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2026届高考物理一轮复习特训 机械振动
一、单选题
1．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.时，弹簧弹力为0
B.时，手机位于平衡位置上方
C.从至，手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为
2．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则( )
A.甲、乙两弹簧振子的频率之比为
B.时甲具有负向最大加速度
C.时乙具有正向最大加速度
D.时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反
3．如图所示，在xOy坐标系中一质量为m的小球绕原点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，运动半径为R，从小球经过的位置开始计时，该小球每分钟转300圈。一束平行光沿x轴正方向照射小球，在处放置一垂直于x轴的足够大屏幕，可以看到小球的影子在屏幕上的运动情况。则下列说法正确的是( )
A.时，小球坐标是
B.从开始计时，内小球影子所通过的路程为25R
C.小球做匀速圆周运动的向心力大小为
D.小球的影子在y轴方向上的运动满足方程
4．控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是( )
A.薄板振动频率始终与入射声波的频率相等
B.随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大
C.当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小
D.该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间
5．某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的图象，如图乙所示，不计水的阻力。则( )
A.木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B.从0.1s～0.2s过程中木筷的动量逐渐变大
C.木筷的位移时间关系式为
D.时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
6．某同学观察到地铁上用来拴笔的细绳，在地铁开动的一瞬间，与竖直的铁杆夹角为θ，取重力加速度为g，则此时地铁的加速度等于( )
A. B. C. D.g
7．在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学发现测得的g值偏大。其原因可能是( )
A.摆球的质量过大
B.测定周期时，振动次数多计了一次
C.计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上摆球的半径
D.摆线上端未系牢固，在振动中出现松动，使摆线长度增加了
8．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图象，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法不正确的( )
A.单摆周期为0.8 s
B.单摆摆长为0.64 m
C.F的最小值
D.若仅将摆球质量变为200 g，单摆周期不变
9．马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是( )
A.图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长
B.如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小
C.如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响
D.图像的斜率等于重力加速度
10．某同学利用单摆测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是( )
A.开始摆动时振幅较小
B.开始计时时，过早按下停表
C.测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间
D.测量摆长时从悬点到小球上端边缘的距离为摆长
11．如图，倾角30°的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在点，另一端系一小球（可视为质点），小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开一很小角度θ后由静止释放运动到最低点时的速度为v。已知小球质量m，重力加速度g，不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中( )
A.运动时间为
B.小球经过最低点O时加速度为零
C.最低点时重力的瞬时功率为mgv
D.减小小球释放角度θ，小球运动的周期将减小
12．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是( )
A.此单摆的摆长约为0.5 m
B.此单摆的固有周期约为0.5 s
C.若增大摆长，则单摆的固有频率减小
D.若增大摆长，则共振曲线的峰将向右移动
二、多选题
13．真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为2r的、两点，O是连线的中点，M点在连线的中垂线上，距离O点为r，N点在连线上，距离O点为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A.中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为
B.中垂线上电场强度的最大值为
C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
14．如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是( )
A. B. C. D.
15．如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻( )
A.位移最大，方向为正 B.速度最大，方向为正
C.加速度最大，方向为负 D.受到的回复力大小为零
16．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则( )
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
三、填空题
17．某物理兴趣小组进行“探究单摆周期与摆长的关系”实验，实验器材中摆线长度为L，摆球直径为D.通过多次改变摆线长度L，测得对应的单摆运动周期T，得到多组数据.若以摆线的长度L为纵坐标，为得到线性图像，则横坐标代表的物理量为________（填“T”或“”）.若根据实验数据，画出的线性图像，其在纵轴的截距代表的物理量是________；若已知图像斜率为k，则当地的重力加速度________.
18．如图甲所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子。图乙为弹簧振子做受迫振动的共振曲线。现转动摇把，弹簧振子的固有频率为________Hz；当摇把转速为________r/s时，弹簧振子的振幅最大；若提高摇把的转速，则共振曲线的峰将________（选填“向左移动”、“向右移动”或“不变”）。
四、实验题
19．在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图（a），某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图（b）中绘制关系图线；
m/kg T/s
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是_______（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到，则待测物体质量是_______kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得图线与原图线相比将沿纵轴_______移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
五、计算题
20．如图甲所示，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，小球浸没在水中，固定在竖直圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。当圆盘以不同的频率转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的曲线如图乙所示。（重力加速度g取，）
（1）圆盘以0.4 s的周期匀速转动时，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与该小球做阻尼振动的周期相同，则该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
21．如图所示，单摆摆长为l，在悬点O正下方A点钉一颗钉子，其中,则此摆振动的周期为多少？
参考答案
1．答案：D
解析:A.物体受到的回复力公式，加速度越大，位移的大小越大，速度越小，所以内，手机的动能在减小，故A错误；
B.根据图像可知，0时刻物体从平衡位置开始向下运动，0.2s时到达最低点，在内向上运动，故B错误；
C.在时，加速度最大但方向向下，受力分析可知，所以弹力不是最大的，故C错误；
D.如图所示，可计算，所以关系式为，故D正确。故选D。
2．答案：D
解析：A.甲的周期为
乙的周期
由关系式
得甲、乙两弹簧振子的频率之比为
故A错误；
B.时，甲在平衡位置处，回复力为零，得加速度为零，故B错误；
C.时，乙速度为零，在正向最大位移处，具有负向最大加速度，故C错误；
D.时，甲乙都处于平衡位置，具有最大的速度，但甲在下时刻位移为正，即甲向正向运动，此时速度方向为正，而乙在下时刻位移为负，即乙向负向运动，此时速度方向为负，得甲、乙两弹簧振子的速度方向相反，故D正确。
故选D。
3．答案：B
解析：由题意可知，所以，小球做匀速圆周运动，小球的影子在y轴方向上做简谐运动，且振动方程为，D错误；由于，则，由于小球经过的位置开始计时，经过整数个周期小球位置不变，再过四分之一个周期，小球坐标为，A错误；由，则从开始计时，内小球影子所通过的路程为，B正确；由向心力公式得，C错误。
4．答案：D
解析：A.薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，A错误；
B.薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的固有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，B错误；
C.当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，C错误；
D.只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，D正确。
故选D。
5．答案：D
解析：A.木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力以及重力提供，故A错误；
B.根据图象可知，从0.1s～0.2s过程中木筷向最大位移处运动，速度逐渐变小，则动量逐渐变小，故B错误；
C.根据图象可知
所以
木筷的位移时间关系式为
故C错误；
D.时，根据图象可知，斜率代表速度，从正向最大位移处向平衡位置运动，向负方向加速，加速度向下，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力，故D正确。
故选D。
6．答案：C
解析：对笔受力分析，受到重力和细绳的拉力作用
根据共点力平衡和牛顿第二定律，有
联立解得
笔的加速度即为地铁的加速度。
故选C。
7．答案：B
解析：A.根据单摆周期公式
整理得
可知摆球的质量对重力加速度测定无影响，故A错误；
B.测定周期时，振动次数多计了一次，则周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故B正确；
C.计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上摆球的半径，摆长偏小，重力加速度测量值偏小，故C错误；
D.摆线上端未系牢固，在振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆长的实际值大于摆长的测量值，摆长偏小，重力加速度测量值偏小，故D错误。
故选B。
8．答案：A
解析：A.根据单摆振动的规律可知，在一个周期内摆球会两次经过最低点，即摆线会出现两次拉力最大的时刻，则由题图乙可知单摆周期为1.6 s，故A错误；
B.根据单摆周期公式
可得单摆摆长为
故B正确；
C.设单摆的摆角为2θ，当摆球摆到最高点时摆线拉力最小，为
设摆球运动至最低点时的速度大小为v，则根据机械能守恒定律有
在最低点时，根据牛顿第二定律有
联立解得
故C正确；
D.根据单摆周期公式可知周期与摆球质量无关，所以若仅将摆球质量变为200 g，单摆周期不变，故D正确。
此题选择不正确选项，故选A。
9．答案：C
解析：图像不过原点，将图像向右平移，就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小，故可能是没加小球半径，平移不会改变图像的斜率，由公式
整理得
图像列率
则
斜率不变，在测出的加速度不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．答案：C
解析：根据
可知
A.开始摆动时振幅较小，振幅不影响周期，故A错误；
B.开始计时时，过早按下停表，导致周期测量偏大，则重力加速度偏小，故B错误；
C.测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间，周期测量值偏小，重力加速度偏大，故C正确；
D.测量摆长时从悬点到小球上端边缘的距离为摆长，摆长偏小，重力加速度偏小，故D错误。
故选C。
11．答案：A
解析：A.把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解，沿斜面向下的分加速度摆球在斜面内做单摆运动。所以运动的周期为则小球从最高点第一次运动到最低点的时间为故A正确；B.小球运动到O点时受到重力、支持力、拉力作用，做圆周运动，则合外力指向圆心，存在向心加速度，故B错误；C.摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故C错误；D.根据A选项可得可知减小小球释放角度θ，小球运动的周期不变，故D错误。故选A。
12．答案：C
解析：AB.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，再单摆的周期公式
代入数据可得
AB错误；
CD.若增大摆长，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C正确，D错误。
故选C。
13．答案：BCD
解析：设处的点电荷在连线的中垂线上某点A处产生的场强与中垂线间的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为，根据数学知识可知当时E有最大值，且最大值为，再根据几何关系可知此时A点到O点的距离为，选项A错误，B正确；在M点放入一电子，从静止释放，由于，可知电子沿OM向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，选项C正确；根据等量同种点电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，当发生位移x时，电子受到的电场力为，负号表示F与x的方向相反，由于，整理后有，在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，选项D正确。
14．答案：BC
解析：若平衡位置O在A点左侧，由，得振幅，质点经过A点时开始计时，有，得周期，A错误，B正确；若平衡位置O在A、B之间，由，得振幅，质点经过A点时开始计时，有，得周期，C正确，D错误。
15．答案：AC
解析：
16．答案：AD
解析：打击杆和振动器两种装置，都利用了共振，由于不同树木固有频率可能不同，故落果效果最好的振动频率可能不同，A正确；若振动器频率大于树木固有频率，随着振动器频率的增加，与树木固有频率差值增大，树干振动的幅度反而减小，故B错误；打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干不再做受迫振动，其振动频率为固有频率，故可能不同，C错误；由于做受迫振动，故稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确。
17．答案：；；
解析：根据单摆周期，可得，若以摆线的长度L为纵坐标，为得到线性图像，则横坐标代表的物理量为，图像在纵轴的截距代表的物理量是；根据图像斜率，可解得当地的重力加速度.
18．答案：0.5;0.5;不变
解析：
19．答案：（4）图见解析
（5）线性的
（6）0.120
（7）负方向
解析：（4）根据表中数据描点连线，如图所示。
（5）由图可知与m成线性关系。
（6）由图线可得，当时，。
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，周期相同时，所加砝码质量较大，则图线沿横轴正方向移动，即图线将沿纵轴负方向移动。
20．答案：（1）2.5 Hz
（2）2.78 m
解析：（1）小球振动达到稳定时的周期为0.4 s，由可得小球振动的频率为2.5 Hz；
（2）由题图乙可以看出小球做阻尼振动的频率为0.3 Hz，可得单摆的摆动频率为0.3 Hz，周期为
由单摆的周期公式，可得该单摆的摆长为
21．答案：
解析：碰钉子之前，摆长为l，单摆周期为
碰钉子之后，摆长为，单摆周期为
所以此单摆的周期为
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