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2026届高考物理一轮复习特训 抛体运动
一、单选题
1．如图所示的斜面，从顶点C分别以速度、沿水平方向同时抛出两小球、，两小球分别落在A、B两点。从抛出开始计时，不计空气阻力，则( )
A.球先到达底端
B.
C.到达底端时，球的竖直速度较大
D.减小球落到斜面上时速度与竖直方向的夹角变大
2．2023年4月12日，中国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置创造了当时最新的世界纪录，成功实现403秒稳态高约束模式等离子体运行。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一足够长的真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场，如图所示。若某带正电的离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为，垂直于磁场方向的分量大小为，不计离子受到的重力。当离子速度平行于磁场方向的分量大小为时，垂直于磁场方向的分量大小为( )
A. B. C. D.
3．某炮手练习迫击炮打靶，炮弹的运动轨迹如图中的虚线所示，A为轨迹的最高点。忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A.炮弹在A点时的速度为0
B.炮弹在A点时的加速度为0
C.相同时间内，炮弹在空中运动的速度变化量相同
D.相同时间内，炮弹在空中运动的位移相同
4．粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，两根导线中通有相同的电流，电流方向竖直向上。水平面上一带正电滑块静止于两导线连线的中垂线上，俯视图如图所示，某时刻给滑块一初速度，滑块沿中垂线向连线中点运动，滑块始终未脱离水平面。则在运动过程中( )
A.滑块一定做曲线运动 B.滑块可能做匀速直线运动
C.滑块的加速度一直增大 D.滑块的速度一直减小
5．如图所示，河流某处存在高度差，一条小鱼（视为质点）从低处以大小为、方向与水平方向的夹角为的速度斜向上跃出水面，到达最高处时的速度恰好水平。重力加速度大小为g，不计空气阻力。小鱼在空中运动的时间为( )
A. B. C. D.
6．如图所示，在倾角为足够长的斜面顶点O处，以速度水平抛出一小球，小球落在斜面上反弹，反弹前后瞬间垂直于斜面方向的速度等大反向，沿斜面方向的速度不变。取重力加速度为g，空气阻力不计，，则下列说法正确的是( )
A.小球第1、2次落在斜面上的速度方向相同
B.第1次落在斜面上离开O点距离为
C.第2次落点与第1次落点的距离为
D.从抛出到第2次落在斜面上的时间为
7．做曲线运动的物体，其一定变化的物理量是( )
A.速率 B.速度 C.加速度 D.合力
8．在皮划艇赛事上成绩卓越的庆元籍运动员王楠，在某次训练中以恒定速率横渡一条河，已知越接近河流中间水流速度越大，若她要以最短时间过河，则下列图像中，皮划艇渡河轨迹和皮划艇朝向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
9．如图所示，运动员把质量为m的足球以初速度v踢出，足球在空中上升的最大高度为h，不考虑空气阻力，重力加速度大小为g，足球在最高点的速度大小为( )
A.0 B. C. D.
10．如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为，一小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：( )
A. B. C. D.
11．如图甲所示为首钢滑雪大跳台（图乙为其滑道简化模型图），坐落于首钢老工业园区，被誉为“雪飞天”，某次比赛中，运动员从助滑道加速后从A点以速度水平飞出，经过B点后落在倾角的斜面上，已知运动员从A到达B的时间为2s且B点速度恰好与斜面平行，不计空气阻力，g取，下列说法中正确的是( )
A.运动员在B点处速度大小为20m/s
B.运动员初速度大小为
C.运动员的飞行时间小于4s
D.运动员的助滑高度增加，其落在斜面上时速度的方向也会随之改变
12．一条笔直的大河，河宽300m，水流速度恒为2m/s，船相对静水的速度为3m/s。渡河时船头始终垂直对岸，下列关于小船运动情况说法正确的是( )
A.能到达出发点的正对岸 B.到达河对岸时位移大小为500m
C.到达河对岸所用的时间为100s D.在河水中航行的轨迹是一条曲线
二、多选题
13．玩具双筒发射器可以从双筒沿不同方向发射小球，如图所示，时刻同时从O点发射两小球A和B，A球以初速度与水平方向成角斜向上射出，B球以相同速率沿相同角度斜向下射出。忽略空气阻力，重力加速度为g。则A、B两球在空中同一竖直平面内运动时，下列说法正确的是( )
A.A、B两球间的距离跟时间成正比
B.A球运动到最高点时，两球间的距离等于B球在该时间内竖直下落的距离的1.5倍
C.A球运动到最高点时，B球的速度大小为
D.A球运动到最高点时，B球到O点的距离为
14．女子跳台滑雪是冬奥会的项目之一。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取，斜坡可以看成一斜面。（取，，）( )
A.运动员飞行的时间为3s B.运动员在B点的速度大小为
C.运动员的位移大小为75m D.运动员的离斜面的最大距离是9m
15．如图，从倾角为30°的斜坡底端A斜向上抛出一个小球，抛出的初速度大小为，小球恰好从斜坡上端B点沿水平方向以速度大小v冲上水平高台，已知斜坡AB长为10m，重力加速度大小为，不计小球大小，忽略空气阻力，则( )
A.
B.
C.小球从A运动到B的时间为ls
D.若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点
16．下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A.当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
B.做曲线运动的物体在某一点时的加速度方向，沿曲线在该点的切线方向
C.做曲线运动的物体的速度大小可能保持不变，加速度可能始终为0
D.研究做曲线运动的物体的速度的合成与分解遵从矢量运算法则
三、填空题
17．如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，M、N点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。已知两船的静水速度均为且两船相遇不影响各自的航行，河宽为d且河水流动速度恒定。河水流动速度大小为___，甲船的渡河时间___（填“”“”或“”）乙船的渡河时间，甲船到达对岸的位置到P点的距离为___。
18．喷淋装置将水沿不同方向喷出，其中A、B两个水珠的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。由图可知_____水珠在空中运动的时间较长，_____水珠在最高点的速度较大。（均填“A”或“B”）
四、实验题
19．在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向时才能飞入管中），重力加速度为g。
实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为θ的斜面点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验的轨道抛出点位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。
（1）以下是实验中的一些做法，合理的是______。
A.斜槽轨道必须光滑 B.安装斜槽轨道时使其末端保持水平
C.调整轨道角度平衡摩擦力 D.选择密度更小的小球
（2）某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出小球此次平抛运动在空中的飞行时间______，初速度______。（用表示）
实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验的轨道抛出点位于OA线上且可以上下移动，抛出点至O点的距离为h。
（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出点至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上落入直管小球在圆弧面上的落点位置是______（填“确定”或“不确定”）的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度，小球运动至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度______（用表示）。
五、计算题
20．图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用AC表示，与水平方向的夹角，玩家从P点抛起的初速度方向恰好与AC垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示，B为轨迹上的一点，O为轨迹的最高点，B点到O点的竖直高度，水平距离，略空气阻力，已知，。求玩家：
（1）在最高点的速度大小；
（2）被抛出时的速度大小。
21．如图所示是一运动员抛出的铅球的轨迹，A，B，C是轨迹上的三个点，其中B是最高点，不计空气阻力，若在抛出点铅球的初速度大小是20m/s，与水平的方向夹角是53°。已知。则铅球在最高点B的速度为多大？
参考答案
1．答案：B
解析：A.竖直方向，根据
可得
两小球下落高度相同，用时相等，则两球同时到达底端，A错误；
D.减小，小球落到斜面上时位移方向与竖直方向的夹角总有
即
小球落到斜面上时与竖直方向的夹角不变，D错误；
C.根据可知两小球落至斜面底端时竖直速度相等，故C错误；
D.水平方向有，
解得，故B正确。
故选B。
2．答案：A
解析：根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则平行于磁场方向的分速度增大，垂直于磁场方向的分速度大小不变；当离子速度平行于磁场方向的分量大小为时，垂直于磁场方向的分量大小为。故选A。
3．答案：C
解析:本题考查抛体运动，目的是考查学生的理解能力。炮弹在A点时的速度和加速度都不为0，选项A、B错误；由可知，相同时间内，炮弹在空中运动的速度变化量相同，选项C正确；炮弹在相同时间内的水平位移相同，竖直位移的大小和方向都可能不同，故位移不同，选项D错误。
4．答案：D
解析：根据右手螺旋定则，知两导线连线上的垂直平分线上，上方的磁场方向水平向左，而下方的磁场方向水平向右，根据左手定则，可知，在上半部分的运动过程中，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向里，在下半部分的运动过程中，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向外，滑块所受的支持力减小或增大，则滑块所受的摩擦力也随之变小或变大，根据牛顿第二定律可知滑块的加速度也会变大或者变小，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故ABC错误，D正确。故选：D。
5．答案：D
解析：由题意可知小鱼做斜抛运动，则小鱼从最低点到最高点的逆运动为平抛运动，则有
解得
故选D。
6．答案：C
解析：A.将小球的运动沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由垂直斜面方向运动可知，小球每次落到斜面时垂直斜面的速度等大，而沿斜面方向的速度一直增大，故小球第1、2次落在斜面上的速度方向不相同，故A错误；
B.从起抛到第1次落到斜面上用时
则第1次落在斜面上离开O点距离为，故B错误；
C.垂直斜面方向，由对称性可知，从起抛到第1次落到斜面的时间与第1次弹起到第2次落到斜面时间相同且均为
则第2次落在斜面上离开O点距离为
则第2次落点与第1次落点的距离为，故C正确；
D.由C选项可知，从抛出到第2次落在斜面上的时间为，故D错误。
故选C。
7．答案：B
解析：做曲线运动的物体，因速度的方向时刻变化，则速度一定发生变化；而匀速圆周运动的速率一定不变，匀变速曲线运动的加速度和合力一定不变。
故选B。
8．答案：A
解析: 若她要以最短时间过河，则船头总是指向正对岸，因河水流速先增加后减小，即小船在平行河岸方向先加速后减速，根据加速度方向指向轨迹的凹向可知，图像A是正确的。
故选A。
9．答案：B
解析：足球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，有又解得水平初速度为即足球在最高点的速度大小为。故选B。
10．答案：A
解析：A由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，由联立解得A、B之间的水平距离为故选A。
11．答案：B
解析:A.运动员运动到B点时用时2s，竖直方向做自由落体，所以竖直分速度为由于运动员在B点速度恰好与斜面平行，则运动员在B点处速度大小为，故A错误；
B.运动员在B点速度恰好与斜面平行，即有可求得初速度大小为，故B正确；
C.运动员落在斜面上时，位移方向与初速度的夹角等于斜坡的倾角，即有可解得，故C错误；
D.运动员的助滑高度增加时，从A点出射时的初速度会增加，但运动员落在斜面上时的位移偏转角度是不变的，根据平抛运动的推论，速度偏转角度的正切值是位移偏转角度正切值的2倍，运动员落在斜面上的速度方向是不变的，故D错误。故选B。
12．答案：C
解析:C.渡河时间为C正确；
A.到达正对岸下游到达正对岸下游200处，A错误；
BD.在河水中航行的轨迹是一条直线，位移大小为BD错误。
故选C。
13．答案：AC
:A.A:A.A、B两球在水平方向均做匀速直线运动，分速度大小均为，所以两球落地前始终在同一竖直线上。
取向上为正方向，有
则两球间的距离为，故A正确；
B.当A球到达最高点时，竖直速度满足解得此时两球间的距离为B球在该时间内竖直下落的距离为联立解得，故B错误；
C.当时，
则，故C正确；
D.在时间内，B球运动的水平位移大小为
此时B到O点的距离为，故D错误。
故选AC。
14．答案：ACD
解析:A.由平抛运动规律，可得
解得
故A正确；
B.运动员竖直方向，做自由落体运动，则有
运动员在B点的速度大小为
故B错误；
C.运动员的位移大小为故C正确；
D.依题意，运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面的距离最大，把运动员的初速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，可得
把重力加速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，可得
运动员从A点开始直至离斜面最远过程，垂直斜面方向做匀减速直线运动，有
解得
故D正确。
故选ACD。
15．答案：BCD
解析:ABC.竖直方向有
可得小球从A运动到B的时间为
水平方向有
可得
由几何关系可知，小球抛出的初速度大小为
故A错误，BC正确；
D.由逆向思维法可知，若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点，故D正确。故选BCD。
16．答案：AD
解析: A.当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A正确;
B.做曲线运动的物体在某一点时的加速度方向，一定不沿曲线在该点的切线方向，一定指向曲线凹侧的方向，B错误;
C.做曲线运动的物体的速度大小可能保持不变，加速度不可能始终为0，如果加速度始终为0，物体将做匀速直线运动，C错误
D.研究做曲线运动的物体的速度的合成与分解遵从矢量运算的平行四边形定则，D正确。
故选AD。
17．答案：；=；
解析:经过一段时间乙船恰好到达P点，可知乙船的合速度垂直于河岸，则河水流动速度大小为
甲船渡河时间为
乙船渡河时间为
则有
甲车渡河过程沿河岸方向通过的位移大小为
M、N两点的距离为
则甲船到达对岸的位置到P点的距离为
18．答案：A；B
解析：水柱在空中做斜上抛运动，将运动分解成水平方向的匀速直线运动及竖直方向加速度为g的匀变速直线运动。从最高点回落到地面的过程中，竖直方向上做自由落体运动，有
由图可知，A的竖直高度比B的竖直高度大，故A回落的时间比B回落的时间长，根据运动的对称性可知，A在空中运动的时间比B在空中运动的时间长。
水柱在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不变。在整个运动过程中，在水平方向有
由以上分析及图像可知，在整个运动过程中
所以
即最高点时，B的速度比A的大。
19．答案：（1）B
（2）
（3）确定
解析：（1）斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要小球每次抛出时速度相同即可，故AC错误；为保证小球做的是平抛运动，抛出时速度要水平，则安装斜槽轨道时使其末端保持水平，故B正确；为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误。
（2）由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有，解得。
（3）h一定时，设落点与O点的连线与水平方向夹角为α，根据位移规律有，由于小球要落入直管，故小球落点处速度方向的反向延长线过O点，则，联立解得一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。由以上分析可知，竖直方向下落高度，用时，根据几何关系有，解得。
20．答案：（1）3m/s；（2）5m/s
解析：（1）从O点到B点，根据竖直方向
根据水平方向
（2）从P点到O点的运动可视为从O点平抛到P点的逆过程，水平方向速度不变，由速度分解图可知
21．答案：12m/s
解析：将初速度沿着水平和竖直方向正交分解，如图所示
可知最高点速度等于初速度的水平分速度，则有
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