资源简介

(共19张PPT)
（人教版）七年级
上
5.2解一元一次方程(第3课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1. 会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.
2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.
新知导入
问题：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱，让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？
分析：如果设1听果奶x元，根据题意，
可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
思考：怎样解这个方程呢？
新知讲解
问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h . 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？
设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平均每月的用电量是(x-2 000) kW·h；上半年的用电量是6x kW·h，下半年的用电量是6(x-2 000) kW·h.
一台功率为 1 kW 的电器 1 h 的用电量是 1 kW·h.
新知讲解
问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h . 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？
根据全年的用电量是150 000 kW·h，列得方程
6x+6(x-2 000)=150 000.
方程左边去括号，得 6x+6x-12 000=150 000.
移项，得 6x+6x=150 000+12 000.
合并同类项，得 12x=162 000.
系数化为1，得 x=13 500.
由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13 500 kW·h.
当方程中有带括号
的式子时，去括号是常用的化简步骤．
新知讲解
例5 解下列方程：
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为1，得
x=-.
(2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为1，得
x=5.
新知讲解
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
去括号法则
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
新知讲解
例6 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.
根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺水速度为(x+3) km/h，逆水速度为(x-3)km/h.
根据往返路程相等，列得方程 2(x+3)=2.5(x-3).
去括号，得 2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.
系数化为1，得 x=27.
答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
新知讲解
航行问题:
顺流速度=静水速度+水流速度；
逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；
逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
新知讲解
1.相遇问题
甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；
若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间.
2.追及问题
快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离；
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
课堂练习
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( )
A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5
C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5
C
2.解方程4(x-1)-x=2（ x +）.步骤如下:
①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=1+1;
③合并同类项,得3x=2;④系数化为1,得x= .
其中开始出现错误的一步是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
A
课堂练习
3.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行,2 h相遇,若乙每小时比甲少骑2.5 km,则乙每小时骑( )
A.20 km B.17.5 km
C.15 km D.12.5 km
C
4.现用110 m3木料制作桌子和椅子,已知1张桌子配6把椅子,1 m3木料可做5把椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x m3的木料做桌子,则依题意可列方程为　 　.
6x=5(110-x)
课堂练习
解:(1)去括号,得
4x-60+3x=6x+7x-84.
移项,得
4x+3x-6x-7x=-84+60.
合并同类项,得
-6x=-24.
系数化为1,得
x=4.
5.解方程:
(1)4x-3(20-x)=6x+7(x-12);（2）.
（2）去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得
.
系数化为1，得
x=6.
课堂练习
6.对于两个非零有理数x,y,定义一种新运算:x y=x2+3xy,
例如:2 (-3)=22+3×2×(-3)=4-18=-14.
(1)求(-3) 2的值;
(2)若(-4) x=-9x+1,求x的值.
解:(1)(-3) 2=(-3)2+3×(-3)×2=9-18=-9.
(2)(-4) x=(-4)2+3×(-4)x=-9x+1,
16-12x=-9x+1,
-3x=-15,
x=5.
课堂总结
利用去括号解一元一次方程的一般步骤：
去
括号
移项
合并
同类项
系数
化为 1
板书设计
解一元一次方程——去括号：
课题：5.2解一元一次方程(第3课时)
Thanks!
2
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