有机会,我要选择工科方面的专业,因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心,培养探索未知事物的兴趣,而有了浓厚的兴趣,必将取得好成绩,毕业后也就一定能很好地适应社会需要。
①不是只有学了工科才能激发好奇心。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
不是有兴趣就一定能取得好成绩。
不是成绩好就一定能很好地适应社会需要。
链接高考
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【例3】 (2017·全国卷Ⅱ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
云南的“思茅市”改成“普洱市”,四川的“南坪县”更名为“九寨沟县”后,城市的知名度都有了很大提高,经济有了较快发展,可见,更名必然带来城市经济的发展。我市的名字不够响亮,这严重影响了我们的经济发展。 如果更名,就一定会带来我市的经济腾飞,因此,更名的事要尽快提到日程上来。
①更名并不一定能带来城市的发展。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
城市名字不够响亮并不一定会严重影响经济发展
更名并不一定会带来经济腾飞。
链接高考
合作探究：毛主席用的是哪种推理方式呢？
毛主席在为纪念张思德而写的《为人民服务》一文中，写道：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是比泰山还要重的。”
演绎推理
大前提
小前提
结论
第三课时
（三）采用合理的论证方法
论证，就是用某些论据去支持或反驳某个观点。支持（立论）和反驳（驳论）都属于论证。
论证要素和推理要素具有一一对应的关系。
完整的推理有三个要素：前提、推理形式、结论
完整的论证也有三要素：论据、论证形式、论点
区别：1、推理用于发现：先有前提再有结论。
2、论证用于说理：先有论点，再选择论据。
一、什么是论证？
排除法
反证法
归谬法
直接论证
间接论证
论证方式
常见论证形式：
举例论证
道理论证
比喻论证
对比论证
类比论证
隐藏前提
在论证过程中，常常会含有一些既定前提。即句中没有明说，却暗示了的前提。
马厩中有一条狗，然而，尽管有人进来并且把马牵走，它竟毫不吠叫，没有惊动睡在草料棚里两个看马房的人。显然，这午夜来客是这条狗非常熟悉的人。
（《银色马》柯南道尔）
论据：狗没有吠
论点：牵走马的人是狗熟悉的人
隐含前提：
如果陌生人进入马厩，狗会吠叫
论据：草料棚的人没有惊醒
隐含前提：
如果狗吠叫，草料棚的人会发现偷马者
马厩中有一条狗，然而，尽管有人进来并且把马牵走，它竟毫不吠叫，没有惊动睡在草料棚里两个看马房的人。显然，这午夜来客是这条狗非常熟悉的人。
（《银色马》柯南道尔）
论据：父亲是木匠
隐含前提：
父亲是干什么的，儿子也应该被培养成什么职业
结论：你也应该被培养成木匠。
“阁下的父亲是木匠吧。”
“是的。”乔治·莫瑞回答道。
“那他为什么没有把你也培养成木匠呢？”
乔治·莫瑞并不生气，他微笑着反问：“那么，阁下的父亲一定是位绅士了？”
“那是自然。”贵族子弟高傲地回答。
“那他怎么没有把你也培养成绅士呢？”
举例论证是一种从材料到观点，从个别到一般的论证方法，是从对许多个别事物的分析和研究中归纳出一个共同的结论的推理形式。（从逻辑的角度讲就是归纳推理）
直接论证
示例1：
一统六国的秦赢政，笔不停辍的气象学家竺可桢，独树一帜的京剧大师梅兰芳，服务于民的百姓公仆焦裕禄…… （不完全枚举）
纵观古伟人今英雄，多少科学家，艺术家，甚至普通工作者，他们数十年如一日，用血泪与汗水浇灌着成功的花蕾。（概括枚举）
为了理想，必须如海涛一样毫不畏惧地去拼搏去奋斗。（结论）
（一）举例论证
上问魏征曰：“人主何为而明，何为而暗？”对曰：“兼听则明，偏信则暗。昔尧清问下民，故有苗之恶得以上闻。舜明四目，达四聪，故共、鲧、驩兜不能蔽也。秦二世偏信赵高，以成望夷之祸；梁武帝偏信朱异，以取台城之辱；隋炀帝偏信虞世基，以致彭城阁之变。是故人君兼听广纳，则贵臣不得拥蔽，而下情得以上通也。”上曰：“善。”（《资治通鉴》）
练习1：梳理出本段的论证
（1）尧，兼听则明；（举例）
（2）舜，兼听则明；（举例）
（3）所以，兼听则明。（结论）
（1）秦二世，偏听则暗；（举例）
（2）梁武帝，偏听则暗；（举例）
（3）隋炀帝，偏听则暗；（举例）
（4）所以，偏听则暗。（结论）
（二）道理论证
道理论证就是将论点用科学原理去衡量。科学原理可以是普遍原理，也可以是学科理论（如物理学理论、文学理论），还可以是谚语、格言和成语等。这就是常说的“引用论证”。（逻辑形式是演绎推理）
读史使人明智，读诗使人聪慧，演算使人思维精密,哲理使人思想深刻，伦理学使人有思想，逻辑修辞使人善辩 （科学原理）
知识能塑造人的性格。（结论）
（三）比喻论证
比喻论证是以喻体作论据去论证本体(论题)的论证方式。在比喻论证中，喻体是一组形象事例，本体则是一种抽象道理。
蟹六跪而二螯，非蛇蟮之穴无可寄托者，用心躁也”。 （喻体）
要专一。（本体）
鲁迅《拿来主义》中用“大宅子”比喻文化遗产；用“鱼翅”“鸦片”“烟枪烟灯”“姨太太”等比喻文化遗产中的精华和糟粕，这些比喻充分论证了对待文化遗产的不同态度。通俗明白，相当精辟。
（四）对比论证
对比论证是从事物相反或相异的比较中，揭示需要论证的论点的正确性。在比较中阐明了两者的差异之后，自然就能够确立论点。
陶渊明不为五斗米折腰,李白不摧眉折腰事权贵，顾炎武不做清朝的高官...... 他们都高悬在历史的天空（正）
相反，那些曾荣耀一时、富贵一生的人，现在却早已被时间的长河冲刷得无影无踪了。（反）
古今有志气、有骨气的人，都不以高官厚禄为荣，居下有节，自强不息。他们的高尚品质永远为后世传诵。（结论）
（五）类比论证
类比论证是根据两个对象在某些属性上的相同或相似，推论两者在其他属性上也相同或相似，属于逻辑中的类比推理。类比论证是一种从特殊到特殊的推理方式，其结论不一定为真，只有一定程度上的可靠性。
写出这段话的论证思路
当然，能够只是送出去，也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度。尼采就自诩过他是太阳，光热无穷，只是给与，不想取得。然而尼采究竟不是太阳，他发了疯。中国也不是，虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用，但是，几百年之后呢？几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。
(《拿来主义》）
尼采，自诩是太阳光热无穷
尼采只是给与，不想取得
尼采不是太阳，他发了疯
在中国，也有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用。
中国，也只是送去，没想着拿来
中国也并非资源无穷，这样会贻害子孙
所以，中国也不能只是送去，而不拿来（结论）
当直接论证有困难或者效果不好的时候，我们就会采用间接论证。
间接论证的主要方法有：
排除法
反证法
归谬法
间接论证
（一）排除法
排除法又叫淘汰法，如果一个题有若干个选项，而要证明其中某项正确，只要找出证据否定其他所有的选项就行了，这种方法就是大家熟悉的“排除法”。排除法实际上就是运用不相容选言推理的规则。
如鲁迅《拿来主义》的中心论点是“运用脑髓，放出眼光，自己来拿”，却偏偏从“闭关主义”说起，采用的就是排除法，其推理过程如下:
或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿(当时没有其他选择)（大前提）
不能闭关，不能送去，不能等别人“送来”（小前提）
只有自己去拿（结论）
（二）反证法
反证法就是先假设与某个论点相矛盾的观点成立，然后推出明显的错误或矛盾，从而间接证明最初的观点。其根据的是逻辑规律中的排中律。
示例1：
王戎“道旁苦李”的故事。
李子是苦的。假如李子不是苦的（甜），生长在路边一定会被人摘光了。可现在道旁这棵李子树上挂满了果实，说明没人摘，李子一定是苦的。
魏晋年间，有个孩子名叫王戎。7 岁时，他和同伴到野外“踏青”，见山间路边有棵野生李树，果实累累，其他孩子都争相采摘，只有王戎不动。别人问他为什么不去摘。他说：“这李树生在路边多果，此李必苦。”大家摘李口尝，果然味苦难食。
（三）归谬法
归谬法是从某一观点推出明显的错误或矛盾，目的是证明这一观点本身的错误，常用于驳论。
主人向他解释∶"演奏的是流行歌曲。"
赫尔岑反问一句∶"流行的乐曲就是高尚的吗 "
主人听了很是吃惊∶"不高尚的东西怎么能够流行呢 ”
赫尔岑是俄国著名的文学批评家。他有一次参加一个晚会，晚会上演奏的轻佻音乐使他非常厌烦，他不得不用手捂住耳朵。
赫尔岑笑着说∶
"那么，流行性感冒也是高尚的啦！”
练习1
夜缒而出，见秦伯，曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。
“越国以鄙远，君知其难也”、“邻之厚，君之薄也”、晋国“东封郑”必西“阙秦”
灭掉郑国实为“阙秦以利晋”
“亡郑而有益于君”的观点是错误的
亡郑而有益于君（秦）
①二者的目的不同。反证法用于论证，目的在于确定某一判断的真实；归谬法用于反驳，目的在于确定某一判断的虚假。
②二者的结构不同。反证法的结构比归谬法的结构复杂，反证法需要设与被论证论题的反论题（相矛盾的或相反对的论题）真；归谬法不需要设反论题。
③二者的根据不同。反证法需要运用排中律，由确定反论题假进而间接地确定原论题真；归谬法则是根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳的论题假。
反证法和归谬法的区别
学以致用——尝试写驳论文
就论证方式而言，可分为立论和驳论两种。立论是直接阐明论点，与之对应的是“立论文”；驳论是通过反驳对立的论点来阐明自己的主张，与之对应的是“驳论文”。
一、驳论的形式
不破不立：驳论是指通过揭露和驳斥错误的、反动的论点来确立自己的论点，驳论的作用在于“破”，即辨别是非，驳斥错误的观点，同时树立正确的观点。
主要有三种形式：
1.驳论点：直接驳斥对方的论点。
2.驳论据：通过批驳对方的论据来驳倒对方的论点。
3.驳论证：通过批驳对方的论证过程的谬误来驳倒对方的论点。
1、驳论点
示例：
小刚：你知道吗？科学证明腿越少的动物就越聪明！
我：怎么说？
小刚：比如，人就比猫啊狗啊要聪明，猫啊狗啊就比蜘蛛蜈蚣等等要聪明！
我：
那一定是水里的鱼类最聪明了，他们没有腿！
驳论点：直接驳斥对方的论点。先指出对方荒谬的论点，然后用正确的道理和确凿的事实直接加以驳斥
1、驳论点
可俗话又说:靠人不如靠己!
牛刀小试--试反驳下列观点
1、俗话说:一个好汉三个帮。
2、俗话说:人不犯我,我不犯人。
3、俗话说:兔子不吃窝边草。
4、俗话说:礼轻情谊重。
可俗话又说:先下手为强,后下手遭殃!
可俗话又说:近水楼台先得月!
可俗话又说:礼多人不怪!
2、驳论据
示例：唐僧带领徒弟化缘,敲开了一员外家的门,唐僧：“阿弥陀佛,施主,给点吃的吧!”
员外:“你们比我有钱,怎么还向我要吃的 ”
唐僧:“我们是和尚,身无分文,怎么可能比您老人家有钱呢
员外:“身无分文 哼！你骑着的宝马比我家的牛值钱;你身边的那个瘦子穿的皮草,比我穿的绫罗绸缎值钱;你挑担子的挑夫还烫着卷发,就连你身边的那头猪都比我家的肥。凭什么要施舍给你吃的!
唐僧……
驳论据:通过批驳对方的论据来驳倒对方的论点。论据是论点的根据,是证明论点的。错误和反动的论点,往往是建立在虚假的论据之上的,论据驳倒了,论点也就站不住脚了。
3、驳论证
示例：
前几天有人上我家推销净水器,一个劲的说他们的净水器如何如何的好,像人的肾一样（比喻论证）,能过滤掉那些脏物质。
我老妈神叨叨的来了一句:“肾过滤完剩下的不是尿吗 ”
驳论证:通过批驳对方的论证过程的谬误(驳其论证)来驳倒对方的论点。驳倒了它的论证中关键问题,也就把谬论驳倒了。论点不攻自破。
二、驳论的要点
（1）要对准靶子。写驳论文，首先要摆出对方错误的观点，竖起靶子。怎样竖起靶子呢 通常有两种方式。一是概述，即用概括性的语言，将所批驳的敌论复述一遍，并且还要强调敌论的弊端。二是摘引，即把反面材料的关键部分或有关部分摘录下来，然后对准靶子，进行驳斥。
（2）要抓住要害。鲁迅说:“正对‘论敌’之要害，仅以一击给予致命的重伤。”对谬论，一定要抓住其错误的本质，深入地进行揭露和批判。
（3）要注意分寸。对敌人的反革命谬论和人民内部存在的“团结-批评-团结”的原则，决不可相提并论。
（4）要有破有立。驳斥错误的观点同时，要树立正确的观点。
在论证中引入“虚拟论敌”
学生议论文写作常见模式“例子+观点”，这容易让观点绝对化、结构扁平化。
例子
观点
漏洞
虚拟论敌
六国破灭，非兵不利，战不善，弊在赂秦。赂秦而力亏，破灭之道也。或曰∶六国互丧，率赂秦耶 曰∶不赂者以赂者丧，盖失强援，不能独完。故曰弊在赂秦也。
虚拟论敌
这个“虚拟论敌”会质疑什么呢？
虚拟论敌
论据
论证过程
论点
质疑论据及隐含前提的可靠性
论证中存在的逻辑问题
论点举出反例或从论点推出错误
引入“虚拟论敌”，抵御逻辑攻击
例如：要求以“兼听则明”为论题写一篇议论文。
常规模式：①论点：兼听则明
②正面的例子：“齐王纳谏”
③反面的例子：“晁盖丧命”
分析：按照这样的提纲写下去，很容易写成“观点加例子”的模式，即使材料再丰富，逻辑上还是不够周密。
引入“虚拟论敌”，抵御逻辑攻击
审题——“黄金三问”
1.这个说法能成立吗？为什么？（停下思考，学会质疑）
2. 有没有相反或例外的情况？（追求合理与完善思维，不是为了标新立异）
3. 如果成立，需要什么条件？（合理化，使逻辑严谨，表达准确）
你的质疑：（1）“兼听”就一定“明”吗？
（2）有没有反例（三人成虎，父子骑驴）
（3）如果此论点成立，需要什么条件？
改进后：
①提出论点：兼听则明
②阐述论点：“兼”的目的：拓宽视野，打开思路。
“兼”的核心：在“多”，更在“异”。
③举例分析：
正：“齐王纳谏”等，分析齐王“兼听”的表现，重点突出“刺”“谏”“谤议”。
反：“晁盖丧命”等，分析不“明”的根本原因是不能“兼听”，尽量排除他因。
④进行限定
主动引入反例“父子骑驴”“美国总统林肯”等，指出“听”不能代替“断”。“听者”要有主见
进一步分析：“兼听则明”的前提是听者包容与善断。“兼听”的原则是独立思考、为我所用。（达到什么程度，才算兼听）兼听的内涵
“虚拟论敌”严写作

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